2019-2020年高二上學(xué)期期中 數(shù)學(xué)文試題.doc
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2019-2020年高二上學(xué)期期中 數(shù)學(xué)文試題注意事項(xiàng):1本試題 滿分150分,考試時(shí)間為120分鐘。2選擇題部分,請(qǐng)將選出的答案標(biāo)號(hào)(A、B、C、D)涂在答題卡上。3.參考公式:錐體體積 :; 圓柱側(cè)面積:, 球體體積: 一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,有一項(xiàng)是符合題目要求的1.直線xym=0的傾斜角是A. B. C. D. 2.已知兩條直線和互相垂直,則等于A. 2 B. 1 C. 0 D. 3.若是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,則下列結(jié)論正確的是A若,則B若,則_C若,則D若,則4. 兩平行直線:,:的距離為,則m=A. -42 B.18或-34 C.5或21 D.10或-425.過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為A3x2y = 0 Bx + y5 = 0 C3x2y = 0 或x + y5 = 0 D2x3y = 0 或x + y5 = 06. 如圖,一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,俯視圖是一個(gè)圓,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為A. B. C. D. 7. 點(diǎn)P在平面ABC外,若PA=PB=PC,則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是ABC的 A.外心 B.重心 C.內(nèi)心 D.垂心A1B1C1ABEC8.如圖,三棱柱中,側(cè)棱底面,底面三角形是正三角形,是中點(diǎn),則下列敘述正確的是A與是異面直線B平面C、為異面直線,且D平面9如圖,在四面體ABCD中,截面是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的是A B截面 C D異面直線與所成的角為10. 如圖,A1A是圓柱的母線,圓柱底面圓的直徑為AB=5,C是底面圓周上異于A、B的點(diǎn),A1ABC4,則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為A.3 B. C.2 D. 二、 填空題:本大題共4小題;每小題5分,共20分 11.直線的傾斜角,直線在x軸截距為,且/,則直線的方程是 .12.如圖正方形OABC的邊長(zhǎng)為1cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖形的周長(zhǎng)是_ cm. 13.一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為8cm,5cm,5cm的水槽中有水180cm3,現(xiàn)放入一個(gè)直徑為4cm的木球,如果木球的三分之二在水中,判斷水槽中水面是否會(huì)流出? 答:_.(回答問(wèn)題時(shí),僅僅填寫“會(huì)”或“不會(huì)”).14.y=的最小值是_.三、解答題:本大題6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟15.(本題滿分12分)已知直線經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn),且垂直于直線.(1)求直線的方程;(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.16. (本題滿分12分)已知矩形ABCD的中心與原點(diǎn)重合,且對(duì)角線BD與x軸重合,AB所在的直線方程為,求矩形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)17(本題滿分14分)如圖已知在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1面ABC,AC=BC,M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點(diǎn). (1) 求證:面PCC1面MNQ;(2) 求證:PC1面MNQ。_18.(本題滿分14分)一束光線從A(0,2)發(fā)出射到直線:x+y=4上的B點(diǎn),經(jīng)反射到x軸上C點(diǎn),再經(jīng)x軸反射又回到A點(diǎn).(1)求點(diǎn)A關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)求直線BC的方程。19.(本題滿分14分)如圖,在四棱錐中,底面,底面為正方形,分別是,的中點(diǎn)(1)求證:平面;(2)求證:;(3)若是線段上一動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)位置,使平面,并證明你的結(jié)論20.(本題滿分14分)以四個(gè)全等的正三角形為面拼合成的空間圖形叫正四面體.正三角形邊長(zhǎng)叫正四面體的棱長(zhǎng).在正四面體中,點(diǎn)、分別在棱,上,且.過(guò)、三點(diǎn)的平面將四面體分成兩部分, 取較小部分體積為V1,較大部分的體積V2。