2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1第15課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1第15課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修11已知ab,則a,b的大小關(guān)系是()A1ab0 BabCab D1ba0解析:01,故yx在R上是減函數(shù),又ab,故ab.答案:B2.已知f(x)3xb(2x4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則f(x)的值域是()A9,81 B3,9C1,9 D1,)解析:由題意可知f(2)1,即32b1,解得b2.f(x)3x2.又2x4,故0x22,f(x)1,9,故f(x)的值域?yàn)?,9答案:C3不等式2xxx2的解集為()A(,0)(2,) B(,0)(0,)C(0,2) D0,2解析:xx22x2x且y2x在R上單調(diào)遞增,原不等式轉(zhuǎn)化為xx2x即x22x0,解集為(0,2)答案:C4.函數(shù)f(x)ax(a0,a1)在1,2上的最大值比最小值大,則a()A. B.C.或 D.或解析:(1)若a1,則f(x)在1,2上是增函數(shù),f(x)在1,2上的最大值為f(2),最小值為f(1)f(2)f(1),即a2a,解得a.(2)若0a1,則f(x)在1,2上是減函數(shù),f(x)在1,2上的最大值為f(1),最小值為f(2),f(1)f(2),即aa2,解得a.綜上所述,a或a.答案:C5若不等式2xa10對(duì)一切xR恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1Ca1 Da1解析:原不等式可化為xa1,由于x0,所以要使原不等式對(duì)xR恒成立,只需a10,即a1.答案:D6設(shè)函數(shù)f(x)a|x|(a0且a1),f(2)4,則()Af(1)f(2) Bf(1)f(2)Cf(2)f(2)解析:由f(2)4得a24,又a0,a,f(x)2|x|,函數(shù)f(x)為偶函數(shù),在(,0)上單調(diào)遞減,在(0,)上單調(diào)遞增,故選D.答案:D7已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖象如下圖所示,則函數(shù)g(x)axb的圖象是()ABCD解析:由函數(shù)f(x)的圖象可知0a1,b1,從而函數(shù)g(x)的圖象可由函數(shù)yax(0a1)圖象向下平移|b|個(gè)單位得到,故選A.答案:A8若x23x1,則x的取值范圍是_解析:x22x2x,x.答案:x9用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留污垢不超過原來的1%,則至少要漂洗_次解析:設(shè)原來污垢為1個(gè)單位,則經(jīng)過第一次漂洗,存留量為原來的;經(jīng)過第二次漂洗,存留量為第一次漂洗后的,也就是原來的2;經(jīng)過第三次漂洗,存留量為原來的3,經(jīng)過第x次漂洗,存留量為原來的x,故解析式為yx,由題意,x,4x100,2x10,x4,即至少漂洗4次答案:410已知函數(shù)f(x)ax24x3.(1)若a1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)如果函數(shù)f(x)有最大值3,求實(shí)數(shù)a的值解析:(1)當(dāng)a1時(shí),f(x)x24x3令g(x)x24x3(x2)27,g(x)在(2,)上遞減,yx在R上是減函數(shù),f(x)在(2,)上是增函數(shù),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2,)(2)令h(x)ax24x3,f(x)h(x),f(x)有最大值3,h(x)應(yīng)有最小值1,必有解得a1,即當(dāng)f(x)有最大值3時(shí),a的值為1.B組能力提升11.若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(1,) B(1,8)C(4,8) D4,8)解析:因?yàn)閒(x)在R上是增函數(shù),故結(jié)合圖象(圖略)知解得4a8.答案:D12.已知a,函數(shù)f(x)ax,若實(shí)數(shù)m,n滿足f(m)f(n),則m,n的大小關(guān)系為_解析:01,f(x)ax在R上是減函數(shù),又f(m)f(n),故mn.答案:mn13.已知函數(shù)ya2x2ax1(a0,且a1) ,當(dāng)x0時(shí),求函數(shù)f(x)的值域解析:ya2x2ax1,令tax,yg(t)t22t1(t1)22.當(dāng)a1時(shí),x0,t1,當(dāng)a1時(shí),y2.當(dāng)0a1時(shí),x0,0t1.g(0)1,g(1)2,當(dāng)0a1時(shí),1y2.綜上所述,當(dāng)a1時(shí),函數(shù)的值域是2,);當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)的值域是(1,214.已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x0時(shí),f(x)12x.(1)求函數(shù)f(x)的解析式(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域解析:(1)因?yàn)閥f(x)是定義在R上的奇函數(shù),所以f(0)f(0),所以f(0)0,因?yàn)閤0時(shí),f(x)12x,設(shè)x0,則x0,f(x)12x,又f(x)f(x),故f(x)12x.f(x)(2)f(x)的圖象如圖所示(3)根據(jù)f(x)的圖象知:f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(,0),(0,);值域?yàn)閥|1y2或2y1或y015.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a,b的值;(2)用定義證明f(x)在(,)上為減函數(shù)(3)若對(duì)于任意tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范圍解析:(1)f(x)為R上的奇函數(shù),f(0)0,b1.又f(1)f(1),得a1.(2)任取x1,x2R,且x1x2,則f(x1)f(x2).x10,又(2x11)(2x21)0,f(x1)f(x2)0f(x)為R上的減函數(shù)(3)tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,f(t22t)f(2t2k)f(x)是奇函數(shù),f(t22t)k2t2,即k3t22t恒成立,又3t22t32,k.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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