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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 排列組合二項(xiàng)式定理 理 一、排列組合 1、（xx年上海高考）在報(bào)名的3名男老師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為　120?。ńY(jié)果用數(shù)值表示）． 2、（閔行區(qū)xx屆高三二模）從4個(gè)不同的獨(dú)唱節(jié)目和2個(gè)不同的合唱節(jié)目中選出4個(gè)節(jié)目編排一個(gè)節(jié)目單， 要求最后一個(gè)節(jié)目必須是合唱，則這個(gè)節(jié)目單的編排方法共有 ( ) (A) 14種. (B) 48種. (C)72種. (D) 120種. 3、（長寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）．現(xiàn)有張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各張.從中任取張,要求這張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多張．則不同取法的種數(shù)為__________． 4、（奉賢區(qū)xx屆高三上期末）在二項(xiàng)式的展開式中，系數(shù)最大項(xiàng)的系數(shù)是 （ ） A． B． C． D． 5、（金山區(qū)xx屆高三上期末）用1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)有( ▲ )． (A) 60個(gè) (B) 48個(gè) (C) 36個(gè) (D) 24個(gè) 6、（金山區(qū)xx屆高三上期末）若集合A1、A2滿足A1∪A2=A，則稱(A1，A2)為集合A的一個(gè)分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí)，(A1，A2)與(A2，A1)為集合A的同一種分拆，則集合A={a1，a2，a3}的不同分拆種數(shù)是( ▲ )． (A)8 (B)9 (C)26 (D)27 7、（青浦區(qū)xx屆高三上期末）若甲乙兩人從門課程中各選修門，則甲乙所選的課程中恰有門相同的選法有 種. 8、（閘北區(qū)xx屆高三上期末）用數(shù)字“”組成一個(gè)四位數(shù)，則數(shù)字“”都出現(xiàn)的四位偶數(shù)有 個(gè) 9、將名教師,名學(xué)生分成個(gè)小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng), 每個(gè)小組由名教師和名學(xué)生組成,不同的安排方案共有 （　?。? A．種 B．種 C．種 D．種 10、若從1,2,2,,9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有 （　?。? A．60種 B．63種 C．65種 D．66種 11、兩人進(jìn)行乒乓球比賽,先贏三局著獲勝,決出勝負(fù)為止,則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有 （　?。? A．10種 B．15種 C．20種 D．30種 12、現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為 （　　） A．232 B．252 C．472 D．484 二、二項(xiàng)式定理 1、（xx年上海高考）在（1+x+）10的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為　45　（結(jié)果用數(shù)值表示）． 2、（靜安、青浦、寶山區(qū)xx屆高三二模）在的展開式中，的系數(shù)是 ． 3、（閔行區(qū)xx屆高三二模）設(shè)二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和為，各項(xiàng)系數(shù)的和為，且，則的值為 4、（浦東新區(qū)xx屆高三二模）已知展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024，則含項(xiàng)的系數(shù)為 210 . 5、（普陀區(qū)xx屆高三二模）在的展開式中，若第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比為56：3，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ B ） A.第2項(xiàng) B.第3項(xiàng) C.第4項(xiàng) D.第5項(xiàng) 6、（徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為，二項(xiàng)式的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為，則常數(shù) 7、（長寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）若（），且，則_______________． 8、（靜安區(qū)xx屆高三上期末）設(shè)，則 9、（浦東區(qū)xx屆高三上期末）二項(xiàng)式的展開式中，含項(xiàng)系數(shù)為 10、（普陀區(qū)xx屆高三上期末）在二項(xiàng)式的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為 （結(jié)果用數(shù)值表示）. 11、（青浦區(qū)xx屆高三上期末）展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是 12、（上海市十三校xx屆高三第二次（3月）聯(lián)考）若多項(xiàng)式 13、（奉賢區(qū)xx屆高三4月調(diào)研測試（二模））在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是____________． 參考答案 一、排列組合 1、 解：根據(jù)題意，報(bào)名的有3名男老師和6名女教師，共9名老師， 在9名老師中選取5人，參加義務(wù)獻(xiàn)血，有C95=126種； 其中只有女教師的有C65=6種情況； 則男、女教師都有的選取方式的種數(shù)為126﹣6=120種； 故答案為：120． 2、D　　3、472　　4、C　　5、B　　6、D 7、180　　8、7 9、選 甲地由名教師和名學(xué)生:種 10、【答案】D 【解析】1,2,2,,9這9個(gè)整數(shù)中有5個(gè)奇數(shù),4個(gè)偶數(shù).要想同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)其和為偶數(shù),則取法有:4個(gè)都是偶數(shù):1種;2個(gè)偶數(shù),2個(gè)奇數(shù):種;4個(gè)都是奇數(shù):種.∴不同的取法共有66種. 11、 解析:先分類:3:0,3:1,3:2共計(jì)3類,當(dāng)比分為3:0時(shí),共有2種情形;當(dāng)比分為3:1時(shí),共有種情形;當(dāng)比分為3:2時(shí),共有種情形;總共有種,選D. 12、 【解析】若沒有紅色卡,則需從黃、藍(lán)、綠三色卡片中選3張,若都不同色則有種,若2色相同,則有;若紅色卡片有1張,則剩余2張若不同色,有種,如同色則有,所以共有,故選C. 二、二項(xiàng)式定理 1、解：∵（1+x+）10 =， ∴僅在第一部分中出現(xiàn)x2項(xiàng)的系數(shù)． 再由，令r=2，可得， x2項(xiàng)的系數(shù)為．　故答案為：45． 2、126　　　3、4　　4、210　　　　　5、B 6、　　　7、256　　8、　 9、24　 10、70　　　11、5　　12、0　　　　　13、－10