2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第30課 正弦定理與解三角形自主學(xué)習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第30課 正弦定理與解三角形自主學(xué)習(xí)1. 利用平面幾何知識及三角函數(shù)知識可以證明正弦定理.正弦定理:=2R(其中R為ABC的外接圓的半徑,下同). 變式:(1) a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C;(2) sin A=,sin B=,sin C=;(3) abc=sin Asin Bsin C;?(4) =(等比性質(zhì)).2. 利用正弦定理,可以解決以下兩類解斜三角形的問題:(1) 已知兩角與任一邊,求其他兩邊和一角;(2) 已知兩邊與其中一邊的對角,求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角). 對于“已知兩邊與其中一邊的對角,求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角)”的題型,可能出現(xiàn)多解或無解的情況.驗證解的情況可用數(shù)形結(jié)合法. 如:已知a,b和A,用正弦定理求B,解的情況如下:若A為銳角,則absin A無解a=bsin A一解bsin Aaa,A=30,得角C有兩個解.故B=105或15.5. (必修5P9例4改編)在ABC中,若=,則ABC的形狀為.答案正三角形解析由題意及正弦定理得=,即tanA=tanB=tanC,所以A=B=C,故ABC是正三角形.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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