2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 第29課 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用檢測評估.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 第29課 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用檢測評估一、 填空題 1. 設(shè)x(0,),則函數(shù)y=+的最小值為. 2. 已知關(guān)于x的方程x2-x-p=0的解集是sin ,cos ,那么實(shí)數(shù)p=. 3. 如圖,某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(x+)+b,由此可求出8時的近似溫度為.(第3題) 4. 若方程cos2x-2sinxcosx=k+1有解,則k. 5. 繩子繞在半徑為50cm的輪圈上,繩子的下端B處懸掛著物體W,如果輪子按逆時針方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)4圈,那么需要s才能把物體W的位置向上提升100cm. 6. 某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)y=a+Acos(x=1,2,3,12)來表示,已知6月份的月平均氣溫最高,為28,12月份的月平均氣溫最低,為18,那么10月份的平均氣溫為. 7. 設(shè)0,曲線x2sin+y2sin=1和x2cos-y2sin=1有4個不同的交點(diǎn),則的取值范圍為. 8. (xx南京學(xué)情調(diào)研)已知四邊形ABCD是矩形,AB=2,AD=3,E是線段BC上的動點(diǎn),F是CD的中點(diǎn).若 AEF為鈍角,則線段BE長度的取值范圍是.二、 解答題 9. 如圖,鐵匠師傅在打制煙筒彎脖時,為確保對接成直角,在鐵板上的下剪線正好是曲線y=acos 的一個周期的圖象.當(dāng)彎脖的煙筒的直徑為12 cm時,a應(yīng)是多少?(第9題)10. (xx蘇北四市期末)某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)面是由以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點(diǎn)O的兩條直線段圍成.按設(shè)計要求扇環(huán)面的周長為30m,其中大圓弧所在圓的半徑為10m.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為xm,圓心角為(單位:rad).(1) 求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2) 已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時,直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/m,弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/m.設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x為何值時,y取得最大值.(第10題)11. (xx淮安、宿遷摸底)如圖,海上有A,B兩個小島相距10n mile,船O將保持觀望A島和B島所成的視角為60,現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿BO方向駛至C處進(jìn)行作業(yè),且OC=BO.設(shè)AC=xn mile.(1) 用x分別表示OA2+OB2和OAOB,并求出x的取值范圍;(2) 晚上小艇在C處發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線照射A島,B島至光線CA的距離為BD,求BD的最大值.(第11題)第29課三角函數(shù)的綜合應(yīng)用1. 解析:令t=sin x,則t(0,1,函數(shù)y=+在(0,2上單調(diào)遞減,所以當(dāng)t=1,即x=時,ymin=. 2. -解析:由題意得sin +cos =,則p=-sin cos =-. 3. 20-5解析:A=(ymax-ymin)=(30-10)=10.因?yàn)閥max=A+b,ymin=-A+b,所以b=(ymax+ymin)=(30+10)=20.從圖象中可以看出,從614的圖象是函數(shù)y=Asin(x+)+b半個周期的圖象,所以=14-6,所以=.將x=6,y=10代入函數(shù)解析式,解得=.綜上,y=10sin+20,x6,14.所以當(dāng)x=8時,y=20-5. 4. -3,1解析:因?yàn)閏os2x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=2cos-2,2,所以-2k+12,即k-3,1.5. 解析:設(shè)需xs上升100cm,則4250=100,所以x= s.6. 20.5解析:由題意得a+A=28,a-A=18,所以a=23,A=5,所以y=23+5cos,當(dāng)x=10時,y=23+5cos=23-=20.5.7. 解析:解方程組得 故兩條已知曲線有四個不同的交點(diǎn)的充要條件為又因?yàn)?,所以0.8. (1,2)解析:方法一:如圖(1),設(shè)BE=x(0x3),AEB=,FEC=,則tan=,tan=,故tan(+)=,由于AEF為鈍角,所以0+0,因?yàn)?x0,解得1x2. 圖(1) 圖(2)(第8題)方法二:設(shè)BE=x(0x3),則AE=,CE=3-x,EF=,AF=,由于AEF為鈍角,則cosAEF0,則有AE2+EF2-AF20,即(x2+4)+(x2-6x+10)-10=2x2-6x+40,即x2-3x+20,解得1x2.方法三:設(shè)BE=x(0x3),以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn),BC,BA所在的直線分別為x,y軸建立如圖(2)所示的平面直角坐標(biāo)系,則A(0,2),E(x,0),F(3,1),=(-x,2),=(3-x,1),因?yàn)锳EF為鈍角,所以0,即x2-3x+20,解得1x2,又A,E,F不可能共線,所以x6,故BE的取值范圍是(1,2).9. 因?yàn)閺澆钡闹睆綖?2 cm,則周長為12 cm,周長正是函數(shù)y=acos的一個周期,即T=2a=12,得a=6. 10. (1) 設(shè)扇環(huán)的圓心角為,則30=(10+x)+2(10-x),所以=(0x10).(2) 花壇的面積為(102-x2)=(5+x)(10-x)=-x2+5x+50(0x0,即x2100,所以100,所以f(x)在(10,10上單調(diào)遞增,所以f(x)的最大值為f(10)=10,即BD的最大值為10 nmile.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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