2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章圖形認(rèn)識初步教案 人教新課標(biāo)版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章圖形認(rèn)識初步教案 人教新課標(biāo)版 單元要點分析 教學(xué)內(nèi)容 本章主要內(nèi)容有多姿多彩的圖形,直線、射線、線段,角的度量,角的比較與運算 教材從生活中常見的立體與平面圖形入手,通過實例,在豐富的現(xiàn)實情境中,使學(xué)生經(jīng)歷對幾何體的研究的數(shù)學(xué)活動過程,認(rèn)識一些常見的幾何體及點、線、面的一些特征和性質(zhì);通過裁剪、展開、制作及從不同方向看等活動,在幾何體與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念;通過實例,在豐富的現(xiàn)實情境中,使學(xué)生經(jīng)歷對簡單的平面圖形直線、射線、線段與角的研究的數(shù)學(xué)活動過程,通過動手畫圖、線段的大小比較及角的度量、比較與運算等活動過程,理解并掌握這些圖形的一些簡單性質(zhì),感受豐富多彩的圖形世界,并為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何知識奠定基礎(chǔ) 三維目標(biāo) 1知識與技能 (1)經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過程,能從現(xiàn)實物體中抽象得出立體圖形 (2)經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程,掌握一些簡單的立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的技能 (3)經(jīng)歷對點、線、面、體關(guān)系的研究的數(shù)學(xué)活動過程,建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系 (4)經(jīng)歷畫圖等數(shù)學(xué)活動過程,掌握直線和角的一些簡單性質(zhì);掌握直線、射線、線段和角的表示方法;掌握角的度量方法 (5)在現(xiàn)實情境中,探索兩條線段、兩個角的比較方法及比較的結(jié)果,探索線段與線段之間、角與角之間的數(shù)量關(guān)系 (6)認(rèn)識線段的等分點,角的平分線、角角和補(bǔ)角的概念 2過程與方法 (1)會用掌握的幾何體知識描述現(xiàn)實物體的形狀,在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中,發(fā)展空間觀念 (2)通過對本章的學(xué)習(xí),學(xué)會在具體的現(xiàn)實情境中,抽象概括出數(shù)學(xué)原理 (3)學(xué)會在解決問題的過程中,進(jìn)行合理的想象,進(jìn)行簡單的、有條理的思考 (4)能在現(xiàn)實物體中,發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形 (5)能在具體的現(xiàn)實情境中,發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題 (6)通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數(shù)學(xué)問題 3情感態(tài)度與價值觀 (1)積極參與數(shù)學(xué)活動的過程,敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難,并能獨立地或通過小組合作的方法,運用數(shù)學(xué)知識克服困難,解決問題 (2)通過對本章的學(xué)習(xí),培養(yǎng)和提高抽象概括能力和空間想象能力,體驗數(shù)學(xué)活動中探索性和創(chuàng)造性,感受豐富多彩的圖形世界 重、難點與關(guān)鍵 1重點: (1)掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系,學(xué)會它們之間的相互轉(zhuǎn)化;初步建立空間觀念 (2)掌握兩點確定一條直線的性質(zhì),掌握兩點之間線段最短的性質(zhì),會用符號表示直線、射線和線段,會比較線段的大小,會畫一條線段等于已知線段,了解兩點距離的定義 (3)會用符號表示一個角,學(xué)會度量一個角,掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì),理解角的平分線的定義,會比較兩個角的大小,確定幾個角的運算關(guān)系 2難點: (1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化 (2)從現(xiàn)實情境中,抽象概括出圖形的性質(zhì),用數(shù)學(xué)語言對這些性質(zhì)進(jìn)行描述 3關(guān)鍵: (1)從實際出發(fā),用直觀的形式,讓學(xué)生感受圖形的豐富多彩,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 (2)結(jié)合具體問題,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)空間與圖形知識的重要性和必要性 課時劃分 41 多姿多彩的圖形 2課時 42 直線、射線、線段 2課時 43 角 4課時 數(shù)學(xué)活動 1課時 回顧與思考 2課時4.1.1 幾何圖形 教學(xué)目標(biāo): 1知識與技能 (1)能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形,正確區(qū)分立體圖形與平面圖形; (2)能把一些立體圖形的問題,轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理,探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系 2過程與方法 (1)經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力,培養(yǎng)動手操作能力 (2)經(jīng)歷問題解決的過程,提高解決問題的能力 3情感態(tài)度與價值觀 (1)積極參與教學(xué)活動過程,形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神,感受幾何圖形的美感; (2)倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神,在獨立思考的基礎(chǔ)上,能從小組交流中獲益,并對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評價,體會合作學(xué)習(xí)的重要性 重、難點與關(guān)鍵 1重點:從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形,把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點 2難點:立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點 3關(guān)鍵:從現(xiàn)實情境出發(fā),通過動手操作進(jìn)行實驗,結(jié)合小組交流學(xué)習(xí)是關(guān)鍵教具準(zhǔn)備 長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型,墨水瓶包裝盒(每個學(xué)生都準(zhǔn)備一個),及多媒體教學(xué)設(shè)備和課本圖41-5的教學(xué)幻燈片 教學(xué)過程 一、引入新課 1打開多媒體,播放一個城市的現(xiàn)代化建筑,學(xué)生認(rèn)真觀看 2提出問題: 在同學(xué)們所觀看的電視片中,有哪些是我們熟悉的幾何圖形?