2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 第2節(jié) 基本不等式練習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 第2節(jié) 基本不等式練習(xí)一、選擇題1設(shè)0ab,則下列不等式中正確的是()AabBabCabD.ab解析0ab,a0,即a,D錯誤,故選B.答案B2下列不等式一定成立的是()Alg(x2)lg x(x0)Bsin x2(xk,kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)解析當x0時,x22xx,所以lg(x2)lg x(x0),故選項A不正確;而當xk,kZ時,sin x的正負不定,故選項B不正確;由均值不等式可知,選項C正確;當x0時,有1,故選項D不正確答案C3已知0x1,則x(33x)取得最大值時x的值為()A.B.C.D.解析0x0.x(33x)3x(1x)3()2.當x1x,即x時取等號答案B4(xx福建廈門質(zhì)檢)設(shè)e1,e2是平面內(nèi)兩個不共線的向量,(a1)e1e2,be12e2(a0,b0)若A,B,C三點共線,則的最小值是()A2 B4C6 D8解析依題意得2(a1)b1,2ab2.2224,.故選B.答案B5已知f(x)x2(x0),則f(x)有 ()A最大值為0 B最小值為0C最大值為4 D最小值為4解析x0,f(x) (x)2224,當且僅當x,即x1時取等號答案C6某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準備費用為800元若每批生產(chǎn)x件,則平均倉儲時間為天,且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小,每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品()A60件 B80件 C100件 D120件解析(1)設(shè)每件產(chǎn)品的平均費用為y元,由題意得y2 20.當且僅當(x0),即x80時“”成立,故選B.答案B7若函數(shù)f(x)x(x2)在xa處取最小值,則a等于()A1 B1 C3 D4解析f(x)xx22.x2,x20.f(x)x222 24,當且僅當x2,即x3時,“”成立又f(x)在xa處取最小值a3.答案C8已知a0,b0,若不等式0恒成立,則m的最大值為()A4 B16 C9 D3解析因為a0,b0,所以由0恒成立得m()(3ab)10恒成立因為2 6,當且僅當ab時等號成立,所以1016,所以m16,即m的最大值為16,故選B.答案B9(xx福建寧德質(zhì)檢)關(guān)于x的不等式x24ax3a20)的解集為(x1,x2),則x1x2的最小值是()A. B.C. D.解析依題意可得x1x24a,x1x23a2,x1x24a4a2 ,故x1x2的最小值為.故選C.答案C10設(shè)x,y均為正實數(shù),且1,則xy的最小值為()A4 B4 C9 D16解析由1可化為xy8xy,x,y均為正實數(shù),xy8xy82(當且僅當xy時等號成立),即xy280,解得4,即xy16,故xy的最小值為16. 故選D.答案D11(xx洛陽市高三統(tǒng)考)在ABC中,D為BC邊的中點,AD1,點P在線段AD上,則()的最小值為()A1 B1 C. D解析依題意得,()22|2()2,當且僅當|時取等號,因此()的最小值是,故選D.答案D12(xx北京模擬)已知關(guān)于x的方程x22px(2q2)0(p,qR)有兩個相等的實數(shù)根,則pq的取值范圍是()A2,2 B(2,2)C, D(,)解析由題意知4p24(2q2)0,即p2q22,()21,11,即2pq2,故選A.答案A二、填空題13(xx四川高考)已知函數(shù)f(x)4x(x0,a0)在x3時取得最小值,則a_.解析借助基本不等式求最值的條件求解f(x)4x2 4(x0,a0),當且僅當4x,即x時等號成立,此時f(x)取得最小值4.又由已知x3時,f(x)min4,3,即a36.答案3614如圖,建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米,某炮位于坐標原點已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程ykx(1k2)x2(k0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標則炮的最大射程為_千米解析令y0,得kx(1k2)x20,由實際意義和題設(shè)條件知x0,k0,故x10,當且僅當k1時取等號所以炮的最大射程為10千米答案1015(xx青島二模)設(shè)(1,2),(a,1),(b,0),a0,b0,O為坐標原點,若A,B,C三點共線,則的最小值是_解析(a1,1),(b1,2),A,B,C三點共線,與共線,2(a1)b10,即2ab1.a0,b0,()(2ab)4448,當且僅當,即b2a時等號成立答案816規(guī)定記號“”表示一種運算,即abab(a,b為正實數(shù))若1k3,則k的值為_,此時函數(shù)f(x)的最小值為_解析1k1k3,即k20,1或2(舍),k1.f(x)1123,當且僅當即x1時等號成立答案13- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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