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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練18 電場(chǎng)力的性質(zhì) 題組一　對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解 1．(多選)下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)表達(dá)式E＝F/q和E＝kQ/r2的敘述，正確的是(　　) A．E＝F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量 B．E＝F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中電荷所受的電場(chǎng)力，q是放入電場(chǎng)中電荷的電荷量，它適用于任何電場(chǎng) C．E＝kQ/r2是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量，它不適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) D．從點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式分析庫(kù)侖定律的表達(dá)式F＝k，式是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，而是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在q2處場(chǎng)強(qiáng)的大小 【解析】　公式E＝F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)．E＝是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式，只適用于點(diǎn)電荷電場(chǎng)，庫(kù)侖定律公式F＝k可以看成q1在q2處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E1＝對(duì)q2的作用力，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確． 【答案】　BCD 圖6113 2．如圖6113所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30角．關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小Ea、Eb的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是(　　) A．Ea＝Eb B.Ea＝Eb C．Ea＝Eb D.Ea＝3Eb 【解析】　由題圖可知，rb＝ra，再由E＝可知，＝＝，故D正確． 【答案】　D 題組二　對(duì)庫(kù)侖定律的理解應(yīng)用 3．(xx上海高考)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷．當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為(　　) A．－F/2　　　B．F/2　　　　C．－F　　　　D．F 【解析】　設(shè)AB間距離為x，則BC間距離為2x，根據(jù)庫(kù)侖定律有F＝k，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為F′＝k＝，考慮電場(chǎng)力方向易知B正確． 【答案】　B 4．(多選)(xx武漢市高三調(diào)研)如圖6114所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球，帶電荷量分別為－q、Q、－q、Q.四個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)菱形，－q、－q的連線與－q、Q的連線之間的夾角為α.若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是(　　) 圖6114 A．cos3 α＝ B．cos3 α＝ C．sin3 α＝ D．sin3 α＝ 【解析】　若設(shè)Q與－q之間的距離為r，則－q與－q之間的距離為2rcos α.對(duì)其中一－q進(jìn)行受力分析如圖所示，其中F1為另一－q對(duì)它的庫(kù)侖力，F(xiàn)2和F3分別為兩Q對(duì)它的庫(kù)侖力，由對(duì)稱性和庫(kù)侖定律可得F1＝k，F(xiàn)2＝F3＝k，由矢量平行四邊形中的幾何關(guān)系可得＝F2cos α，聯(lián)立以上幾式解得cos3 α＝.如果對(duì)其中一Q進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡知識(shí)同理可得出結(jié)論sin3 α＝. 【答案】　AC 題組三　電場(chǎng)線的理解應(yīng)用 5．一負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖6115所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下列圖中的(　　) 圖6115 【解析】　由速度—時(shí)間圖象可知，電荷的速度越來(lái)越大，且加速度也是越來(lái)越大，故電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)受到逐漸增大的吸引力作用，所以電場(chǎng)線的方向應(yīng)由B指向A.由于加速度越來(lái)越大，所以電場(chǎng)力越來(lái)越大，即B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，即B點(diǎn)處電場(chǎng)線應(yīng)比A點(diǎn)處密集，所以正確答案為C. 【答案】　C 6．一個(gè)帶正電的粒子，在xOy平面內(nèi)以速度v0從O點(diǎn)進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力不計(jì)．粒子只在電場(chǎng)力作用下繼續(xù)在xOy平面內(nèi)沿圖6116中的虛線軌跡運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，且在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與y軸平行，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可能是(　　) 圖6116 A．沿x軸正方向 B．沿x軸負(fù)方向 C．沿y軸正方向 D．垂直于xOy平面向里 【解析】　在O點(diǎn)粒子速度有水平向右的分量，而到A點(diǎn)的水平分量變?yōu)榱悖f(shuō)明該粒子所受電場(chǎng)力向左或有向左的分量，又因?yàn)榱Ｗ訋д?，故只有B正確． 【答案】　B 題組四　場(chǎng)強(qiáng)的疊加應(yīng)用 7．兩帶電荷量分別為q和－q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L(zhǎng)，能正確反映兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)大小E與x關(guān)系的圖是(　　) 【解析】　越靠近兩電荷的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最小，但不是零，B、D錯(cuò)；兩電荷的電荷量大小相等，場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱分布，C錯(cuò)，應(yīng)選A. 【答案】　A 8．圖6117中邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷＋q、＋q、－q，則該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為(　　) 圖6117 A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C C.