二、新授 1學(xué)生在回顧剛才所看的電視片后,充分發(fā)表自己的意見,并通過小組交流,補(bǔ)充自己的意見,積累小組活動經(jīng)驗 2指定一名學(xué)生回答問題,并能正確說出這些幾何圖形的名稱 學(xué)生回答:有圓柱、長方體、正方體等等 教師活動:糾正學(xué)生所說幾何圖形名稱中的錯誤,并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征 3立體圖形的概念 (1)長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形 (2)學(xué)生活動:看課本圖41-3后學(xué)生思考:這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象?(棱柱和棱錐) (3)用幻燈機(jī)放映課本41-4的幻燈片(或用教學(xué)掛圖) (4)提出問題:在這個幻燈片中,包含哪些簡單的平面圖形? (5)探索解決問題的方法 學(xué)生進(jìn)行小組交流,教師對各小組進(jìn)行指導(dǎo),通過交流,得出問題的答案 學(xué)生回答:包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等 4平面圖形的概念 長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形 注:對立體圖形和平面圖形的概念,不要求給出完整的定義,只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形 5立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化 (1)從不同方向看:出示課本圖41-7(1)中所示工件模型,讓學(xué)生從不同方向看 (2)提出問題 從正面看,從左面看,從上面看,你們會得出什么樣的平面圖形?能把看到的平面圖形畫出來嗎? (3)探索解決問題的方法 學(xué)生活動:讓學(xué)生從不同方向看工件模型,獨立畫出得到的各種平面圖形 進(jìn)行小組交流,評價各自獲得的結(jié)論,得出正確結(jié)論 指定三名學(xué)生,板書畫出的圖形 6思考并動手操作 (1)學(xué)生活動:在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題,然后進(jìn)行小組交流,評價 (2)教師活動:教師對學(xué)生完成的探究課題給出適當(dāng)、正確的評價,并對學(xué)生給予鼓勵,激發(fā)學(xué)生的探索熱情 7操作試驗 (1)學(xué)生活動:讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開,并在小組中進(jìn)行交流,得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征:多樣性許多立體圖形都能展開成平面圖形 (2)學(xué)生活動:觀察展開圖,看看它的展開圖由哪些平面圖形組成?再把展開的紙板復(fù)原為包裝,體會立體圖形與平面圖形的關(guān)系 三、課堂小結(jié) 1本節(jié)課認(rèn)識了一些常見的立體圖形和平面圖形 2一個立體圖形從不同方向看,可以是一個平面圖形;可以把立體圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉?,把它展開成平面圖形,或者把一個平面圖形復(fù)原成立體圖形,即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換 注:小結(jié)可采取師生互動的方式進(jìn)行,由學(xué)生歸納,教師進(jìn)行評價、補(bǔ)充 四、作業(yè)布置 1課本第123頁至第124頁習(xí)題41第16題五、板書設(shè)計:4.1.1 幾何圖形一、問題導(dǎo)入二、例題三、課堂練習(xí)六、課后反思:4.1.2 點、線、面、體 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 (1)了解幾何體、平面和曲面的意義,能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面; (2)了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點、線、面、體及其關(guān)系,能正確判定由點、線、面、體經(jīng)過運動變化形成的簡單的幾何圖形 2過程與方法 經(jīng)歷探索點、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動過程,提高空間想像能力和抽象思維能力,發(fā)展運動變化的觀念 3情感態(tài)度與價值觀 經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動過程,養(yǎng)成主動探索、求知的學(xué)習(xí)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,體驗數(shù)學(xué)活動中小組合作的重要性 重、難點與關(guān)鍵 1重點:正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面,探索點、線、面、體之間的關(guān)系是重點 2難點:探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形是難點 3關(guān)鍵:讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中,進(jìn)行探究學(xué)習(xí)是本節(jié)課的關(guān)鍵 教具準(zhǔn)備 長方體、圓柱體模型,投影機(jī)和幻燈片 教學(xué)過程 一、引入新課 1出示一個長方體模型,請同學(xué)們認(rèn)真觀察 2提出問題:這個長方體有幾個面?面和面相交成了幾條線?線和線相交成幾個點? 