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2019-2020年高考物理復習 專題20 勻變速直線運動基本公式的運用易錯點 主標題：勻變速直線運動基本公式的運用易錯點 副標題：總結(jié)考點規(guī)律，明確學生解題過程的易錯點，高效利用備考時間。 關(guān)鍵詞：勻變速直線運動 難度：2 重要程度：3 內(nèi)容：分析錯誤原因，填補思維漏洞。 易錯類型一、思維死板，不會選用正確的方法，導致計算復雜出錯。 例1一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2.則物體運動的加速度為( ) 【易錯】不注意分析試題特點，習慣套用運動學公式，一般解法如下 設(shè)初速度為v0，由運動學公式得Δx＝v0t1＋at，2Δx＝v0(t1＋t2)＋a(t1＋t2)2，兩式聯(lián)立，消去v0，求出加速度a即得正確選項。 由于此方法中規(guī)中矩，但是過于死板，所列方程計算繁瑣，很容易在列式和計算中出錯。即使不出錯，也會浪費考生大量的時間，對于一個選擇題來說，得不償失。 【解析】 解法一：位移與時間的比值即為時間中點的瞬時速度，能得到兩個過程時間中點的瞬時速度，然后代入速度公式即可； 解法二：根據(jù)題意畫出v－t圖象，如圖所示， 物體運動的加速度即為圖線的斜率，利用兩個小梯形的面積等于位移Δx，由數(shù)學知識得Δx＝t1，即v0＋v＝，同理有v＋v1＝，兩式相減得v1－v0＝2Δx，又v1－v0＝a(t1＋t2)，得A正確。 【點評】通過大量的訓練，學生對公式的使用熟練以后，就能形成一個思維定勢：當給定位移和時間時，平均速度通常能對解題有幫助，本題第一種解法即是由此得出； 使用速度－時間圖象解決運動學問題，不但形象直觀，而且十分簡捷準確。有些問題可以直接從圖象得到答案。 易錯類型二、對物體的運動過程認識不清導致錯誤 例題2、如圖所示，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時間為多少？(g取10m/s2) 【易錯】誤認為物體在水平方向上一直受到滑動摩擦力的作用，即認為物體一直做勻加速直線運動，依據(jù)此思想解出的答案自然是錯誤的。 【解析】 以傳送帶上輕放的物體為研究對象，如圖所示，物體做初速度為v0＝0的勻加速運動。 據(jù)牛頓第二定律： 水平方向：Ff＝ma ① 豎直方向：FN－mg＝0 ② 其中Ff＝μFN ③ 聯(lián)立①、②、③解得a＝5m/s2 設(shè)經(jīng)時間t1，物體速度達到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運動的速度公式 v＝v0＋at ④ 解得t1＝0.4s t1時間內(nèi)物體的位移 x1＝at＝50.42m＝0.4m＜10m 物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后不受摩擦力，開始做勻速運動 x2＝vt2 ⑤ 因為x2＝x－x1＝(10－0.4)m＝9.6m，v＝2m/s 代入式⑤得t2＝4.8. 則將物體傳送10m所需時間為t＝t1＋t2＝(0.4＋4.8)s＝5.2s. 易錯類型三、解剎車問題不判斷實際運動情況 例3、一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有需要緊急停車的危險信號，司機立即采取剎車措施．已知該車在剎車過程中加速度的大小為5m/s2，則從剎車開始經(jīng)過5s時汽車前進的距離是多少？此時是否已經(jīng)到達危險區(qū)域？ 【易錯】認為汽車在5s內(nèi)一直做勻減速直線運動，實際上汽車4s末就停止了運動。 【解析】設(shè)汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t0，選初速度方向為正方向，由于汽車做勻減速直線運動，加速度a＝－5m/s2， 則由vt＝v0＋at0，得t0＝＝4s， 可見，該汽車剎車后經(jīng)過4s就已停下，其后的時間內(nèi)汽車是靜止的。 由運動學公式x＝v0t＋at2知，剎車后經(jīng)過5s汽車通過的距離為x＝v0t0＋at＝40m。 即汽車此時恰好未到達危險區(qū)域。 【點評】汽車剎車問題實質(zhì)是物體做單方向勻減速直線運動的問題，汽車在剎車過程中做勻減速直線運動，速度減為0后，不再返回。汽車剎車問題中給定的時間或位移等條件不同，運動過程往往也不同，簡記：剎車問題先判定，給定時間是否停。 易錯類型四、對勻變速直線運動公式的矢量性理解不足 例4、將一石塊在地面以20m/s的速度豎直向上拋出，求石塊經(jīng)過1s和3s時的高度.(不計空氣阻力，g=10m/s2) 【易錯】學生在列方程時，對初速度、加速度、位移這幾個量的方向性沒有清醒的認識，不注意正負號，列出的方程就會出現(xiàn)錯誤，導致解題失敗。 【解析】根據(jù)豎直方向上拋體運動的規(guī)律，由于它涉及到上升和下降兩個過程，我們可以用兩種思路和方法，即分過程處理和整過程處理法。 （方法一）分過程處理法。首先我們要判斷石塊上升和下降的時間。 取初速度的方向為正方向，在上升過程中，已知v0=20m/s，vt=0，a=－g，根據(jù)vt=v0+at可得上升到最高點的時間為：t=－v0/a=－v0/－g=2s；最大高度為h=v0t＋1/2at2=20m。 所以在1s末和3s末石塊分別處于上升和下降階段，故有： 若取初速度的方向為正方向，石塊經(jīng)過1s時的高度為：h1=v0t＋at2=15m； 若取向下為正方向，則a=g，石塊經(jīng)過3s時的高度相當于石塊自由落體1s時的高度，而石塊做自由落體1s時下落的高度為：h0=gt2=5m，故此時的高度為h2=h－h(huán)0=15m。 （方法二）整過程處理法。首先我們也要判斷石塊上升和下降的時間。 取初速度的方向為正方向，在上升過程中，已知v0=20m/s，vt=0，a=－g，根據(jù)vt=v0+at可得上升到最高點的時間為：t=－v0/a=－v0/－g=2s；所以在1s末和3s末石塊分別處于上升和下降階段。 由豎直方向拋體運動的規(guī)律：s=v0t＋at2/2，得 h1=v0t＋at2/2=v0t1－gt12=15m；h2=v0t2＋at22=v0t2－gt22=15m。 【點評】兩種方法相比，得到的結(jié)果完全相同，方法二顯得簡捷，但是方法一過程很清晰。兩種方法都要首先確定正方向，以確定加速度的方向，這點特別要引起重視；另外要明確運動的過程，即通過判斷物體運動的時間，明確兩個時刻物體大致所處的運動狀態(tài)，切忌盲目代公式，否則會犯錯誤，這是很值得同學們注意的地方.譬如問石塊在5s的高度，倘如直接代公式，就會犯錯誤。