2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.4基本不等式及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.4基本不等式及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版一、選擇題1(xx廣東省廣州綜合測(cè)試一)已知x1,則函數(shù)yx的最小值為()A1B0 C1 D2解析:由于x1,則x10,所以yx(x1)1211,當(dāng)且僅當(dāng)x1,由于x1,即當(dāng)x0時(shí),上式取等號(hào),故選C.答案:C2(xx上海黃浦二模)已知a,bR,且ab0,則下列結(jié)論恒成立的是()Aab2 B.2C|2 Da2b22ab解析:當(dāng)a,b都是負(fù)數(shù)時(shí),A不成立,當(dāng)a,b一正一負(fù)時(shí),B不成立,當(dāng)ab時(shí),D不成立,因此只有C是正確的答案:C3(xx四川綿陽一診)若正數(shù)a,b滿足1,則的最小值為()A1 B6C9 D16解析:方法一:因?yàn)?,所以abab(a1)(b1)1,所以2236.方法二:因?yàn)?,所以abab,所以b9a10(b9a)1016106.方法三:因?yàn)?,所以a1,所以(b1)2236.答案:B4(xx山東青島一模)在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”,對(duì)任意a,bR,a*b為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì):(1)對(duì)任意aR,a*0a;(2)對(duì)任意a,bR,a*bab(a*0)(b*0)則函數(shù)f(x)(ex)*的最小值為()A2 B3C6 D8解析:依題意可得f(x)(ex)*exexex1213,當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)“”成立,所以函數(shù)f(x)(ex)*的最小值為3,選B.答案:B5(xx湖北黃岡三月月考)設(shè)a1,b0,若ab2,則的最小值為()A32 B6C4 D2解析:由ab2可得,(a1)b1.因?yàn)閍1,b0,所以(a1b)323.當(dāng)且僅當(dāng),即a,b2時(shí)取等號(hào)答案:A6(xx河北唐山二模)若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a2b2c28,則abc的最大值為()A9 B2C3 D2解析:(abc)2a2b2c22ab2ac2bc82ab2ac2bc.a2b22ab,a2c22ac,b2c22bc,82ab2ac2bc2(a2b2c2)824,當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)取等號(hào),abc2.答案:D二、填空題7(xx山東濰坊一模)已知ab0,ab1,則的最小值為_解析:ab0,ab0.(ab)22.當(dāng)且僅當(dāng)(ab),即ab時(shí)等號(hào)成立答案:28(xx北京豐臺(tái)一模)已知函數(shù)f(x)2x,點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)y(x0)圖象上,那么f(a)f(b)的最小值是_解析:點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)y(x0)的圖象上,所以有ab1,因?yàn)閍0,b0,所以f(a)f(b)2a2b2ab224,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取到等號(hào)答案:49(xx廣東東莞一模)已知集合Ax|x22x30,Bx|ax2bxc0,若ABx|3x4,ABR,則的最小值為_解析:x22x30,x1或x3,ABx|3x4,ABR,Bx|1x4,1和4是ax2bxc0的根,14,(1)4,b3a,c4a,且a0,2,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)答案:三、解答題10(xx長(zhǎng)沙模擬)已知f(x).(1)若f(x)k的解集為x|x3或x2,求k的值;(2)若對(duì)任意x0,f(x)t恒成立,求實(shí)數(shù)t的范圍解析:(1)f(x)kkx22x6k0,由已知其解集為x|x3或x2,得x13,x22是方程kx22x6k0的兩根,所以23,即k.(2)x0,f(x),由已知f(x)t對(duì)任意x0恒成立,故實(shí)數(shù)t的取值范圍是.11(xx北京石景山一模改編)一艘輪船在勻速行駛過程中每小時(shí)的燃料費(fèi)與它速度的平方成正比,除燃料費(fèi)外其他費(fèi)用為每小時(shí)96元當(dāng)速度為10海里/小時(shí)時(shí),每小時(shí)的燃料費(fèi)是6元若勻速行駛10海里,求當(dāng)這艘輪船的速度為多少時(shí),費(fèi)用總和最?。拷馕觯涸O(shè)每小時(shí)的燃料費(fèi)ykv2,因?yàn)樗俣葹?0海里/小時(shí)時(shí),每小時(shí)的燃料費(fèi)是6元,所以k.費(fèi)用總和為1010248,當(dāng)且僅當(dāng)v,v40時(shí)取等號(hào)故當(dāng)這艘輪船的速度為40海里/時(shí)時(shí),費(fèi)用總和最小12(xx江蘇南通二調(diào))為了凈化空氣,某科研小單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出,在一定范圍內(nèi),每噴灑1個(gè)單位的凈化劑,空氣中釋放的濃度y(單位:毫克/立方米)隨著時(shí)間x(單位:天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y若多次噴灑,則某一時(shí)刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和由實(shí)驗(yàn)知,當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時(shí),它才能起到凈化空氣的作用(1)若一次噴灑4個(gè)單位的凈化劑,則凈化時(shí)間可達(dá)幾天?(2)若第一次噴灑2個(gè)單位的凈化劑,6天后再噴酒a(1a4)個(gè)單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化,試求a的最小值 (精確到0.1,參考數(shù)據(jù):取1.4)解析:(1)因?yàn)橐淮螄姙?個(gè)單位的凈化劑,所以濃度f(x)4y則當(dāng)0x4時(shí),由44,解得x0,所以此時(shí)0x4.當(dāng)4x10時(shí),由202x4解得x8,所以此時(shí)4x8.綜合得0x8,若一次投放4個(gè)單位的凈化劑,則有效凈化時(shí)間可達(dá)8天(2)設(shè)從第一次噴灑起,經(jīng)x(6x10)天,濃度g(x)2a10xa(14x)a4.因?yàn)?4x4,8,而1a4,所以44,8,故當(dāng)且僅當(dāng)14x4時(shí),y有最小值為8a4.令8a44,解得2416a4,所以a的最小值為24161.6.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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