2019-2020年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分類匯編 第三期 E單元 不等式.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分類匯編 第三期 E單元 不等式目錄E單元不等式1E1不等式的概念與性質(zhì)1E2 絕對(duì)值不等式的解法1E3一元二次不等式的解法1E4 簡(jiǎn)單的一元高次不等式的解法1E5簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題1E6基本不等式1E7 不等式的證明方法1E8不等式的綜合應(yīng)用1E9 單元綜合1 E1不等式的概念與性質(zhì)【數(shù)學(xué)(理)卷xx屆四川省綿陽(yáng)市高三第一次診斷性考試(xx10)word版】13某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該產(chǎn)品生產(chǎn)總成本C與產(chǎn)量q(qN*)的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q,銷售單價(jià)p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為要使每件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)最大,則產(chǎn)量q等于_【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式 E1【答案解析】40 解析:解:銷售收入利潤(rùn)每件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)因?yàn)樗援?dāng)且僅當(dāng)時(shí)每件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)最大,所以答案為40【思路點(diǎn)撥】表示出銷售收入、利潤(rùn)、每件產(chǎn)品的平均利潤(rùn),利用基本不等式即可求得最大值及產(chǎn)量值.【數(shù)學(xué)(文)卷xx屆四川省綿陽(yáng)市高三第一次診斷性考試(xx10)word版】21、(本小題滿分14分)已知函數(shù).(1)若,求點(diǎn)處的切線方程;(2)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;(3)設(shè),且對(duì)任意的,試比較與的大小【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義;導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用;數(shù)值大小的比較. B11 B12 E1【答案解析】(1) ;(2)當(dāng)a=0,b0時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是;當(dāng)a=0,b0時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,),單調(diào)遞減區(qū)間是(,+);當(dāng)時(shí),函數(shù)的單增區(qū)間是(0,),單減區(qū)間是(,+)(3).解析:(1) 時(shí),2分故點(diǎn)()處的切線方程是3分(2)由,得(1)當(dāng)時(shí),若b0,由知恒成立,即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是5分若,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,),單調(diào)遞減區(qū)間是(,+)7分(2) 當(dāng)時(shí),得,由得顯然,當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞減,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,),單調(diào)遞減區(qū)間是(,+)9分綜上所述:當(dāng)a=0,b0時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是;當(dāng)a=0,b0時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,),單調(diào)遞減區(qū)間是(,+);當(dāng)時(shí),函數(shù)的單增區(qū)間是(0,),單減區(qū)間是(,+) 10分(3)由題意知函數(shù)在處取得最大值由(2)知,是的唯一的極大值點(diǎn),故=2,整理得于是令,則令,得,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減因此對(duì)任意,又,故,即,即, 14分【思路點(diǎn)撥】(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義點(diǎn)處的切線方程;(2)通過(guò)討論a,b的取值條件,得定義域上函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)大于0或小于0的x范圍,就是函數(shù)f(x)的增區(qū)間或減區(qū)間;(3)因?yàn)閷?duì)任意的,所以函數(shù)在處取得最大值由(2)知,時(shí),是的唯一的極大值點(diǎn),故=2,整理得所以=,利用導(dǎo)數(shù)判斷這個(gè)式子的符號(hào)即可.【數(shù)學(xué)理卷xx屆浙江省溫州十校(溫州中學(xué)等)高三上學(xué)期期中聯(lián)考(xx11) 】10.