2019-2020年高考南通學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)秘卷 模擬試卷9 Word版.doc
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2019-2020年高考南通學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)秘卷 模擬試卷9 Word版一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分 1. 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 2設(shè)集合,若,則= 3甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線,乙從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線,則所得的兩條直線相互垂直的概率是 4. 200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū),時(shí)速頻率分布直方圖如下圖所示,則時(shí)速超過70km/h的汽車數(shù)量為時(shí)速3080706050400.0390.0280.0180.010.005_ 輛. ABCA1B1C1(第6題)5某程序框圖如右上圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的的值是 .6如圖,斜三棱柱的所有棱長均等于1,且,則該斜三棱柱的全面積是 7雙曲線的漸近線被圓 所截得的弦長為 8已知函數(shù), 則滿足不等式的x的取值范圍是 9在面積為2的中,E,F分別是AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線EF上,則 的最小值是 12 48 16 32(第11題)10已知ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,則 11將首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)排列如右表,其中第行第個(gè)數(shù)表示為,例如若,則 12已知是橢圓和雙曲線的公共頂點(diǎn)。是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)(、都異于 、),且滿足,其中,設(shè)直線、的斜率分別記為, ,則 13已知,則最小值為 14.已知直線與函數(shù)和圖象交于點(diǎn)Q,若點(diǎn)P,M分別是直線與函數(shù)的圖象上異于點(diǎn)Q的兩點(diǎn),且對于任意點(diǎn)M,PMPQ恒成立,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是 二、解答題:本大題共6小題,共90分.15.(本小題滿分14分)已知向量,,函數(shù)錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的最大值為6.(1)求角錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。;(2)將函數(shù)錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的圖象向左平移錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腻e(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的圖象.求錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。在錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。上的值域. 16.(本小題滿分14分)如圖,已知四面體ABCD的四個(gè)面均為銳角三角形,E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),BD平面EFGH,且EHFG.(1) 求證:HG平面ABC;(2) 請?jiān)诿鍭BD內(nèi)過點(diǎn)E作一條線段垂直于AC,并給出證明17.(本小題滿分14分)某個(gè)公園有個(gè)池塘,其形狀為直角ABC,AB2百米,BC1百米(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚,分別在AB、BC、 CA上取點(diǎn)D,E,F(xiàn),如圖(1),使得EFAB, 在DEF喂食,求DEF 面積SDEF的最大值;(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘,分別在AB,BC,CA上取點(diǎn)D,E,F(xiàn),如圖(2),建造DEF連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使DEF為正三角形,設(shè)求DEF邊長的最小值18. (本小題滿分16分)已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),且離心率為,為橢圓 的左頂點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).若直線垂直于軸,求的大小;若直線與軸不垂直,是否存在直線使得為等腰三角形?如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.19.(本小題滿分16分)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。(1)若,不等式恒成立,求a的取值范圍;(2)解關(guān)于x的方程;(3)設(shè)函數(shù),求時(shí)的最小值;20.(本小題滿分16分)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,存在常數(shù)A,B,C,使得對任意正整數(shù)n都成立(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是3ABC;(2)若C=0,是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,設(shè),求不超過P的最大整數(shù)的值第卷(附加題,共40分)21選做題本題包括A、B、C、D四小題,每小題10分;請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答 A(選修:幾何證明選講)(第21-A題)ABPOEDC如圖,O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P,E為O上一點(diǎn),AE=AC,求證:PDE=POCB(選修:矩陣與變換)已知圓C:在矩陣對應(yīng)的變換作用下變?yōu)闄E圓,求a,b的值C(選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)將曲線C1:,化為普通方程,并求C1被直線 所截得的線段長D已知,且均大于零,求證:【必做題】第22題、第23題,每題10分,共計(jì)20分.22 過拋物線y2=4x上一點(diǎn)A(1,2)作拋物線的切線,分別交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)C(異于點(diǎn)A)在拋物線上,點(diǎn)E在線段AC上,滿足=1;點(diǎn)F在線段BC上,滿足=2,且1+2=1,線段CD與EF交于點(diǎn)P(1)設(shè),求;ABDxyOEFCP(第22題圖)(2)當(dāng)點(diǎn)C在拋物線上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)P的軌跡方程23六個(gè)面分別寫上1,2,3,4,5,6的正方體叫做骰子。問(1)共有多少種不同的骰子;(2)骰子相鄰兩個(gè)面上數(shù)字之差的絕對值叫做這兩個(gè)面之間的變差,變差的總和叫做全變差V。在所有的骰子中,求V的最大值和最小值。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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