2019-2020年高二4月月考 數(shù)學理試卷 含答案.doc
《2019-2020年高二4月月考 數(shù)學理試卷 含答案.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高二4月月考 數(shù)學理試卷 含答案.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
絕密啟用前2019-2020年高二4月月考 數(shù)學理試卷 含答案題號一二三四五總分得分評卷人得分一、單項選擇A. B. C. D. 13. 由曲線xy1,直線yx,y3所圍成的平面圖形的面積為()A. B2ln3C4ln3 D4ln34. 正弦函數(shù)是奇函數(shù),f(x)sin(x21)是正弦函數(shù),因此f(x)sin(x21)是奇函數(shù)以上推理()A結(jié)論正確 B大前提不正確C小前提不正確 D全不正確5. 若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相離,則點與圓C的位置關(guān)系是 ( )A.點在圓外 B.點在圓內(nèi) C.點在圓上 D.不能確定6. 函數(shù) 有( ) A.極小值-1,極大值1 B. 極小值-2,極大值3 C.極小值-1,極大值3 D. 極小值-2,極大值27. 如圖中陰影部分的面積是 ( )A B C D8. 平面上有個圓,其中每兩個都相交于兩點,每三個都無公w.w.w.k.s.5 u.c.o.m共點,它們將平面分成塊區(qū)域,有,則( )A. B.C. D.9. 已知復數(shù),則復數(shù)的共軛復數(shù)為( )A. B. C. D.10. 下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 ( ) A B C D11. 已知復數(shù)和復數(shù),則為( )A. B. C. D.12. 設復數(shù)滿足,則 ( )A. B. C. D.第II卷(非選擇題)請修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13. 若函數(shù)、都是奇函數(shù),在上有最大值5,則在上有最小值_。14. 若a0,b0,且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值,則ab的最大值為_15. 設、為實數(shù),且,則= 。16. 設,則二項式展開式中不含項的系數(shù)和是 評卷人得分三、解答題17. 如圖,在四棱錐中,側(cè)棱底面,底面為矩形,為的上一點,且,為PC的中點.()求證:平面AEC;()求二面角的余弦值.APCBDEF18. 如圖所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a0),PA平面AC,且PA=1(1)試建立適當?shù)淖鴺讼?,并寫出點P、B、D的坐標;(2)問當實數(shù)a在什么范圍時,BC邊上能存在點Q,使得PQQD?(3)當BC邊上有且僅有一個點Q使得PQQD時,求二面角Q-PD-A的大小QPDCBA19. 已知函數(shù).(1)當時,求的最小值;(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.20. 已知函數(shù)(1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù);(2)若函數(shù)在處取得極值,對,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.21. 已知的圖像在點處的切線與直線平行.(1)求a,b滿足的關(guān)系式;(2)若上恒成立,求a的取值范圍;(3)證明:()22. 已知函數(shù)()若無極值點,但其導函數(shù)有零點,求的值;()若有兩個極值點,求的取值范圍,并證明的極小值小于參考答案一、單項選擇1.【答案】D【解析】2aibi,b2,a1,a2b25.故選D.2.【答案】D3.【答案】D解析如圖,平面圖形的面積為dyy2lny|4ln3.4.【答案】C【解析】由于函數(shù)f(x)sin(x21)不是正弦函數(shù),故小前提不正確5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B【解析】,B中的恒成立11.【答案】A12.【答案】B二、填空題13.【答案】-114.【答案】9【解析】由題意,x1是f(x)12x22ax2b的一個零點,所以122a2b0,即ab6(a0,b0),因此當且僅當ab3時等號成立15.【答案】416.【答案】161 ,所以,二項式為,展開式的通項為,令,即,所以,所以的系數(shù)為,令,得所有項的系數(shù)和為,所以不含項的系數(shù)和為.三、解答題17.【答案】建立如圖所示空間直角坐標系,設,則,APCBDEFyz()設平面AEC的一個法向量為,由得,令,得,又,平面AEC平面AEC()由()知平面AEC的一個法向量為,又為平面ACD的法向量,而,故二面角的余弦值為18.【答案】(1)以A為坐標原點,AB、AD、AP分別為x、y、z軸建立坐標系如圖所示PA=AB=1,BC=a,P(0,0,1),B(1,1,0),D(0,a,0)zQPDCBAyxMNx(2)設點Q(1,x,0),則由,得x2-ax+1=0顯然當該方程有實數(shù)解時,BC邊上才存在點Q,使得PQQD,故=a2-40因a0,故a的取值范圍為a0(3)易見,當a=2時,BC上僅有一點滿足題意,此時x=1,即Q為BC的中點取AD的中點M,過M作MNPD,垂足為N,連結(jié)QM、QN則M(0,1,0),P(0,0,1),D(0,2,0)D、N、P三點共線,又,且,故于是故,MNQ為所求二面角的平面角,所求二面角為19.【答案】(1) 當時, 當時 函數(shù)取最小值3.(2) 設依題意 得 .(3) 當時 恒成立 當時 恒成立設 則(1)當時, 在單調(diào)遞增(2)當時,設 有兩個根,一個根大于1,一個根小于1.不妨設 當時 即 在單調(diào)遞減 不滿足已知條件.綜上:的取值范圍為.20.【答案】(),當時,在上恒成立,函數(shù) 在單調(diào)遞減,在上沒有極值點;當時,得,得,在上遞減,在上遞增,即在處有極小值當時在上沒有極值點,當時,在上有一個極值點()函數(shù)在處取得極值,令,可得在上遞減,在上遞增,即21.【答案】(1),根據(jù)題意,即(2)由()知,令,則,=當時, ,若,則,在為減函數(shù),存在,即在上不恒成立時,當時,在增函數(shù),又,恒成立綜上所述,所求的取值范圍是(3)有(2)知當時,在上恒成立取得令,得,即上式中令n=1,2,3,n,并注意到:然后n個不等式相加得到22.【答案】()首先, 有零點而無極值點,表明該零點左右同號,故,且的由此可得 ()由題意,有兩不同的正根,故.解得: 設的兩根為,不妨設,因為在區(qū)間上, ,而在區(qū)間上,故是的極小值點.因在區(qū)間上是減函數(shù),如能證明則更有由韋達定理,令其中設 ,利用導數(shù)容易證明當時單調(diào)遞減,而,因此,即的極小值 ()另證:實際上,我們可以用反代的方式證明的極值均小于.由于兩個極值點是方程的兩個正根,所以反過來,(用表示的關(guān)系式與此相同),這樣即,再證明該式小于是容易的(注意,下略).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高二4月月考 數(shù)學理試卷 含答案 2019 2020 年高 月考 學理 試卷 答案
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-3176598.html