設(shè)函數(shù),若實(shí)數(shù)滿足,則( ) A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的值;不等關(guān)系與不等式B1E1 【答案解析】A 解析:由于y=ex及y=x2關(guān)于x是單調(diào)遞增函數(shù),函數(shù)f(x)=ex+x2在R上單調(diào)遞增,分別作出y=ex,y=2x的圖象,f(0)=1+020,f(1)=e10,f(a)=0,0a1同理g(x)=lnx+x23在R+上單調(diào)遞增,g(1)=ln1+13=20,g()=,g(b)=0,g(a)=lna+a23g(1)=ln1+13=20,f(b)=eb+b2f(1)=e+12=e10g(a)0f(b)故選A【思路點(diǎn)撥】先判斷函數(shù)f(x),g(x)在R上的單調(diào)性,再利用f(a)=0,g(b)=0判斷a,b的取值范圍即可第卷 (非選擇題共100分)二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,滿分28分)【數(shù)學(xué)文卷xx屆黑龍江省哈六中高三上學(xué)期期中考試(xx11)】4. 設(shè),則( ) A. B C D. 【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)值大小的比較. E1【答案解析】A 解析:因?yàn)椋詀cb,故選A.【思路點(diǎn)撥】分析各數(shù)所在的區(qū)間,且這些區(qū)間兩兩交集是空集,由此得a,b,c的大小關(guān)系.【數(shù)學(xué)文卷xx屆湖南省師大附中高三上學(xué)期第二次月考(xx10)】1、設(shè)集合M=,則A.-1,1 B.(-1,0) C.1,3) D(0,1)【知識(shí)點(diǎn)】一元二次不等式的解法;指數(shù)不等式的解法;集合運(yùn)算. E1 E3 A1【答案解析】C 解析:,則1,3),故選 C.【思路點(diǎn)撥】利用一元二次不等式的解法,指數(shù)不等式的解法化簡(jiǎn)集合M、N,再由補(bǔ)集、交集的意義求得結(jié)論.【數(shù)學(xué)文卷xx屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)(xx11)】3.如果a0,bc0,則下列不等式中不正確的是( ) A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】不等式的概念與性質(zhì)E1【答案解析】C A中bc兩邊同時(shí)加-a,不等號(hào)方向不變,正確;B中bc兩邊同時(shí)乘以a,因?yàn)閍0,所以不等號(hào)方向不變,正確C中若b=2,c=1時(shí),錯(cuò)誤;D正確故選C【思路點(diǎn)撥】由不等式的性質(zhì)直接判斷即可【數(shù)學(xué)文卷xx屆吉林省東北師大附中高三上學(xué)期第一次摸底考試(xx10)word版】(6)若,則下列不等式成立的是(A)(B)(C)(D)【知識(shí)點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)E1 【答案解析】C 解析:b=,a=,則ab=,b2=,故A不正確;a2=,ab=,故D不正確;log=2,log=1,故B不正確;0ba1,21,2b2a2,故選:C【思路點(diǎn)撥】取特殊值,確定A,B,D不正確,0ba1,21,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可得C正確E2 絕對(duì)值不等式的解法【數(shù)學(xué)卷xx屆甘肅省蘭州一中高三上學(xué)期期中考試(xx10)】18. (本小題滿分12分)已知集合, ,,.()求;()若,求的取值范圍【知識(shí)點(diǎn)】不等式的解法;集合運(yùn)算. E2 E3 E4 A1【答案解析】(); (). 解析:() , . 6分 ()因?yàn)樾「笥诨虻扔?1,大根小于或等于4,令,則 12分【思路點(diǎn)撥】()根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法,一元高次不等式的解法,化簡(jiǎn)集合A、B,再根據(jù)交集、并集的意義求得結(jié)論;()因?yàn)?,所以集合C不是空集,要使則的兩根在區(qū)間內(nèi),由此得關(guān)于m的不等式組求解.E3一元二次不等式的解法【數(shù)學(xué)理卷xx屆湖南省師大附中高三上學(xué)期第二次月考(xx10)word版】8、已知函數(shù)()的值域?yàn)椋絷P(guān)于的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的值為( )A、0 B、3 C、6 D、9【知識(shí)點(diǎn)】一元二次不等式的解法;函數(shù)的值域菁E3 B1 【答案解析】D 解析:函數(shù)()的值域?yàn)椋挥幸粋€(gè)根,即=a24b=0,則b=不等式的解集為(m,m+6),即為x2+ax+c解集為(m,m+6),則x2+ax+c=0的兩個(gè)根為 m,m+6兩根之差|m+6m|=6,解得c=9,故選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)的值域求出a與b的關(guān)系,然后根據(jù)不等式的解集可得f(x)=c的兩個(gè)根為m,m+6,最后利用根與系數(shù)的關(guān)系建立等式,解之即可【數(shù)學(xué)理卷xx屆湖南省師大附中高三上學(xué)期第二次月考(xx10)word版】6、設(shè)函數(shù),若,且,則關(guān)于x不等式的解集為( )A、 B、 C、 D、【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì);一元二次不等式的解法B5 E3 【答案解析】C 解析:函數(shù),解得b=c=4,當(dāng)x0時(shí),f(x)=21;當(dāng)x0時(shí),由f(x)=x2+4x+41,解得3x1綜上所述,x的不等式f(x)1的解集為x|x0,或3x1故選C【思路點(diǎn)撥】利用,建立方程組,解得b=c=4,由此能求出關(guān)于x的不等式f(x)1的解集【數(shù)學(xué)卷xx屆甘肅省蘭州一中高三上學(xué)期期中考試(xx10)】18. (本小題滿分12分)已知集合, ,,.()求;()若,求的取值范圍【知識(shí)點(diǎn)】不等式的解法;集合運(yùn)算. E2 E3 E4 A1【答案解析】(); (). 解析:() , . 