，方向由C指向O D.，方向由O指向C 【解析】　每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小都是E＝＝，畫(huà)出矢量疊加的示意圖，如圖所示，由圖可得O點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為E0＝2E＝，方向由O指向C.B項(xiàng)正確． 【答案】　B B組　深化訓(xùn)練——提升應(yīng)考能力 9．(多選)在相距為r的A、B兩點(diǎn)分別放上點(diǎn)電荷QA和QB，C為AB的中點(diǎn)，如圖6118所示．現(xiàn)引入帶正電的檢驗(yàn)電荷q，則下列說(shuō)法中正 圖6118 確的是(　　) A．如果q在C點(diǎn)受力為零，則OA和OB一定是等量異種電荷 B．如果q在AB延長(zhǎng)線上離B較近的D點(diǎn)受力為零，則QA和OB一定是異種電荷，且電荷量大小QA>QB C．如果q在AC段上的某一點(diǎn)受力為零，而在BC段上移動(dòng)時(shí)始終受到向右的力，則QA一定是負(fù)電荷，且電荷量大小QAQB，B正確；同理得出，C正確；q沿AB的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向始終不變，說(shuō)明中垂線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，則有QA和QB一定是等量異種電荷，D正確． 【答案】　BCD 10．如圖6119所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角并固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m、電荷量為q，為使小球靜止在桿上，可加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)滿足什么條件時(shí)，小球可在桿上保持靜止(　　) 圖6119 A．垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為mgcos θ/q B．豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為mg/q C．垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為mgsin θ/q D．水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為mgcot θ/q 【解析】　若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)垂直于桿斜向上，對(duì)小球受力分析可知，其受到豎直向下的重力、垂直于桿斜向上的電場(chǎng)力和垂直于桿方向的支持力，在這三個(gè)力的作用下，小球在沿桿方向上不可能平衡，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，對(duì)小球受力分析可知，當(dāng)E＝mg/q時(shí)，電場(chǎng)力與重力等大反向，小球可在桿上保持靜止，選項(xiàng)B正確；若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)水平向右，對(duì)小球受力分析可知，其共受到三個(gè)力的作用，假設(shè)小球此時(shí)能夠靜止，則根據(jù)平衡條件可得Eq＝mgtan θ，所以E＝mgtan θ/q，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．本題答案為B. 【答案】　B 11．如圖6120所示，在A點(diǎn)固定一正電荷，電荷量為Q，在A點(diǎn)正上方離A高度為h的B點(diǎn)由靜止釋放某帶電的液珠，液珠開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間加速度大小為(g為重力加速度)．已知靜電力常量為k，兩帶電物體均可看成點(diǎn)電荷，液珠只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，求： 圖6120 (1)液珠的比荷(電荷量與質(zhì)量的比值)； (2)若液珠開(kāi)始釋放時(shí)的加速度方向向上，要使液珠釋放后保持靜止，可以加一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向如何？電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為多少？ 【解析】　(1)加速度的方向分兩種情況 ①加速度向下時(shí)，因?yàn)閙g－k＝m(g) 所以＝ ②加速度向上時(shí)，因?yàn)閗－mg＝m(g) 所以＝ (2)因?yàn)橐褐殚_(kāi)始釋放時(shí)的加速度方向向上，所以液珠帶正電．要使液珠釋放后保持靜止，必須加一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)． 因?yàn)閝E－mg＝0 所以E＝＝. 【答案】　(1)　　(2)豎直向下　 12．如圖6121所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平．質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R.從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)入管口開(kāi)始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球所受電場(chǎng)力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口C處離開(kāi)圓管后，又能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)．設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量沒(méi)有改變，重力加速度為g，求： 圖6121 (1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小； (2)小球受到的電場(chǎng)力大??； (3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力． 【解析】　(1)小球從開(kāi)始自由下落至到達(dá)管口B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，故有： mg4R＝mv 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為 vB＝. (2)設(shè)電場(chǎng)力的豎直分力為Fy，水平分力為Fx，則Fy＝mg，小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： －Fx2R＝mv－mv 小球從管口C處離開(kāi)圓管后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由于經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，有y＝4R＝vCt，x＝2R＝axt2＝t2 聯(lián)立解得：Fx＝mg 電場(chǎng)力的大小為 F＝qE＝＝mg. (3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)，向心力由Fx和圓管的彈力FN的合力提供，設(shè)彈力FN的方向向左，則Fx＋FN＝，解得：FN＝3mg. 根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管的壓力為FN′＝FN＝3mg，方向水平向右． 【答案】　(1)　(2)mg　(3)3mg，方向水平向右