二、新授 1經(jīng)過學(xué)生的獨立思考,然后在小組中進(jìn)行交流,在小組討論中,評價并修正自己的結(jié)論 2各小組學(xué)生公布自己小組討論后的結(jié)論 教師活動:在探索問題解決方法和小組討論過程中,教師進(jìn)行巡視,及時給予指導(dǎo),教師對學(xué)生分布的答案作鼓勵性評價 3幾何體的概念 (1)長方體是一個幾何體,我們學(xué)過的正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體 (2)提出問題:觀察長方體和圓柱體,說出圍成這兩個幾何體的面有哪些?這些面有什么區(qū)別? 4給出面的分類 通過對上面問題的解決,給出面的分類:平面和曲面 教師活動:板書:平面和曲面 提出問題: (1)用幻燈機(jī)放映圖片,讓學(xué)生觀察 (2)提出問題:通過觀察,你得出什么結(jié)論? (3)進(jìn)行小組討論中,綜合小組中每個同學(xué)意見,得出觀察圖片發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 (4)在小組活動中,教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121122頁內(nèi)容,得出觀察圖片能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 師生互動:請學(xué)生給出觀察結(jié)論:點動成線,線動成面,面動成體教師對學(xué)生的回答給出正面評價,并把學(xué)生觀察結(jié)論板書 注:在探索問題解決的方法活動過程中,教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的想像能力,鼓勵學(xué)生進(jìn)行深入探究 思考課后思考題,讓學(xué)生進(jìn)行小組討論,教師給以必要的指導(dǎo),然后得出合理的解釋 5點、線、面、體與幾何圖形關(guān)系 指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第122頁內(nèi)容,總結(jié)出點、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系 三、課堂小結(jié) 1本節(jié)課我們主要探究了幾何體的形成:由平面和曲成圍成一個幾何體 2點、線、面、體之間的關(guān)系 3體驗了在數(shù)學(xué)活動過程中小組合作的重要性 四、作業(yè)布置 1課本第125126頁習(xí)題41第712、13、14題 2選用課時作業(yè)設(shè)計五、板書設(shè)計:4.1.2 點、線、面、體一、問題導(dǎo)入二、新授三、課堂練習(xí)六、課后反思:4.2 直線、射線、線段(1) 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 (1)能在現(xiàn)實情境中,經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程,理解并掌握直線的性質(zhì),能用幾何語言描述直線性質(zhì) (2)會用字母表示直線、射線、線段,會根據(jù)語言描述畫出圖形 2過程與方法 (1)能在現(xiàn)實情境中,進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)思考,提高抽象概括能力 (2)經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程,提高學(xué)生的動手操作與實踐能力 3情感態(tài)度與價值觀 體驗通過實驗獲得數(shù)學(xué)猜想,得到直線性質(zhì)的過程 重、難點與關(guān)鍵 1重點:理解并掌握直線性質(zhì),會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形 2難點:根據(jù)語言描述畫出圖形 3關(guān)鍵:理解畫圖語言,建立圖形與語言之間的聯(lián)系 教具準(zhǔn)備 一把直尺、木工墨盒 教學(xué)過程 一、引入新課 1出示墨盒,請一個同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過程 2提出問題:為什么這樣拉出線是直的?其關(guān)鍵是什么? 二、新授 學(xué)生活動:學(xué)生經(jīng)過小組交流后,總結(jié)出結(jié)論:兩點確定一條直線其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨線上兩個點 教師活動:參與學(xué)生活動,并請學(xué)生思考:這個現(xiàn)象符合數(shù)學(xué)上的什么原理? 1探究直線性質(zhì) 學(xué)生活動:完成課本第128頁探究課題,學(xué)生動手按要求畫圖,并進(jìn)行小組交流,總結(jié)出課題結(jié)論 教師活動:巡視小組活動情況,并給出課題:板書直線、射線、線段,直線的性質(zhì) 2尋找生活中直線性質(zhì)應(yīng)用的例子 想一想:日常生活中有哪些現(xiàn)象是應(yīng)用的直線的性質(zhì)? 學(xué)生回答(只要答案合理,教師都給以肯定的評價) 3直線、射線、線段的表示方法 學(xué)生活動:閱讀課本第129頁有關(guān)內(nèi)容 教師活動:講解直線、射線、線段的表示方法 三、鞏固練習(xí)1提出問題:下圖中,有幾條直線?幾條射線?幾條線段?說出它們的名稱 注:此題在學(xué)生完成后,教師再行講評,并對學(xué)生的完成情況作出適當(dāng)、肯定的評價 2根據(jù)語句畫出圖形 例:讀下列語句,并按照語句畫出圖形: (1)直線L經(jīng)過A、B兩點,點B在點A的左邊 (2)直線AB、CD都經(jīng)過點O,點E不在直線AB上,但在直線CD上 注:此例讓學(xué)生獨立完成后在小組中交流和自我評價,然后教師進(jìn)行講評 3完成課本第129頁練習(xí) 注:此練習(xí)請四個同學(xué)進(jìn)行板書,教師巡視學(xué)生完成的情況給予評價,并請學(xué)生作出自我評價 四、課堂小結(jié) 1提問:直線的性質(zhì)是什么?如何表示直線、射線、線段? 2本節(jié)課還學(xué)習(xí)了根據(jù)語句畫圖,知道了每一個語句都對應(yīng)著一個幾何圖形 五、作業(yè)布置 1課本第132頁至第134頁習(xí)題32第1、2、3、4、10題 2選用課時作業(yè)設(shè)計六、板書設(shè)計:4.2 直線、射線、線段(1)一、問題導(dǎo)入二、新授三、課堂練習(xí)六、課后反思:4.2 直線、射線、線段(2) 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 (1)會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段,會比較兩條線段的長短 (2)理解線段等分點的意義,理解兩點間距離的意義,借助現(xiàn)實的情境,了解“兩點之間,線段最短”的線段性質(zhì) 2過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,提高學(xué)生的抽象概括能力,能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,初步學(xué)會數(shù)學(xué)的建模方法 