2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第九章 第5節(jié) 古典概型 理(含解析).doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第九章 第5節(jié) 古典概型 理(含解析).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第九章 第5節(jié) 古典概型 理(含解析).doc(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第九章 第5節(jié) 古典概型 理(含解析)1(xx陜西,5分)從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中,任取2個(gè)點(diǎn),則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為()A. B. C. D. 解析:從這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè),有C10種取法,滿足兩點(diǎn)間的距離不小于正方形邊長(zhǎng)的取法有C6種,因此所求概率P.故選C.答案:C2(xx新課標(biāo)全國(guó),5分)從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù),則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是()A.B.C. D.解析:本題主要考查列舉法解古典概型問(wèn)題的基本能力,難度較小從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)有以下六種情況:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),滿足取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的有(1,3),(2,4),故所求概率是.答案:B3(xx新課標(biāo)全國(guó),5分)從1,2,3,4,5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù),其和為5的概率是_解析:本題主要考查古典概型,意在考查考生對(duì)基本概念的理解與基本方法的掌握從五個(gè)數(shù)中任意取出兩個(gè)數(shù)的可能結(jié)果有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10個(gè),其中“和為5”的結(jié)果有(1,4),(2,3),共2個(gè),故所求概率為.答案:4(xx山東,5分)某小組共有A,B,C,D,E五位同學(xué),他們的身高(單位:米)及體重指標(biāo)(單位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82體重指標(biāo)19.225.118.523.320.9(1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率;(2)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的概率解:本題主要考查古典概型,考查數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)算能力(1)從身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6個(gè)由于每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人的身高都在1.78以下的事件有(A,B),(A,C),(B,C),共3個(gè)因此選到的2人的身高都在1.78以下的概率為P.(2)從該小組同學(xué)中任選2人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10個(gè)由于每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的事件有:(C,D),(C,E),(D,E),共3個(gè)因此選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的概率為P1.5(xx遼寧,12分)現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學(xué)從中任取2道題解答試求:(1)所取的2道題都是甲類題的概率;(2)所取的2道題不是同一類題的概率解:本題主要考查用列舉法列出基本事件空間以及基本事件,意在考查考生古典概型的一些基本概念和古典概率的求法(1)將4道甲類題依次編號(hào)為1,2,3,4;2道乙類題依次編號(hào)為5,6,任取2道題,基本事件為:1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,6,共15個(gè),而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的用A表示“都是甲類題”這一事件,則A包含的基本事件有1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4,共6個(gè),所以P(A).(2)基本事件同(1)用B表示“不是同一類題”這一事件,則B包含的基本事件有1,5,1,6,2,5,2,6,3,5,3,6,4,5,4,6,共8個(gè),所以P(B).6(xx天津,13分)某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)Sxyz評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)若S4, 則該產(chǎn)品為一等品先從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下: 產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號(hào)A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;(2)在該樣本的一等品中, 隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品,() 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;() 設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率解:本題主要考查用樣本估計(jì)總體的方法、用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)、古典概型及其概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力(1)計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S,如下表:產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故該樣本的一等品率為0.6,從而可估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.