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2019-2020年七年級數(shù)學(xué) 再探實際問題與二元一次方程(3)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型； 2、會用列表的方式分析問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組； 3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會二元一次方程組的應(yīng)用價值． 教學(xué)難點(diǎn) 借助列表分問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。 知識重點(diǎn) 用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系。 板書設(shè)計 8.3 再探實際問題與二元一次方程（3） 教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念 估時 創(chuàng)設(shè)情境 最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點(diǎn)方案． 電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:00～22:00，深夜的用電是低谷用電即22:00～次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時。．28元．八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考，容易解答． 以一道生活熱點(diǎn)問題引入，具有現(xiàn)實意義．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約、合理用電的意識． 理解題意是關(guān)?。ㄟ^該題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息能力． 探索分析 解決問題 （出示例題）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價為1. 5元（噸千米），鐵路運(yùn)價為1.2元（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？ （圖見教材115頁，圖8.3-2） 學(xué)生自主探索、合作交流． 設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？ 銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸． 設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？ 列表分析 產(chǎn)品x噸 原料y噸 合計 公路運(yùn)費(fèi)（元） 鐵路運(yùn)費(fèi)（元） 價值（元） 由上表可列方程組 解這個方程組，得 因為毛利潤－銷售款－原料費(fèi)－運(yùn)輸費(fèi) 所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?887800元. 引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實際問題的 學(xué)生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。 本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的熱情． 通過討論讓學(xué)生認(rèn)識到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義． 借助表格輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法． 課堂練習(xí) 反饋調(diào)控 某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場上每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤可達(dá)7500元。一食品公司 購到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行．受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案： 方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工； 方案二：盡可能多對水果進(jìn)行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售； 方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成． 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？ 學(xué)生合作討論完成 選擇經(jīng)濟(jì)領(lǐng)城問題讓學(xué)生展開討論，增強(qiáng)市場經(jīng)濟(jì)意識和決策能力，同時鞏固二元一次方程組的應(yīng)用． 小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)提高 1、在用一元一次方程組解決實際問題時，你會怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系？ 2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程． 學(xué)生思考、討論、整理． 這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關(guān)系． 讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過 程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模 型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實 生活的意識． 布置作業(yè) 1、 必做題：教科書116頁習(xí)題8.3第2、6題。 2、 選做題：教科書117頁習(xí)題8.3第9題。 3、 備選題： （1）一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示． 甲種貨車（輛） 乙種貨車（輛） 總量（噸） 第1次 4 5 28.5 第2次 3 6 27 這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？ (2)某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學(xué)生總數(shù)增加7. 5％，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？ 教后反思