2019年高中數(shù)學 2.1 第2課時 橢圓的簡單幾何性質(zhì)練習 新人教A版選修1-1.doc
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2019年高中數(shù)學 2.1 第2課時 橢圓的簡單幾何性質(zhì)練習 新人教A版選修1-1一、選擇題1已知橢圓1的長軸在y軸上,若焦距為4,則m等于()A4B5C7D8答案D解析由題意知,c2,a2m2,b210m,m210m4,m8.2橢圓的一個頂點與兩焦點組成等邊三角形,則它的離心率e為()ABC D答案A解析由題意,得a2c,e.3橢圓1與1(0k9)的關(guān)系為()A有相等的長、短軸 B有相等的焦距C有相同的焦點 Dx,y有相同的取值范圍答案B解析0k9,09k9,1625kb0)的兩個焦點,過F2作橢圓的弦AB,若AF1B的周長為16,橢圓的離心率e,求橢圓的方程解析由題意,得,a4,c2.b2a2c24,所求橢圓方程為1.一、選擇題11(xx大綱全國理,6)已知橢圓C:1(ab0)的左、右焦點為F1、F2,離心率為,過F2的直線l交C于A、B兩點,若AF1B的周長為4,則C的方程為()A1 By21C1 D1答案C解析根據(jù)條件可知,且4a4,a,c1,b22,橢圓的方程為1.12以橢圓1的短軸端點為焦點,離心率為e的橢圓方程為()A1 B1C1 D1答案A解析1的短軸端點為(0,3),(0,3),所求橢圓的焦點在y軸上,且c3.又e,a6.b2a2c236927.所求橢圓方程為1.13若直線yx與橢圓x21(m0且m1)只有一個公共點,則該橢圓的長軸長為()A1 BC2 D2答案D解析由,得(1m2)x22x6m20,由已知244(1m2)(6m2)0,解得m25,橢圓的長軸長為2.14(xx撫順二中期中)在ABC中,ABBC,cosB.若以A,B為焦點的橢圓經(jīng)過點C,則該橢圓的離心率e()A BC D答案C解析設(shè)|AB|x0,則|BC|x,AC2AB2BC22ABBCcosBx2x22x2()x2,|AC|x,由條件知,|CA|CB|2a,AB2c,xx2a,x2c,e.二、填空題15如果橢圓的對稱軸為坐標軸,短軸的一端點與兩焦點的連線組成一個正三角形,焦點在x軸上,且ac,則橢圓的方程是_答案1解析如圖所示,cosOF2Acos60,即.又ac,a2,c,b2(2)2()29.橢圓的方程是1.16如圖,在橢圓中,若ABBF,其中F為焦點,A、B分別為長軸與短軸的一個端點,則橢圓的離心率e_.答案解析設(shè)橢圓方程為1,則有A(a,0),B(0,b),F(xiàn)(c,0),由ABBF,得kABkBF1,而kAB,kBF代入上式得1,利用b2a2c2消去b2,得1,即e1,解得e,e0,e.三、解答題17.如圖所示,F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點,橢圓上點M的橫坐標等于右焦點的橫坐標,其縱坐標等于短半軸長的,求橢圓的離心率解析解法一:設(shè)橢圓的長半軸長、短半軸長、半焦距分別為a、b、c,則焦點為F1(c,0),F(xiàn)2(c,0),M點的坐標為(c,b),則MF1F2為直角三角形. 在RtMF1F2中,|F1F2|2|MF2|2|MF1|2,即4c2b2|MF1|2.而|MF1|MF2|b2a,整理得3c23a22ab.又c2a2b2,所以3b2a.所以.e21,e.解法二:設(shè)橢圓方程為1(ab0),則M(c,b)代入橢圓方程,得1,所以,所以,即e.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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