6分 ()因?yàn)樾「笥诨虻扔?1,大根小于或等于4,令,則 12分【思路點(diǎn)撥】()根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法,一元高次不等式的解法,化簡(jiǎn)集合A、B,再根據(jù)交集、并集的意義求得結(jié)論;()因?yàn)椋约螩不是空集,要使則的兩根在區(qū)間內(nèi),由此得關(guān)于m的不等式組求解.E4 簡(jiǎn)單的一元高次不等式的解法E5簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題【數(shù)學(xué)(文)卷xx屆四川省綿陽(yáng)市高三第一次診斷性考試(xx10)word版】6、已知滿足,則的最大值為( )A.1 B.2 C.3 D.4【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃. E5【答案解析】B 解析:畫出可行域如圖:平移直線z=2x-y得 ,當(dāng)此直線過(guò)可行域中的點(diǎn)A(1,0)時(shí) 2x-y有最大值2,故選B.【思路點(diǎn)撥】設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=2x-y,畫出可行域平移目標(biāo)函數(shù)得點(diǎn)A(1,0)是使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解.【數(shù)學(xué)理卷xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期期中考試(xx11)】8已知實(shí)數(shù)滿足:, ,則的取值范圍是 ( )A BC D【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題E5【答案解析】C 由約束條件作可行域如圖,聯(lián)立,解得,A(2,-1),聯(lián)立,解得,B(,)令u=2x-2y-1,則y=x-,由圖可知,當(dāng)y=x-經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-1)時(shí),直線y=x-在y軸上的截距最小,u最大,最大值為u=22-2(-1)-1=5;當(dāng)y=x-經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(,)時(shí),直線y=x-在y軸上的截距最大,u最小,最小值為u=2-2-1=-u5,z=|u|0,5)故選:C【思路點(diǎn)撥】由約束條件作出可行域如圖,令u=2x-2y-1,由線性規(guī)劃知識(shí)求出u的最值,取絕對(duì)值求得z=|u|的取值范圍【數(shù)學(xué)理卷xx屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次適應(yīng)性測(cè)試(xx11)word版】12已知點(diǎn)P (x,y) 滿足條件(為常數(shù)),若的最大值為8,則?!局R(shí)點(diǎn)】線性規(guī)劃 E5【答案解析】-6 解析:畫出x,y滿足的可行域如圖: 聯(lián)立方程得代入。【思路點(diǎn)撥】由目標(biāo)函數(shù)的最大值為8,可以畫出滿足條件的平面區(qū)域,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的解析式形式,分析取得最優(yōu)解的點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)分析列出一個(gè)含有參數(shù)K的方程組,消參后即可得到K的取值。 【數(shù)學(xué)理卷xx屆浙江省溫州十校(溫州中學(xué)等)高三上學(xué)期期中聯(lián)考(xx11) 】12.若點(diǎn)M()為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的最大值是_【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃E5 【答案解析】1 解析:作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,設(shè)z=x+2y,得y=,平移直線y=,由圖象可知當(dāng)直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),直線y=的截距最大,此時(shí)z最大由,得,即A(0,),此時(shí)z的最大值為z=0+2=1,故答案為:1【思路點(diǎn)撥】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識(shí),通過(guò)平移即可求z的最大值【數(shù)學(xué)文卷xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期期中考試(xx11)】11已知x0,y0,且1,若x2ym22m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(,24,)B(,42,)C(2,4) D(4,2)【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式E5【答案解析】D =1,x+2y=(x+2y)()=4+4+2=8x+2ym2+2m恒成立,m2+2m8,求得-4m2故答案為D【思路點(diǎn)撥】先把x+2y轉(zhuǎn)化為(x+2y)( )展開后利用基本不等式求得其最小值,然后根據(jù)x+2ym2+2m求得m2+2m8,進(jìn)而求得m的范圍【數(shù)學(xué)文卷xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期期中考試(xx11)】8已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組若目標(biāo)函數(shù)zyax取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是(1,3),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(,1)B(0,1)C1,)D(1,)【知識(shí)點(diǎn)】D 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題E5【答案解析】不等式 的可行域?qū)⒛繕?biāo)函數(shù)變形得y=ax+z,當(dāng)z最大時(shí),直線的縱截距最大,畫出直線y=ax將a變化,結(jié)合圖象得到當(dāng)a1時(shí),直線經(jīng)過(guò)(1,3)時(shí)縱截距最大故選D【思路點(diǎn)撥】畫出不等式組不是的可行域,將目標(biāo)函數(shù)變形,數(shù)形結(jié)合判斷出z最大時(shí),a的取值范圍【數(shù)學(xué)文卷xx屆貴州省遵義航天高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期第三次模擬考試(xx11)】10若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則a的取值范圍是()A B. C D【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃. E5【答案解析】C 解析:畫出圖形如下,可得a的取值范圍是.