2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 幾何證明選講 第1課時(shí) 相似三角形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)課時(shí)訓(xùn)練(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 幾何證明選講 第1課時(shí) 相似三角形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)課時(shí)訓(xùn)練(含解析)1. 在RtABC中,CD、CE分別是斜邊AB上的高和中線,該圖中共有幾個(gè)三角形與ABC相似?解:ACD、CBD與ABC相似,共2個(gè)2. 如圖,在ABC和DBE中,若ABC與DBE的周長(zhǎng)之差為10 cm,求ABC的周長(zhǎng)解:利用相似三角形的相似比等于周長(zhǎng)比可得ABC的周長(zhǎng)為25 cm.3. 在ABC中,D、E分別為AB、AC上的點(diǎn),且DEBC,ADE的面積是2 cm2,梯形DBCE的面積為6 cm2,求DEBC的值解:ADEABC,利用面積比等于相似比的平方可得DEBC12.4. 如圖,在ABC中,A90,正方形DEFG的邊長(zhǎng)是6 cm,且四個(gè)頂點(diǎn)都在ABC的各邊上,CE3 cm,求BC的長(zhǎng)解: 四邊形DEFG是正方形, GDBFEC90,GDDEEF6 cm. BC90,BBGD90, CBGD, BGDFCE, ,即BD12 cm, BCBDDEEC21 cm.5. 如圖,在四邊形ABCD中,EFBC,F(xiàn)GAD,求的值解:由EFBC得,由FGAD得,所以1.6. 如圖,在ABC中,D為BC邊上中點(diǎn),延長(zhǎng)BA到E,使AEEB,連結(jié)DE,交AC于F.求AFFC值解:過(guò)D點(diǎn)作DPAC(如圖),因?yàn)镈是BC的中點(diǎn),所以P為AB的中點(diǎn),且DPAC.又AEEB,所以AEAP,所以AFDPAC,所以AFFC13.7. 如圖,BD,AEBC,ACD90,且AB6,AC4,AD12.求BE的長(zhǎng)解:因?yàn)锳EBC,所以AEBACD90.因?yàn)锽D,所以AEBACD,所以,所以AE2.在RtAEB中,BE4.8. 如圖,在ABC中,D是AC中點(diǎn),E是BD三等分點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線交BC于F.求的值解:過(guò)D點(diǎn)作DMAF交BC于M.因?yàn)镈MAF,所以.因?yàn)镋FDM,所以,即SBDM9SBEF.又,即SDMCSBDM6SBEF,所以S四邊形DEFC14SBEF,因此.9. 如圖,若AD是ABC中A的平分線,EF是AD的中垂線且交BC的延長(zhǎng)線與F點(diǎn)求證:FD2FCFB.解:如圖,連結(jié)FA. EF是AD的中垂線, AFDF, 2341B.而12, 3B.又AFB共用, FACFBA. . AF 2BFCF,即DF 2BFCF.10. 如圖,在ABC中,ABAC,延長(zhǎng)BC到D,使CDBC,CEBD,交AD于E,連結(jié)BE,交AC于點(diǎn)F.求證:AFFC.證明:取BC的中點(diǎn)H,連結(jié)AH. ABAC, AHBC. CEBD, AHEC. CDBC, CD2CH.則DE2AE.取ED的中點(diǎn)M,連結(jié)CM.則MEAE. C為BD的中點(diǎn), CMBE.則F為AC的中點(diǎn),即AFFC.11. 如圖,在ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是BD的中點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線交BC于F.(1) 求的值;(2) 若BEF的面積為S1,四邊形CDEF的面積為S2,求S1S2的值解:(1) 過(guò)D點(diǎn)作DGBC,交AF于G點(diǎn), E是BD的中點(diǎn), BEDE.又EBFEDG,BEFDEG, BEFDEG,則BFDG, BFFCDGFC. D是AC的中點(diǎn),則DGFC12,則BFFC12.(2) 若BEF以BF為底,BDC以BC為底,由(1)知BFBC13,又由BEBD12可知h1h212,其中h1、h2分別為BEF和BDC的高,則,則S1S2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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