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2019-2020年高中物理 模塊要點回眸 第3點 把握“變化率”，理解法拉第電磁感應定律 教科版選修3-2 1．感應電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同決定．而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系． (1)Φ是狀態(tài)量，是在某時刻(某位置)穿過閉合回路的磁感線條數(shù)，當磁場與回路平面垂直時，Φ＝BS. (2)ΔΦ是過程量，是表示回路從某一時刻變化到另一時刻磁通量的變化量，即ΔΦ＝Φ2－Φ1.常見磁通量變化方式有：B不變，S變；S不變，B變；B和S都變．總之，只要影響磁通量的因素發(fā)生變化，磁通量就會變化． (3)表示磁通量的變化快慢，即單位時間內(nèi)磁通量的變化，又稱為磁通量的變化率． (4)Φ、ΔΦ、的大小沒有直接關系，這一點可與運動學中v、Δv、三者類比．值得指出的是：Φ很大，可能很小；Φ很小，可能很大；Φ＝0，可能不為零(如線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時)． 2．具體而言：當ΔΦ僅由B引起時，則E＝n；當ΔΦ僅由S引起時，則E＝n. 3．磁通量的變化率是Φ－t圖像上某點切線的斜率．當Φ按正弦規(guī)律變化時，Φ最大時，＝0；反之，當Φ為零時，最大． 對點例題　關于感應電動勢、磁通量、磁通量的變化量，下列說法正確的是(　　) A．穿過回路的磁通量越大，磁通量的變化量不一定越大，回路中的感應電動勢也不一定越大 B．穿過回路的磁通量的變化量與線圈的匝數(shù)無關，回路中的感應電動勢與線圈的匝數(shù)有關 C．穿過回路的磁通量的變化率為0，回路中的感應電動勢一定為0 D．某一時刻穿過回路的磁通量為0，回路中的感應電動勢一定為0 解題指導　E＝n的理解可以與加速度的定義式a＝類比，感應電動勢與磁通量、磁通量的變化量均無關，而與磁通量的變化率有關．具體關系為：感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，且磁通量的變化率可以等效為一匝線圈產(chǎn)生的感應電動勢． 答案　ABC 思維規(guī)范　處理此類問題的關鍵：一是緊扣法拉第電磁感應定律，二是區(qū)分Φ、ΔΦ和.與Φ、ΔΦ沒有必然聯(lián)系；與ΔΦ、Δt也沒有直接關系，而是由二者共同決定的．磁通量的變化率有以下四種等效的說法：(1)磁通量的變化量與發(fā)生這些變化所用時間的比值；(2)單位時間內(nèi)磁通量的變化量；(3)在Φ－t圖像中，圖線的斜率表示磁通量的變化率；(4)磁通量變化的快慢． 1．將一磁鐵緩慢或者迅速地插到單匝閉合線框中的同一位置處，兩個過程中相同的物理量是(　　) A．磁通量的變化量 B．磁通量的變化率 C．感應電流的大小 D．流過線框橫截面的電荷量 答案　AD 解析　將磁鐵緩慢或迅速插到閉合線框的同一位置，磁通量的變化量相同，而用的時間不同，所以磁通量的變化率不同．感應電流I＝＝，故感應電流的大小不同，流過線框橫截面的電荷量q＝IΔt＝Δt＝，兩次磁通量的變化量相同，電阻不變，所以q與磁鐵插入線框的快慢無關，故A、D正確． 2．穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖像分別如圖1中的①～④所示，下列說法正確的是 (　　) 圖1 A．圖①有感應電動勢，且大小恒定不變 B．圖②產(chǎn)生的感應電動勢一直在變大 C．圖③在0～t1時間內(nèi)的感應電動勢是t1～t2時間內(nèi)感應電動勢的2倍 D．圖④產(chǎn)生的感應電動勢先變大再變小 答案　C 解析　感應電動勢E＝，而對應Φ－t圖像中圖線的斜率，根據(jù)圖線斜率的變化情況可得：①中無感應電動勢；②中感應電動勢恒定不變；③中感應電動勢0～t1時間內(nèi)的大小是t1～t2時間內(nèi)大小的2倍；④中感應電動勢先變小再變大． 3．一個面積S＝410－2 m2、匝數(shù)n＝100的線圈，放在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁場的磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律為＝2 T/s，則穿過這個線圈的磁通量的變化率為________ Wb/s，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E＝________ V. 答案　810－2　8 解析　根據(jù)磁通量變化率的定義得＝＝410－22 Wb/s＝810－2 Wb/s. 由E＝，得E＝100810－2 V＝8 V. 4．半徑為r、電阻為R的n匝圓形線圈在邊長為l的正方形abcd外，勻強磁場充滿并垂直穿過該正方形區(qū)域，如圖2甲所示．當磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示時，則穿過圓形線圈磁通量的變化率為________，t0時刻線圈產(chǎn)生的感應電流為________． 圖2 答案　l2　n 解析　磁通量的變化率為＝S＝l2 根據(jù)法拉第電磁感應定律得t0時刻線圈中的感應電動勢 E＝n＝nl2 再根據(jù)閉合電路歐姆定律得感應電流 I＝n＝n.