【思路點(diǎn)撥】畫出描述性圖形,易得a范圍.【數(shù)學(xué)文卷xx屆湖南省師大附中高三上學(xué)期第二次月考(xx10)】13、若點(diǎn)P(x,y)滿足,則點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的最大值為 .【知識(shí)點(diǎn)】與線性規(guī)劃相關(guān)的問(wèn)題. E5【答案解析】 解析:如圖:畫出可行域,易知點(diǎn)B(2,1)為最優(yōu)解,所以所求=.【思路點(diǎn)撥】畫出可行域,找出最優(yōu)解,求得點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的最大值.【數(shù)學(xué)文卷xx屆浙江省溫州十校(溫州中學(xué)等)高三上學(xué)期期中聯(lián)考(xx11)】8.x,y滿足約束條件若取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實(shí)數(shù) 的值為( ) A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃E5 【答案解析】D 解析:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分ABC)由z=yax得y=ax+z,即直線的截距最大,z也最大若a=0,此時(shí)y=z,此時(shí),目標(biāo)函數(shù)只在A處取得最大值,不滿足條件,若a0,目標(biāo)函數(shù)y=ax+z的斜率k=a0,要使z=yax取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則直線y=ax+z與直線2xy+2=0平行,此時(shí)a=2,若a0,目標(biāo)函數(shù)y=ax+z的斜率k=a0,要使z=yax取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則直線y=ax+z與直線x+y2=0,平行,此時(shí)a=1,綜上a=1或a=2,故選:D【思路點(diǎn)撥】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,得到直線y=ax+z斜率的變化,從而求出a的取值【數(shù)學(xué)文卷xx屆云南省玉溪一中高三上學(xué)期期中考試(xx10)】3、設(shè)變量、滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為( )ABCD 【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題E5【答案解析】C 由約束條件得如圖所示的陰影區(qū)域,由目標(biāo)函數(shù)可得:y=-2x+z,顯然當(dāng)平行直線過(guò)點(diǎn)A(2,0)時(shí),z取得最小值為4;故選C【思路點(diǎn)撥】先畫出約束條件 的可行域,平移目標(biāo)函數(shù),找出目標(biāo)函數(shù)2x+y的最小值E6基本不等式【數(shù)學(xué)理卷xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期期中考試(xx11)】7函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線上,其中m,n均大于0,則的最小值為 A2 B4 C8 D16 ( ) 【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式E6 【答案解析】C x=-2時(shí),y=loga1-1=-1,函數(shù)y=loga(x+3)-1(a0,a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(-2,-1)即A(-2,-1),點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,-2m-n+1=0,即2m+n=1,mn0,m0,n0,=2+24+2=8,當(dāng)且僅當(dāng)m=,n=時(shí)取等號(hào)故選D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)先求出A的坐標(biāo),代入直線方程可得m、n的關(guān)系,再利用1的代換結(jié)合均值不等式求解即可【數(shù)學(xué)理卷xx屆寧夏銀川一中高三第三次月考(xx10)】4. 已知關(guān)于x的不等式x24ax3a20)的解集為(x1,x2),則x1x2的最小值是A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式 E6【答案解析】D 關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a20(a0)的解集為(x1,x2),=16a2-12a2=4a20,又a0,可得a0x1+x2=4a,x1x2=3a2,x1+x2+=4a+=4a+2=,當(dāng)且僅當(dāng)a=時(shí)取等號(hào)x1+x2+的最小值是故選:D【思路點(diǎn)撥】由不等式x2-4ax+3a20(a0)的解集為(x1,x2),利用根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2,x1x2,再利用基本不等式即可得出【數(shù)學(xué)文卷xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期期中考試(xx11)】15.