3情感態(tài)度與價值觀 積極參與實驗數(shù)學(xué)活動中,體會數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具,通過對解決問題過程的反思,懂得知識源于生活并用于生活 重、難點與關(guān)鍵 1重點:畫一條線段等于已知線段,比較兩條線段的長短是一個重點,在現(xiàn)實情境中,了解線段的性質(zhì)“兩點之間,線段最短”是另一個重點 2難點:畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法,正確比較兩條線段長短是難點 3關(guān)鍵:學(xué)生積極參與畫圖等動手操作的數(shù)學(xué)活動中,通過小組交流,獲取數(shù)學(xué)信息是學(xué)好本節(jié)課知識的關(guān)鍵 教具準(zhǔn)備 直尺、圓規(guī)、刻度尺、三根木棒(兩根等長)、多媒體設(shè)備 教學(xué)過程 一、引入新課 1提出問題:有一根長木棒,如何從它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的長? 教師活動:出示長短不同的兩根木棒 學(xué)生活動:小組討論,探索方法,總結(jié)出問題的解決方法 注:教師對學(xué)生給出的解決方法,應(yīng)進(jìn)行可操作性評價,對好的方法給予鼓勵和肯定,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 2提出數(shù)學(xué)問題: 上面的問題,可以轉(zhuǎn)化為如下一個數(shù)學(xué)問題: 已知線段a,畫一條線段等于已知線段a 二、新授 學(xué)生活動:獨立思考,動手畫圖,小組討論交流,總結(jié)出問題的解決方法 教師活動:參與學(xué)生小組討論,指導(dǎo)學(xué)生探索問題的解決方法 1用刻度尺量出已知線段長,在畫出的射線(或直線)上量出相同長度的一條線段 2用尺規(guī)截?。ò凑n本第130頁所講方法) 教師活動:打開電腦,演示尺規(guī)作圖過程 板書:畫一條線段等于已知線段 3思考課本第130頁的問題,從中得出數(shù)學(xué)問題:如何比較兩條線段的長短? 4探索比較兩條線段長短的方法: 學(xué)生活動:小組交流,總結(jié)出比較方法 教師活動:評價學(xué)生總結(jié)出的比較方法,并用教具請一個學(xué)生進(jìn)行演示,板書:比較線段的長短 (1)用刻度尺分別測量出它們的長度進(jìn)行比較 (2)用把一條線段移到另一條線段上,端點對齊的方法進(jìn)行比較 5線段長短的比較結(jié)果 學(xué)生活動:通過上面的討論,總結(jié)出線段比較結(jié)果 教師活動:用教具(三根木棒)演示線段比較方法,評價學(xué)生得出的比較結(jié)果,再用多媒體演示兩條線段的比較方法和比較結(jié)果板書:(1)ABCD (3)AB=CD 6線段的等分點 (1)線段的中點: 教師活動:用多媒體演示,取線段AB上一點M,移動線段AM到線段MB上,當(dāng)AM與MB完全重合時,線段AM=MB,此時點M就叫做線段AB的中點 板書: AM=MB=AB (2)線段的等分點: 通過類比線段的中點,可得出線段的三等分點、四等分點板書: AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB 7探索線段的性質(zhì) (1)完成課本第132頁思考題 (2)提出問題: 由這個思考題,你能得出線段的性質(zhì)? 學(xué)生活動:聯(lián)想以前所學(xué)知識及生活常識,經(jīng)過小組討論,得出直線的性質(zhì):兩點之間,線段最短 教師活動: 板書:線段的性質(zhì),并用幾何語言完整歸納出線段性質(zhì) (3)舉例說明線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 (4)在直線L上順次取三點A、B、C,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點,求線段OB的長度 注:這兩個問題先請學(xué)生在小組中獨立完成后進(jìn)行交流,教師再作評價 8兩點的距離 教師活動:講解兩點的距離定義 三、課堂小結(jié) 1本節(jié)課學(xué)會了畫一條線段等于已知線段,學(xué)會了比較線段的長短 2本節(jié)課學(xué)習(xí)了線段的性質(zhì)和兩點間距離的定義 3懂得了知識來源于生活并用于生活的道理 四、作業(yè)布置 1課本第133頁至第114頁習(xí)題42第5、6、7、8、9、11題 2選用課時作業(yè)設(shè)計五、板書設(shè)計:4.2 直線、射線、線段(2)一、問題導(dǎo)入二、新授三、課堂練習(xí)六、課后反思:4.3.1 角的度量(1) 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 (1)在現(xiàn)實情境中,認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,學(xué)會角的表示方法 (2)認(rèn)識角的度量單位度、分、秒,會進(jìn)行簡單的換算和角度計算 2過程與方法 提高學(xué)生的識圖能力,學(xué)會用運動變化的觀點看問題 3情感態(tài)度與價值觀 經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中認(rèn)識角的數(shù)學(xué)活動過程,感受圖形世界的豐富多彩,增強(qiáng)審美意識,激發(fā)學(xué)生的求知欲 重、難點與關(guān)鍵 1重點:會用不同的方法表示一個角,會進(jìn)行角度的換算是重點 2難點:角的表示、角度的換算是難點 3關(guān)鍵:學(xué)會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵 教具準(zhǔn)備 多媒體設(shè)備、量角器、時鐘、四棱錐 教學(xué)過程 一、引入新課 1觀察時鐘、四棱錐 2提出問題: 時鐘的時針與分針,棱錐相交的兩條棱,都給我們什么樣的平面圖形的形象?請把它畫出來 學(xué)生活動:進(jìn)行獨立思考、畫圖,然后觀看教師的演示過程 教師活動:用多媒體演示角的形成過程:一條射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置,得到的平面圖形角 板書:角 二、新授 1角的概念 (1)提出問題: 從上面活動過程中,你能知道角是由什么圖形組成的嗎? 