(2)()在該樣本的一等品中,隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為A1,A2,A1,A4,A1,A5,A1,A7,A1,A9,A2,A4,A2,A5,A2,A7,A2,A9,A4,A5,A4,A7,A4,A9,A5,A7,A5,A9,A7,A9,共15種()在該樣本的一等品中,綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號(hào)分別為A1,A2,A5,A7,則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為A1,A2,A1,A5,A1,A7,A2,A5,A2,A7,A5,A7,共6種所以P(B).7(xx北京,13分)如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率;(2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率;(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明)解:本題主要考查考生利用古典概型處理較為熱點(diǎn)的環(huán)境問(wèn)題的能力,意在考查考生的推理論證能力、識(shí)圖能力、等價(jià)轉(zhuǎn)化能力(1)在3月1日至3月13日這13天中,1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,所以此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是.(2)根據(jù)題意,事件“此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染”等價(jià)于“此人到達(dá)該市的日期是4日,或5日,或7日,或8日”,所以此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率為.(3)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大. 8(xx安徽,5分)袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球,其中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黑球從袋中任取兩球,兩球顏色為一白一黑的概率等于()A. B.C. D.解析:標(biāo)記紅球?yàn)锳,白球分別為B1、B2,黑球分別為C1、C2、C3,記事件M為“取出的兩球一白一黑”則基本事件有:(A,B1)、(A,B2)、(A,C1)、(A,C2)、(A,C3)、(B1,B2)、(B1,C1)、(B1,C2)、(B1,C3)、(B2,C1)、(B2,C2)、(B2,C3)、(C1,C2)、(C1,C3)、(C2,C3),共15個(gè)其中事件M包含的基本事件有:(B1,C1)、(B1,C2)、(B1,C3)、(B2,C1)、(B2,C2)、(B2,C3),共6個(gè)根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式可得其概率為P(M).答案:B9(2011新課標(biāo)全國(guó),5分)有3個(gè)興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組,每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為()A. B.C. D.解析:甲、乙各自參加一個(gè)興趣小組是相互獨(dú)立的事件,且每人報(bào)每個(gè)興趣小組也是獨(dú)立的,故兩位同學(xué)參加同一興趣小組的概率為C.答案:A10(2011浙江,5分)從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球,則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是()A. B.C. D.解析:從3個(gè)紅球、2個(gè)白球中任取3個(gè),根據(jù)窮舉法,可以得到10個(gè)基本事件,其中沒(méi)有白球的取法只有一種,因此所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率P1P(沒(méi)有白球)1.答案:D11(2011江蘇,5分)從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是_解析:采用枚舉法:從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),基本事件為:1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4,共6個(gè),符合“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍”的基本事件有1,2,2,4,共2個(gè),所以所求的概率為.答案:12(xx江蘇,5分)盒子里共有大小相同的3只白球,1只黑球若從中隨機(jī)摸出兩只球,則它們顏色不同的概率是_解析:設(shè)3只白球?yàn)锳,B,C,1只黑球?yàn)閐,則從中隨機(jī)摸出兩只球的情形有:AB,AC,Ad,BC,Bd,Cd共6種,其中兩只球顏色不同的有3種,故所求概率為.答案:13. (xx江西,12分)如圖,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)(1)求這3點(diǎn)與原點(diǎn)O恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的概率;(2)求這3點(diǎn)與原點(diǎn)O共面的概率解:從這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)的所有可能結(jié)果是:x軸上取2個(gè)點(diǎn)的有A1A2B1,A1A2B2,A1A2C1,A1A2C2,共4種;y軸上取2個(gè)點(diǎn)的有B1B2A1,B1B2A2,B1B2C1,B1B2C2,共4種;z軸上取2個(gè)點(diǎn)的有C1C2A1,C1C2A2,C1C2B1,C1C2B2,共4種所選取的3個(gè)點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上有A1B1C1,A1B1C2,A1B2C1,A1B2C2,A2B1C1,A2B1C2,A2B2C1,A2B2C2,共8種因此,從這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)的所有可能結(jié)果共20種(1)選取的這3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)O恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的所有可能結(jié)果有A1B1C1,A2B2C2,共2種,因此,這3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)O恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的概率為P1.(2)選取的這3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)O共面的所有可能結(jié)果有A1A2B1,A1A2B2,A1A2C1,A1A2C2,B1B2A1,B1B2A2,B1B2C1,B1B2C2,C1C2A1,C1C2A2,C1C2B1,C1C2B2,共12種,因此,這3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)O共面的概率為P2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第九章 第5節(jié) 古典概型 理含解析 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 年真題 備考 題庫(kù) 第九 古典 解析
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-3187543.html