(1)畫出平面MEF截四面體的截面,并簡(jiǎn)單寫出畫法;并判斷該截面是什么圖形?(不需要證明)(2)求這兩部分的體積比V1:V2。 _座位號(hào)佛山一中xx學(xué)年度上學(xué)期高二級(jí)期中考試數(shù)學(xué)(文科)試卷一選擇題:把正確答案的選項(xiàng)符號(hào)填涂在答題卡上!二填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在答題卷上11._; 12._; 13._; 14_;15.(本題滿分12分)16. (本題滿分12分)_17(本題滿分14分)18.(本題滿分14分)19.(本題滿分14分)20.(本題滿分14分) 佛山一中第xx學(xué)年度上學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)(文科)試題一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分 1. C. 2. D. 3.B4. D 5. C;6. B.;7. A; 8. C ; 9. C; 10B 二、 填空題:本大題共4小題;每小題5分,共20分 11. x-y-=0; 12. 8; 13. 會(huì); 14.5三、解答題:本大題6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟15.(本題滿分12分)解法一:(1)聯(lián)立兩直線方程解得 2分則兩直線的交點(diǎn)為P(-2,2) _3分直線x-2y-1=0的斜率為 4分直線垂直于直線x-2y-1=0,那么所求直線的斜率k= 5分所求直線方程為y-2=-2(x+2) 就是 2x+y+2=0 6分(2)對(duì)于方程2x+y+2=0,令y=0 則x=-1 ,則直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,0) 8分令x=0則y=-2則直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)B(0,-2) 10分直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形為直角三角形AOB 12分16. (本題滿分12分)解:AB所在的直線方程為令y=0得B點(diǎn)坐標(biāo)為,2分所以D點(diǎn)坐標(biāo)為 4分設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則C(-x,-y) 由|AD|=|BC|=則 6分在RtABD中,由于O為斜邊BD中點(diǎn),那么|OA|=|BD|=|OD|則 8分聯(lián)立和 解得 10分所以 11分故各點(diǎn)坐標(biāo)為B,D , _12分17.(本題滿分12分)證明:(1)AC=BC ,P是AB中點(diǎn),ABPCAA1面ABC , CC1/AA1 CC1面ABC 1分而AB在平面ABC內(nèi),CC1AB 2分CC1PC=C AB面PCC1 3分又MN分別是AA1,BB1中點(diǎn),四邊形AA1B1B是平行四邊形,MN/AB, MN面/PCC1 4分MN在平面MNQ內(nèi), 5分面PCC1面MNQ 6分(2)連PB1與MN相交于K,連KQ 8分MN/PB,N為BB的中點(diǎn),K為PB1的中點(diǎn)又Q是C1B1的中點(diǎn) PC1/KQ 10分而KQ 平面MNQ, PC1 平面MNQPC1/面MNQ 12分18.(本題滿分14分)解:(1)設(shè)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D,則D的坐標(biāo)為(0,-2) 1分設(shè)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為E(m,n),則AE中點(diǎn)為F,F(xiàn)在l上 即 x+y=6 3分又AE 即 x-y =-2 6分由得E(2,4) 7分(2)由光的反射原理可知,D(0,-2)、E(2,4)在直線BC上,9分 12分 直線BC方程為:y+2=3x,即3x-y-2=014分 19.(本題滿分14分)(1)證明: 分別是的中點(diǎn), , 4分(2)證明:四邊形為正方形, , 8分(3)解:是的中點(diǎn)時(shí),證明如下: 9分取中點(diǎn),連結(jié), 又, 14分20.(本題滿分14分)(1)如圖所示, 畫出正確圖為 2分,不用虛線連EF和MN扣1分!畫法:用實(shí)線連接ME、用虛線連接EF、在SC上取點(diǎn)N使得, 用虛線連接MN_四邊形EFNM為平面MEF截正四面體SABC的截面; 4分 截面EFNM為矩形. 6分 (2)解法1 如圖1,易知, . 作過(guò)、三點(diǎn)的平面,它和正四面體的截面是矩形,在上取點(diǎn)使得,則為三棱柱. 8分到面的距離與到面的距離滿足,則,設(shè),則,故.9分因此,.10分.12分則, 13分故所求的兩部分體積之比V1:V2=. 14分解法2 如圖2,作于,于,連結(jié),, 則,. 故為直三棱柱. 7分設(shè)已知正四面體棱長(zhǎng)為,則易求得,故. 8分又易得,. 9分易得,10分A圖2SQBRFNCEM. 11分又易求得. _12分. 13分故所求兩部分的體積之比為V1:V2=. 14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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