學(xué)生回答:兩條射線(2)角的定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊(如下圖) 2角的表示 學(xué)生活動:閱讀課本第137頁有關(guān)內(nèi)容,了解角的表示方法 教師活動:講解角的不同表示方法,著重講解一個頂點有多個角的表示方法請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角 學(xué)生活動:請一個學(xué)生板書練習(xí),其余學(xué)生獨立練習(xí) 教師活動:巡視學(xué)生練習(xí)情況,給予評價,對多數(shù)同學(xué)作出肯定評價 學(xué)生活動:閱讀課本第138頁思考題,進(jìn)行小組交流,獲得問題結(jié)論 教師活動:參與學(xué)生交流,并用多媒體演示平角、周角的形成過程,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探索,并對學(xué)生討論結(jié)果進(jìn)行評價 答案:分別形成平角、周角 3角的度量 教師活動:指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P138頁內(nèi)容,講解角的度量方法及度、分、秒的換算 板書:1周角=_,1平角=_,1=_,1=_ 學(xué)生活動:思考并完成上面的填空 例:把一個周角7等分,每一份是多少度的角(精確到分)? 三、鞏固練習(xí) 1課本第139頁練習(xí) 2計算:(1)4839+6741; (2)90-781940; (3)22308; (4)176523 此:此練習(xí)由學(xué)生獨立完成,在練習(xí)過程中充分地進(jìn)行小組交流以解決練習(xí)過程中的疑難,教師巡視過程中對個別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時給以答疑解惑,并請學(xué)生板書后再講評 3想一想:時鐘在5點15分時,時鐘的時針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣龋?師生互動:觀察時鐘在5點15分時,時針與分針?biāo)幬恢?,教師引?dǎo)、啟發(fā)學(xué)生先從時針在分針轉(zhuǎn)動到15分時,分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系,并請學(xué)生在小組中進(jìn)行交流,得出答案 四、課堂小結(jié) 師生互動,完成本節(jié)課的小結(jié): 1什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個角? 2本節(jié)課還復(fù)習(xí)了平面、周角?怎樣得到這兩種角? 3角的度量單位是什么?它們是如何換算的? 五、作業(yè)布置 1課本第144頁習(xí)題43第1、2、3、4題六、板書設(shè)計:4.3.1 角的度量(1)一、問題導(dǎo)入 二、新授 三、課堂練習(xí)七、課后反思:4.3.1 角的度量(2) 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 會用量角器測一個角的大小,能借助三角板畫出30,45,60,90等特殊角及用量角器畫出一個給定度數(shù)的角,會用尺規(guī)作圖畫一個角等于已知角,熟悉并理解畫法語言 2過程與方法 經(jīng)歷本節(jié)課的畫一個角等于已知角,測量角的大小數(shù)學(xué)活動,提高學(xué)生的動手操作能力 3情感態(tài)度與價值觀 經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動過程,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,體會不同方法間的差異,能夠在測量畫圖等操作活動過程中發(fā)揮主動作用 重、難點與關(guān)鍵 1重點:會用量角器測量角的大小,會用尺規(guī)畫一個角等于已知角 2難點:用尺規(guī)畫一個角等于已知角 3關(guān)鍵:引導(dǎo)學(xué)生積極參與畫圖的數(shù)學(xué)活動過程,才能熟練掌握畫圖步驟 教具準(zhǔn)備 一副三角板、量角器、多媒體設(shè)備、投影儀 教學(xué)過程 一、引入新課1投影一個五角星的圖案,請學(xué)生觀察圖形(如右圖) 2提出問題: 你知道五角星的五個角是多少度嗎?你是怎樣知道的? 二、新授 學(xué)生活動:在小組中交流測量角的大小方法,可借助三角板估計角的度數(shù),或用量角器量出角的度數(shù) 教師活動:巡視收集學(xué)生測量的方法,并請學(xué)生說明不同方法得出的結(jié)論有何不同,對學(xué)生的活動過程給予積極評價 結(jié)論:每個角均為36 1畫一個角等于已知角 (1)提出問題: 你能用量角器畫一個角等于36嗎?能畫一個角等于108嗎? 學(xué)生活動:兩個學(xué)生板書演示畫圖過程,其余同學(xué)獨立完成 教師活動:巡視并指導(dǎo)學(xué)生畫圖 (2)提出問題: 你能用三角板畫出30,45,60,90等特殊角嗎? 學(xué)生活動:動手畫圖 教師活動:指導(dǎo)個別學(xué)生畫圖,評價學(xué)生的畫圖結(jié)果 2用尺規(guī)畫一個角等于已知角 探究:已知AOB,畫一個角等于這個角 學(xué)生活動:先進(jìn)行獨立思考,閱讀課本第139頁探究內(nèi)容,動手畫圖,小組交流解決疑難,根據(jù)教師的演示,進(jìn)行自我評價 教師活動:啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生畫圖,并巡視指導(dǎo)學(xué)生畫圖,然后板書演示畫圖過程(畫圖過程中指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中的畫法),指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價:用量角器量AOB與AOB,看一看度數(shù)是否相等 三、鞏固練習(xí) 任意畫一個鈍角AOB,用尺規(guī)畫一個角等于AOB 師生互動:教師在黑板上畫鈍角AOB,請一個學(xué)生板書畫圖教師巡視指導(dǎo)其余學(xué)生畫圖 請同學(xué)們用三角板畫出(1)15;(2)75;(3)105;(4)120;(5)135的角 教師活動:在學(xué)生活動過程中,教師對學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo),如15看成4530,用兩塊三角板畫出15的角 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們通過測量角的度數(shù),復(fù)習(xí)了角的度量方法,學(xué)會了用不同的工具畫角 提出問題: 請同學(xué)們說出你所知道的測量角的大小的儀器(同學(xué)互相補(bǔ)充) 教師活動:打開多媒體播放有關(guān)用儀器測量角的活動片子,讓學(xué)生認(rèn)識測量角的儀器 五、作業(yè)布置 1課本第145頁至第146頁習(xí)題43第6、11、14題 2選用課時作業(yè)設(shè)計六、板書設(shè)計:4.3.1 角的度量(2)一、問題導(dǎo)入 二、新授 三、課堂練習(xí)六、課后反思:4.3.2 角的比較與運算 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 (1)在現(xiàn)實情境中,運用類比的方法,學(xué)會比較兩個角的大小,豐富對角的大小關(guān)系的認(rèn)識,會分析圖中角的和差關(guān)系 (2)通過動手操作,學(xué)會借助三角板拼出不同度數(shù)的角,認(rèn)識角的平分線及角的等分線,會畫角的平分線 2過程與方法 進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識圖能力和動手操作的能力,認(rèn)識類比的數(shù)學(xué)思想方法 3情感態(tài)度與價值觀 能在動手操作畫圖、拼圖的數(shù)學(xué)活動過程中發(fā)揮積極作用,體驗數(shù)學(xué)活動的成功經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 重、難點與關(guān)鍵 1重點:比較角的大小,認(rèn)識角的大小關(guān)系,分析角的和差關(guān)系,認(rèn)識角平分線及畫角平分線是本節(jié)課的重點 2難點:認(rèn)識復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系,比較兩個角的大小是難點 3關(guān)鍵:從動手操作過程中,認(rèn)識角的大小關(guān)系,認(rèn)識角的和差關(guān)系及認(rèn)識角平分線,也是學(xué)好本節(jié)課知識的關(guān)鍵 教具準(zhǔn)備 量角器、三角板、圓規(guī)、剪刀、透明紙、多媒體設(shè)備 教學(xué)過程 一、引入新課 教師活動:在黑板上畫出一個三角形(如右圖所示) 1提出問題:比較圖中線段AB、BC、CD的長短 學(xué)生活動:回顧線段長短的比較方法小組交流,得出適當(dāng)?shù)谋容^線段長短的方法 教師活動:歸納學(xué)生的討論結(jié)果,并演示用圓規(guī)比較AB、BC、CD三條線段長短的過程,并寫出結(jié)論:ABACBC 2提出問題: 怎樣比較圖中A、B、C的大?。?學(xué)生活動:小組交流比較方法,得出結(jié)論:可用量角器先量出角的度數(shù),然后比較它們的大小 教師活動:(1)肯定評價學(xué)生提出的方法,并動手測量度數(shù),比較它們的大小,板書結(jié)論:CBA(2)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生,類比線段長短的比較方法,也可以把它們疊合在一起比較大小 二、新授 1提出問題: 如何用疊合的方法比較角的大?。?學(xué)生活動:進(jìn)行小組交流討論,動手操作:每個學(xué)生都在透明紙上畫一個角,然后剪下這個角,并與小組中其它同學(xué)所畫的角進(jìn)行比較后歸納出比較方法和比較結(jié)果,然后觀看多媒體演示角的比較過程 教師活動:巡視并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角的比較活動過程,打開多媒體演示角的比較過程:把一個角移到另一個角上,頂點與一條邊重合;兩個角的另一邊都在重合邊的同側(cè)觀察這兩邊的位置關(guān)系,就能得出兩個角的大小關(guān)系 注:講解過程應(yīng)強(qiáng)調(diào)操作過程,讓學(xué)生掌握角的比較的操作過程 完成課本第142頁練習(xí) 注:教師在評價學(xué)生完成練習(xí)的情況時,應(yīng)對較好的方法給予肯定的評價,鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索 2認(rèn)識角的和差 學(xué)生活動:思考課本第140頁觀察中的問題,小組交流思考的結(jié)論教師活動:講解觀察中的問題,給出圖中各角之間的和差關(guān)系(如下圖) AOC=AOB+BOC, AOB=AOC-BOC 提出問題:AOC-AOB=_ 3動手操作:用三角板拼出特殊角,完成課本第140頁探究中的問題 學(xué)生活動:每個學(xué)生都用三角板進(jìn)行嘗試拼出15、75的角,并講出其中的理由 提出問題: 利用一副三角板還能拼出多少度的角? 學(xué)生活動:小組交流后說出這些角的度數(shù),各小組之間互相補(bǔ)充 教師活動:評價學(xué)生的結(jié)論,對學(xué)生的答案進(jìn)行歸納補(bǔ)充 4認(rèn)識角的平分線 教師活動:在透明紙上畫一個角,沿著頂點對折,使角的兩邊重合學(xué)生活動:觀察老師演示過程,并思考下面問題(如下圖) 提出問題:AOC被折痕OB分成的兩個角有什么關(guān)系? 在圖中,射線OB把AOC分成相等的兩個角,即AOB=BOC,AOC與AOC和BOC有什么關(guān)系?這個關(guān)系怎樣用式子來表示?射線OB叫做什么? 學(xué)生活動:閱讀課本第140頁有關(guān)內(nèi)容,回答上面問題 教師活動:講解角平分線定義,板書:角的平分線 教師活動:指導(dǎo)學(xué)生看課本第141頁圖34-5,講解角的三等分線 請學(xué)生動手完成課本P138探究,加深對角的平分線的認(rèn)識 在紙上畫一個角,設(shè)法畫出這個角的平分線 學(xué)生活動:思考并進(jìn)行小組交流,總結(jié)出角平分線的畫法并畫圖 教師活動:對學(xué)生總結(jié)出的畫法進(jìn)行評價,并演示畫圖過程 (1)借助量角器畫圖:以已知角頂點為頂點,已知角的一邊為邊,在已知線的內(nèi)部畫一個度數(shù)等于已知角度數(shù)一半的角,則這個角的另一邊就是已知角的平分線 (2)用折疊方法:把角沿頂點對折,使角的兩邊重合,沿折痕在角的內(nèi)部畫一條射線即為已知角的平分線 三、課堂小結(jié) 師生互動,共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容: 1角的大小比較方法和角的大小關(guān)系有哪些?認(rèn)識了角的哪些運算 2本節(jié)課學(xué)習(xí)了用三角板拼出哪些角? 3角平分線的定義是什么? 四、作業(yè)布置 1課本第145頁習(xí)題43復(fù)習(xí)鞏固5,綜合運用10,拓廣探索15 2選用課時作業(yè)設(shè)計五、板書設(shè)計:4.3.2 角的比較與運算一、問題導(dǎo)入 二、新授 三、課堂練習(xí)六、課后反思:4.3.3 余角和補(bǔ)角 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 (1)在具體的現(xiàn)實情境中,認(rèn)識一個角的余角與補(bǔ)角,掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì) (2)了解方位角,能確定具體物體的方位 2過程與方法 進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力,發(fā)展空間觀念和知識運用能力,學(xué)會簡單的邏輯推理,并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想 3情感態(tài)度與價值觀 體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用,初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性,能在獨立思考和小組交流中獲益 重、難點與關(guān)鍵 1重點:認(rèn)識角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì),確定方位是本節(jié)課的重點 2難點:通過簡單的推理,歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì),并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點 3關(guān)鍵:了解推理的意義和推理過程,是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵 教具準(zhǔn)備 三角板、量角器、多媒體設(shè)備 教學(xué)過程 一、引入新課 1提出問題: (1)在一副三角板中,每塊都有一個角是90,那么其余兩個角的和是多少? (2)已知1=36,2=54,那么1+2=? 