2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 7.2 空間幾何體的表面積和體積課時(shí)作業(yè) 理(含解析)新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 7.2 空間幾何體的表面積和體積課時(shí)作業(yè) 理(含解析)新人教A版一、選擇題1(xx內(nèi)江市第二次模擬)已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積為()A.B.C2D4解析:該幾何體為底面是正方形有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐,如圖SD底面ABCD,SD2,四邊形ABCD為正方形,邊長(zhǎng)為1,所以棱錐的體積為V12,選A.答案:A2(xx山東濰坊模擬)有一平行六面體的三視圖如圖所示,其中俯視圖和左視圖均為矩形,則這個(gè)平行六面體的表面積為()A21B615C306D42解析:如圖該平行六面體上、下、右、左面為矩形,前、后面為平行四邊形表面積S33223232306,故選C.答案:C3(xx石家莊市高三模擬)已知正三棱錐PABC的主視圖和俯視圖如圖所示,則此三棱錐的外接球的表面積為()A4 B12 C. D.解析:由三棱錐的主視圖知,棱錐的側(cè)棱為4,由俯視圖知底面邊長(zhǎng)為2,如圖,O為ABC中心,O為外接球球心,OCBC2,PC4,PO2.OO2R,(2R)24R2,解得R,外接球表面積S4R2,選D.答案:D4(xx河南開封高三接軌考試)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖中圓的直徑為4,該幾何體的體積為V1,直徑為4的球的體積為V2,則V1V2()A12 B21C11 D14解析:由三視圖可知,幾何體為圓柱中間挖去一個(gè)圓錐,故V1222222V223,故V1V212,選A.答案:A5(xx河北唐山第二次模擬)一個(gè)由八個(gè)面圍成的幾何體的三視圖如圖所示,它的表面積為()A4 B8 C12 D4解析:由三視圖可知,幾何體為正八面體,棱長(zhǎng)為.S表84.答案:A6(xx遼寧六校聯(lián)考)從一個(gè)正方體中截去部分幾何體,得到的幾何體的三視圖及尺寸(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積是()A. cm3B. cm3C. cm3D8 cm3解析:該幾何體的直觀圖是棱長(zhǎng)為2的正方體截去一角,其體積V23111(cm3),故選B.答案:B7.(xx云南昆明高三調(diào)研)如圖,若一個(gè)空間幾何體的三視圖中,正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,其直角邊長(zhǎng)均為1,則該幾何體的表面積為()A1B22C.D2解析:依題意得,題中的幾何體是底面為正方形,側(cè)棱垂直于底面的四棱錐PABCD,其中底面邊長(zhǎng)為1,PD1,PD平面ABCD,SPADSPCD11,SPABSPBC1,S正方形ABCD121,因此該幾何體的表面積為2,選D.答案:D8(xx河南洛陽(yáng)統(tǒng)考)已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA平面ABC,SA2,AB1,AC2,BAC60,則球O的表面積為()A4 B12 C16 D64解析:取SC的中點(diǎn)E,連接AE、BE,依題意,BC2AB2AC22ABACcos 603,AC2AB2BC2,即ABBC.又SA平面ABC,SABC,又SAABA,BC平面SAB,BCSB,AESCBE,點(diǎn)E是三棱錐SABC的外接球的球心,即點(diǎn)E與點(diǎn)O重合,OASC 2,球O的表面積為4OA216,選C.答案:C二、填空題9(xx河南鄭州第一次質(zhì)量預(yù)測(cè))一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為_m3.解析:由三視圖知,該幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐拼接而成的組合體,故其體積V3211236.答案:610(xx吉林長(zhǎng)春三校調(diào)研)已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體,被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是_解析:根據(jù)三視圖,我們先畫出其幾何直觀圖,幾何體為正方體切割而成,即正方體截去一個(gè)棱臺(tái)如圖所示,故所求幾何體的體積V.答案:11(xx吉林長(zhǎng)春第一次調(diào)研)若一個(gè)正四面體的表面積為S1,其內(nèi)切球的表面積為S2,則_.解析:設(shè)正四面體棱長(zhǎng)為a,則正四面體表面積為S14a2a2,其內(nèi)切球半徑為正四面體高的,即raa,因此內(nèi)切球表面積為S24r2,則.答案:三、解答題12已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形求(1)該幾何體的體積V;答案圖(2)該幾何體的側(cè)面積S.解:由三視圖可知,該幾何體底面是邊長(zhǎng)為8和6的矩形,高為4.頂點(diǎn)在底面射影恰為底面矩形的中心如圖,E、F分別為CD、BC的中點(diǎn),易求PE4,PF5.(1)VS矩形ABCDPO68464.(2)S224024.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13(1)(xx襄陽(yáng)調(diào)研統(tǒng)一測(cè)試)在矩形ABCD中,AB4,BC3,沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角BACD,則四面體ABCD的外接球的體積為()A. B. C. D.(2)(xx北京朝陽(yáng)期末考試)在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)P1,P2分別是線段AB,BD1(不包括端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn),且線段P1P2平行于平面A1ADD1,則四面體P1P2AB1的體積的最大值是()A. B. C. D.(3)(xx東北三校第二次聯(lián)考)在底面半徑為3,高為42的圓柱形有蓋容器內(nèi),放入一個(gè)半徑為3的大球后,再放入與球面、圓柱側(cè)面及上底面均相切的小球,則放入的小球的個(gè)數(shù)最多為()A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè)解析:(1)依題意,外接球的球心在RtACD的斜邊AC的中點(diǎn),AB4,BC3,由勾股定理求得外接球的半徑RAC,四面體ABCD的外接球的體積為:V3,故選C.(2)可設(shè)AP1x,則BP11x,因線段P1P2平行于平面A1ADD1,故由相似比例可得P2到面P1AB1的距離為1x,故所求四面體P1P2AB1的體積Vx1(1x)x(1x)2,當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)取等號(hào)(3)由題可得圖1,O1O3r,O1A423r12r,OA3r,O1OA為直角三角形,所以由勾股定理得(3r)2(3r)2(12r)2,解得r1,放入的小球的半徑為1.由圖2知OO1OO2312,O1O22,所以O(shè)1OO260,所以放入小球的個(gè)數(shù)最多為6個(gè),選C.答案:(1)C(2)A(3)C- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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