已知x0,y0,x3yxy9,則x3y的最小值為_【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式E6【答案解析】6 由于x0,y0,x+3y+xy=9,則9-(x+3y)=xy=x3y,當(dāng)且僅當(dāng)x=3y時(shí),取“=”則此時(shí),由于x0,y0,解得,故x+3y=6故答案為6【思路點(diǎn)撥】由于要求x+3y的最小值,故在解題時(shí)注意把x+3y看為一個(gè)整體,需將已知方程中的xy利用基本不等式轉(zhuǎn)化為x+3y的形式【數(shù)學(xué)文卷xx屆貴州省遵義航天高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期第三次模擬考試(xx11)】20.(本題滿分12分)函數(shù)f(x)mlogax(a0且a1)的圖象過(guò)點(diǎn)(16,3)和(1,1)(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)令g(x)2f(x)f(x1),求g(x)的最小值及取得最小值時(shí)x的值【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;基本不等式法求最值. B1 E6【答案解析】(1) f(x)1log2x;(2)當(dāng)x2時(shí),函數(shù)g(x)取得最小值1.解析:(1)由得解得m1,a2,故函數(shù)解析式為f(x)1log2x.(2)g(x)2f(x)f(x1)2(1log2x)1log2(x1)log21(x1)(x1)22 24.當(dāng)且僅當(dāng)x1,即x2時(shí),等號(hào)成立而函數(shù)ylog2x在(0,)上單調(diào)遞增,則log2 1log2411, 故當(dāng)x2時(shí),函數(shù)g(x)取得最小值1.【思路點(diǎn)撥】(1)把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo),代入函數(shù)解析式,得關(guān)于a,m的方程組,解得a,m值即可;(2)由(1)得函數(shù),因?yàn)?=(x1)22 24,所以,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)等號(hào)成立.【數(shù)學(xué)文卷xx屆貴州省遵義航天高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期第三次模擬考試(xx11)】9設(shè)a0,b0.若4abab,則ab的最小值是 ()A. 1 B.5 C. 7 D. 9【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式求最值. E6【答案解析】D 解析:由4abab得,又a0,b0,所以a1,所以a+b= ,當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)等號(hào)成立.故選D.【思路點(diǎn)撥】將已知等式化為用b表示a,并求得a范圍,代入a+b得,a+b=,再用基本不等式求解.【數(shù)學(xué)文卷xx屆寧夏銀川一中高三第三次月考(xx10)】10已知x1,y1,且lnx, ,lny成等比數(shù)列,則xy的最小值是A. 1 B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式E6【答案解析】C 依題意,lnxlny=lnxlny=lnxy=lnx+lny2=1xyexy的最小值是e,故選:C【思路點(diǎn)撥】依題意,lnxlny= ,可得lnxlny= ,再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則結(jié)合基本不等式,即可求出xy的最小值【數(shù)學(xué)文卷xx屆寧夏銀川一中高三第三次月考(xx10)】4. 已知關(guān)于x的不等式x24ax3a20)的解集為(x1,x2),則x1x2的最小值是A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式 E6【答案解析】D 關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a20(a0)的解集為(x1,x2),=16a2-12a2=4a20,又a0,可得a0x1+x2=4a,x1x2=3a2,x1+x2+=4a+=4a+2=,當(dāng)且僅當(dāng)a=時(shí)取等號(hào)x1+x2+的最小值是故選:D【思路點(diǎn)撥】由不等式x2-4ax+3a20(a0)的解集為(x1,x2),利用根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2,x1x2,再利用基本不等式即可得出E7 不等式的證明方法E8不等式的綜合應(yīng)用【數(shù)學(xué)(理)卷xx屆四川省綿陽(yáng)市高三第一次診斷性考試(xx10)word版】10已知R,且對(duì)xR恒成立,則的最大值是(A) (B) (C) (D) 【知識(shí)點(diǎn)】分類討論 E8【答案解析】A 解析:由對(duì)xR恒成立,顯然a0,b-ax若a=0,則ab=0若a0,則aba-a2x設(shè)函數(shù),求導(dǎo)求出f(x)的最小值為設(shè),求導(dǎo)可以求出g(a)的最大值為,即的最大值是,此時(shí)【思路點(diǎn)撥】利用導(dǎo)數(shù)證明不等關(guān)系第II卷(非選擇題 共100分)注意事項(xiàng):必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出,確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無(wú)效。第II卷共11小題。二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分E9 單元綜合- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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