學(xué)生活動:獨立思考,小組交流,得出結(jié)論:都是90 2提出問題(1)觀察方格如右圖中的兩個角,你能猜想1+2等于多少度? (2)如果1=144,2=36,那么1+2=? 教師活動:打開多媒體,讓學(xué)生觀察方格圖 學(xué)生活動:觀察思考,小組交流,得出結(jié)論:都是180 教師活動:操作多媒體,移動2,使1、2頂點和一邊重合,引導(dǎo)學(xué)生觀察1,2的另一條邊,觀察到兩角的另一條邊成一條直線,驗證學(xué)生的結(jié)論 二、新授 1余角與補(bǔ)角 教師活動:指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第142頁有關(guān)內(nèi)容,并講解余角與補(bǔ)角的定義 注:講解余角和補(bǔ)角時,必須向?qū)W生說明互余、互補(bǔ)是指兩個角的數(shù)量關(guān)系,即1+2=90或1+2=180,同時強(qiáng)調(diào)1是2的余角(或補(bǔ)角),那么2也是1的余角(或補(bǔ)角) 2鞏固反思 (1)填空: 4718的余角是_,補(bǔ)角是_ (090)的余角是_,(0180)的補(bǔ)角是_ (2)已知一個角是它補(bǔ)角的3倍,求這個角 注:這兩個例題講解時,應(yīng)通過師生互動的方法進(jìn)行教學(xué),在學(xué)生思考后再講解 (3)課本第143頁練習(xí) 學(xué)生活動:獨立完成,并由三個學(xué)生進(jìn)行板書,其余同學(xué)進(jìn)行小組交流并進(jìn)行小組評價 教師活動:巡視學(xué)生完成練習(xí)的情況,并給予適當(dāng)?shù)脑u價 3余角與補(bǔ)角的性質(zhì) (1)提出問題:觀察方格圖,下圖中1與3有什么關(guān)系?1與2,3與4有什么關(guān)系? 教師活動:操作多媒體,演示方格圖 學(xué)生活動:觀察圖形,小組交流觀察的結(jié)果:1=3,1+2=180,3+4=180 教師活動:移動圖中各角,對學(xué)生觀察的結(jié)果進(jìn)行驗證,進(jìn)一步提出問題:2與4有什么關(guān)系? 學(xué)生活動:觀察思考后得出2=4 (2)說明理由: 注:教學(xué)中,向?qū)W生說明,以上從觀察圖形得出的結(jié)論,還應(yīng)從理論上說明其理由,并講解課本例1 例1如上圖,1與2互補(bǔ),3與4互補(bǔ),如果1=3,那么2與4相等嗎?為什么? 教師活動:指導(dǎo)學(xué)生分析題意,并寫出說理過程,歸納性質(zhì) 學(xué)生活動:完成課本分析中的問題,并在教師指導(dǎo)下,用自己的語言描述余角、補(bǔ)角的性質(zhì) 板書:等角的補(bǔ)角相等 師生互動:類比補(bǔ)角的性質(zhì),得出余角的性質(zhì) 板書:等角的余角相等 三、鞏固練習(xí) 1如右圖,EDC=CDF=90,1=2 (1)圖中哪些角互為余角?哪些角互為補(bǔ)角? (2)ADC與BDC有什么關(guān)系?為什么?(3)ADF與BDE有什么關(guān)系?為什么? 學(xué)生活動:獨立完成練習(xí),并進(jìn)行小組交流和自我評價 教師活動:巡視學(xué)生完成練習(xí)情況,并進(jìn)行個別指導(dǎo),然后進(jìn)行講評 2認(rèn)識方位角 提出問題:課本第143頁例2如下圖,貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D仿照表示燈塔方位的方法,畫出客輪B、貨輪C和海島D方向的射線 教師活動:用多媒體演示課本圖34-10(1),講解方位角和表示方位的射線,在學(xué)生完成題中的問題后操作多媒體演示畫圖過程 注:講解時應(yīng)講清楚方位角是以正北或正南方向的射線為一個角的始邊,而表示物體運動的方向的射線是角的另一邊 學(xué)生活動:在教師指導(dǎo)下畫出問題中的每一條射線 3知識拓展 提出問題: 小寧從A地向東北方向走62米到B地,再從B地向西走56米到C地,這時她離A地多少米?在A地的北偏西多少度?畫出圖形(用1cm表示10m),然后用刻度尺和量角器進(jìn)行測量(精確到1m、1) 學(xué)生活動:先進(jìn)行小組討論,然后獨立完成,再進(jìn)行小組交流和評價 教師活動:指導(dǎo)學(xué)生畫圖和測量,并對學(xué)生完成的情況進(jìn)行評價 四、課堂小結(jié) 1本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角,并通過簡單的推理,得出余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 2了解方位角,學(xué)會確定物體運動的方向 五、作業(yè)布置 1課本第145頁習(xí)題43:復(fù)習(xí)鞏固8、9,綜合運用12、13 2選用課時作業(yè)設(shè)計六、板書設(shè)計:4.3.3 余角和補(bǔ)角一、問題導(dǎo)入 二、新授 三、課堂練習(xí)七、課后反思:4.4 課題學(xué)習(xí)設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能利用立體圖形的平面展開圖制作包裝紙盒數(shù)學(xué)思考通過問題的解決使學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形和相應(yīng)平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系解決問題通過包裝紙盒的制作,使學(xué)生掌握制作長方體紙盒的一般方法,能夠獨立制作出相關(guān)的包裝盒情感態(tài)度在解決問題的過程中,使學(xué)生提高對合作意識的認(rèn)識,培養(yǎng)合作精神重點如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形,制作包裝紙盒難點如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的提出問題、明確任務(wù)提出活動步驟、分組活動小結(jié)與作