2019年中考數(shù)學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎(chǔ)復習 第四單元 四邊形 第17課 特殊平行四邊形課件.ppt
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,第一輪橫向基礎(chǔ)復習,第四單元四邊形,第17課特殊平行四邊形,本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定,是初中數(shù)學中的難點問題.廣東省近5年試題規(guī)律:單獨考查矩形、菱形、正方形的性質(zhì)試題很少出現(xiàn),近幾年,對本節(jié)內(nèi)容,作了刪減,梯形不再考查,試題難度也有所下降.,第17課特殊平行四邊形,知識清單,知識點1矩形,知識點2菱形,知識點3正方形,課前小測,1.(矩形的性質(zhì))矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A.對邊相等B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角相等,B,2.(菱形的性質(zhì))菱形不具備的性質(zhì)是()A.四條邊都相等B.對角線相等C.是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形,B,3.(菱形的性質(zhì))如果菱形的一邊長是8,那么它的周長是()A.16B.32C.D.,B,4.(矩形的性質(zhì))如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC=10,則OD的長為()A.B.5C.5D.10,B,5.(正方形的性質(zhì))正方形的邊長是1,它的對角線長為()A.1B.2C.D.3,C,經(jīng)典回顧,考點一矩形,例1(2018廣東)如圖,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿對角線AC所在直線折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE,(1)求證:ADECED;,證明:四邊形ABCD是矩形,AD=BC,AB=CD.由折疊的性質(zhì)可得:BC=CE,AB=AE,AD=CE,AE=CD.在ADE和CED中,ADECED(SSS),(2)求證:DEF是等腰三角形,證明:由(1)得ADECED,DEA=EDC,即DEF=EDF,EF=DF,DEF是等腰三角形,【點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換以及矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)找出AD=CE、AE=CD;(2)利用全等三角形的性質(zhì)找出DEF=EDF,考點二菱形,例2(2018廣西)如圖,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=DF,(1)求證:ABCD是菱形;,證明:四邊形ABCD是平行四邊形,B=D,AEBC,AFCD,AEB=AFD=90,BE=DF,AEBAFD(ASA),AB=AD,四邊形ABCD是菱形,(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面積,(2)如圖,連接BD交AC于O四邊形ABCD是菱形,AC=6,ACBD,AO=AC=3,又AB=5,BO=4,BD=2BO=8,S平行四邊形ABCD=ACBD=24,【點撥】本題考查菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題,屬于中考常考題型,考點三正方形,例3(2018吉林)如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在BC,CD上,且BE=CF,求證:ABEBCF,證明:四邊形ABCD是正方形,AB=BC,ABE=BCF=90,在ABE和BCF中,ABEBCF(SAS),【點撥】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型,對應訓練,1.(2018張家界)在矩形ABCD中,點E在BC上,AE=AD,DFAE,垂足為F求證:DF=AB.,證明:在矩形ABCD中,ADBC,DAF=AEB,又DFAE,DFA=90,DFA=B,又AD=EA,ADFEAB(AAS),DF=AB,2.(2017襄陽)如圖,AEBF,AC平分BAE,且交BF于點C,BD平分ABF,且交AE于點D,連接CD.求證:四邊形ABCD是菱形,證明:AEBF,ADB=CBD,又BD平分ABF,ABD=CBD,ABD=ADB,AB=AD,同理:AB=BC,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,又AB=AD,四邊形ABCD是菱形.,3.(2016無錫)已知,如圖,正方形ABCD中,E為BC邊上一點,F(xiàn)為BA延長線上一點,且CE=AF連接DE、DF求證:DE=DF,證明:四邊形ABCD是正方形,AD=CD,DAB=C=90,F(xiàn)AD=180-DAB=90在DCE和DAF中,DCEDAF(SAS),DE=DF,中考沖刺,夯實基礎(chǔ),1.(2018東莞模擬)如圖,在菱形ABCD中,AB=2,ABC=120,則對角線BD等于()A.2B.4C.6D.8,A,2.2018中山模擬)如圖,菱形ABCD的周長為24cm,對角線AC、BD相交于O點,E是AD的中點,連接OE,則線段OE的長等于()A.3cmB.4cmC.2.5cmD.2cm,A,3.(2018惠州模擬)已知:如圖,菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,OEDC交BC于點E,AD=6cm,則OE的長為()A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm,C,4.(2018佛山期末)如圖,矩形ABCD中,AOB=60,AB=2,則AC的長為()A.2B.4C.2D.4,B,5.(2018湛江期末)如圖所示,在正方形ABCD中,E是AC上的一點,且AB=AE,則EBC的度數(shù)是()A.45度B.30度C.22.5度D.20度,C,6.(2018大連)如圖,菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,若AB=5,AC=6,則BD的長是()A.8B.7C.4D.3,A,能力提升,7.(2018天河區(qū)模擬)如圖,在菱形ABCD中,AB=2,B=60,E、F分別是邊BC、CD中點,則AEF的周長等于()A.2B.3C.4D.3,B,8.(2018珠海模擬)如圖,延長矩形ABCD的邊BC至點E,使CE=CA,連接AE,如果ACB=40,則E的值是()A.18B.19C.20D.40,C,9.(2018深圳模擬)如圖,以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊CDE,AC與BE交于點F,則AFE的度數(shù)是()A.135B.120C.60D.45,B,10.(2017沈陽)如圖,在菱形ABCD中,過點D作DEAB于點E,作DFBC于點F,連接EF,求證:(1)ADECDF;,證明:四邊形ABCD是菱形,AD=CD,A=C,DEBA,DFCB,AED=CFD=90,在ADE和CDF中,ADECDF(AAS).,(2)BEF=BFE,證明:四邊形ABCD是菱形,AB=CB,ADECDF,AE=CF,BE=BF,BEF=BFE,11.(2018湘西州)如圖,在矩形ABCD中,E是AB的中點,連接DE、CE,(1)求證:ADEBCE;,證明:在矩形ABCD中,AD=BC,A=B=90E是AB的中點,AE=BE在ADE與BCE中,ADEBCE(SAS).,(2)若AB=6,AD=4,求CDE的周長,解:ADEBCE,DE=CEAD=4,AE=AB=3,DE=5,CDE的周長=2DE+CD=2DE+AB=16,12.(2018遵義)如圖,正方形ABCD的對角線交于點O,點E、F分別在AB、BC上(AEBE),且EOF=90,OE、DA的延長線交于點M,OF、AB的延長線交于點N,連接MN,(1)求證:OM=ON,證明:四邊形ABCD是正方形,OA=OB,DAO=45,OBA=45,OAM=OBN=135,EOF=90,AOB=90,AOM=BON,OAMOBN(ASA),OM=ON.,(2)若正方形ABCD的邊長為4,E為OM的中點,求MN的長,解:如圖,過點O作OHAD于點H,正方形的邊長為4,OH=HA=2,E為OM的中點,HM=4,則OM=,MN=OM=,謝謝!,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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