業(yè)指明活動的主要內(nèi)容在活動的過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與合作能力,以及動手能力歸納總結(jié)、鞏固新知教學(xué)過程設(shè)計一、提出問題,指明活動的主要內(nèi)容活動名稱:設(shè)計制作長方體形狀的紙盒方法:觀察、討論、動手制作材料:厚(硬)紙板、直尺、裁紙刀、剪刀、膠水、彩筆等準(zhǔn)備:收集一些長方體形狀的包裝盒,如墨水瓶盒、粉筆盒、餅干盒、牛奶包裝盒、牙膏盒等二、提出活動步驟、分組活動活動步驟:1觀察、討論以56人為一組,各組確定所要設(shè)計制作的包裝盒的類別,明確分工(1)觀察作為參考物的包裝盒,分析其各面、各棱的大小與位置關(guān)系(2)拆開盒子,把它鋪平,得到表面展開圖;觀察它的形狀,找出對應(yīng)長方體各面的相應(yīng)部分;度量各部分的尺寸,找出其中的相等關(guān)系(3)把表面展開圖復(fù)原為包裝盒,觀察它是如何折疊并粘到一起的(4)多拆、裝幾個包裝盒,注意它們的共同特征(5)經(jīng)過討論,確定本組的設(shè)計方案2設(shè)計制作(1)先在一張軟紙上畫出包裝盒表面展開圖的草圖,簡單設(shè)計一下,裁紙、折疊,觀察效果如果發(fā)生問題,調(diào)整原來的設(shè)計,知道達(dá)到滿意的初步設(shè)計(2)在硬紙板上,按照初步設(shè)計,畫好包裝盒的表面展開圖,注意要預(yù)留出粘合處,并要減去適當(dāng)?shù)睦饨窃诒砻嬲归_圖上進(jìn)行圖案與文字的美術(shù)設(shè)計(3)裁下表面展開圖、折疊并粘好粘合處,得到長方體包裝盒3交流、比較各組展示本組的作品,并介紹設(shè)計思想和制作過程討論本組的作品,重點探究以下問題:(1)制成的包裝盒是否是長方體?若不是,是哪個地方出項了問題?如何改正?(2)從使用性上看,包裝盒形狀、尺寸是否合理?用料是否節(jié)???是否需要改進(jìn)?(3)包裝盒的外觀設(shè)計是否美觀?(4)對平面圖形與立體圖形的聯(lián)系有哪些新認(rèn)識?4評價、小結(jié)評價各組的活動情況,小結(jié)活動的主要收獲三、小結(jié)與作業(yè)小結(jié):制作立體圖形先轉(zhuǎn)化為平面圖形(平面展開圖),再轉(zhuǎn)化為立體圖形(折疊)作業(yè):(1)自己設(shè)計制作一個正六棱柱形狀(底面是6條邊相等、6個角都相等的六邊形,6個側(cè)面都是長方形)的包裝盒;(2)自己設(shè)計制作一個圓柱形的包裝紙盒4.4設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒教學(xué)目標(biāo)1通過對長方體和它的表面的探索,進(jìn)一步了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系,以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直的關(guān)系。2會設(shè)計制作長方體紙盒,并對紙盒進(jìn)行美術(shù)設(shè)計。此外,培養(yǎng)學(xué)生觀察、實驗、分析、判斷、歸納和概括的能力,空間想象力、綜合應(yīng)用知識的能力和語言表達(dá)能力、審美能力,滲透空間圖形和平面圖形之間的相互聯(lián)系。相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識、創(chuàng)新精神和團(tuán)隊合作的精神,發(fā)展學(xué)生的個性品質(zhì)和特長。引導(dǎo)性材料按“同質(zhì)”的原則將學(xué)生分成若干個小組(分810組),每組準(zhǔn)備一只長21厘米、寬14厘米、高7厘米的長方體白紙板盒,一只墨水瓶,另配有白紙一塊,剪紙刀、剪子、膠水、刻度尺、鉛筆和彩筆各一支。(教師應(yīng)對學(xué)生合理、有效地分組,盡可能做到組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)。“同質(zhì)”,就可以保證各組實踐操作所花的時間大體一致,也便于各小組之間進(jìn)行公平的比較和競爭;“異質(zhì)”,即組內(nèi)成員的差異性,有利于每個成員發(fā)揮其個性和特長,有效地展開互助與合作。)(另外,為了便于學(xué)生直觀地探索和研究立體圖形和平面圖形的關(guān)系,順利地設(shè)計制作墨水瓶的包裝盒。教師要預(yù)先制作幾個長方體紙板盒。制作時,盒子盡量要做大一點,便于學(xué)生觀察;面與面之間的連接處都要用膠帶封好,不留下制作的痕跡,使各棱在外觀上保持一致,學(xué)生沿棱將紙盒剪開時,可隨機(jī)地得到不同的平面展開圖,以有利于發(fā)展學(xué)生的求異思維。)教師在講臺上展示出粉筆盒、玻璃杯、藥品、營養(yǎng)品等各種各樣的產(chǎn)品包裝盒,問:這些包裝盒的形狀有什么共同的特點呢?從而提出本節(jié)課的主題:長方體和它的表面。知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計問題11:長方體是一個立體圖形,它是由幾個面、多少條棱、多少個頂點組成的呢?問題12:長方體的6個面是平面圖形還是立體圖形?是什么形狀?長方體中相對的兩個面有什么特殊的位置關(guān)系?(互相平行)這兩個面的形狀有什么關(guān)系?(相同)。它們的面積呢?(相等)長方體中相鄰的兩個面有什么特殊的位置關(guān)系呢?(互相垂直)問題13:長方體的棱共有12條,同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關(guān)系呢?(同一方向的棱互相平行,且長度相等)不同方向的棱呢?(不同方向的?;ハ啻怪被虍惷妫L度不一定相等)。(學(xué)生回答時有可能答不全,教師要根據(jù)情況分位置關(guān)系和大小兩方面引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、思考;另一方面,教師可要求學(xué)生根據(jù)學(xué)過的定義,找出平行、垂直、異面的棱,找出互相平行、互相垂直的棱與面、面與面。)問題21:現(xiàn)在請將每一組的紙制長方體沿棱剪開,展開成一個完整的平面展開圖,需要剪開多少條棱?(由組長負(fù)責(zé),人人參與,分工明確,團(tuán)結(jié)合作,強(qiáng)調(diào)用剪刀和剪紙刀時要注意安全,盡量保持衛(wèi)生。)(剪開長方體紙盒,得到平面展開圖,應(yīng)剪開七條棱)問題22:如圖281所示,將其沿棱剪開,所得的平面展開圖是什么樣的?由各小組長到講臺前分別展示所得的圖形。(共有如圖282圖287所示的六種圖形)圖281圖282 圖283圖28 4 圖285圖286- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章圖形認(rèn)識初步教案 人教新課標(biāo)版 2019 2020 年級 數(shù)學(xué) 上冊 第四 圖形 認(rèn)識 初步 教案 新課
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