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2019年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 機械能守恒定律及其應(yīng)用課時作業(yè) 新人教版必修2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，其上方有一個光滑曲面軌道AB，高度為R/2.軌道底端水平并與半球頂端相切．質(zhì)量為m的小球由A點靜止滑下．小球在水平面上的落點為C，則(　　) A．小球?qū)⒀匕肭虮砻孀鲆欢螆A周運動后拋至C點 B．小球?qū)腂點開始做平拋運動到達(dá)C點 C．OC之間的距離為R D．OC之間的距離為R 第1題圖 第2題圖 2．一個質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機械能為(　　) A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 3．在奧運比賽項目中，高臺跳水是我國運動員的強項．質(zhì)量為m的跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設(shè)水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是(　　) A．他的動能減少了Fh B．他的重力勢能增加了mgh C．他的機械能減少了 Fh D．他的機械能減少了(F－mg)h 4．如圖所示，傾角θ＝30的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平．用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達(dá)地面)，在此過程中(　　) 第4題圖 A．物塊的機械能逐漸增加 B．軟繩重力勢能共減少了mgl C．物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功 D．軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和 5．構(gòu)建和諧型、節(jié)約型社會深得民心，遍布于生活的方方面面．自動充電式電動車就是很好的一例. 將電動車的前輪裝有發(fā)電機，發(fā)電機與蓄電池連接，當(dāng)電動車自動滑行時，就可以向蓄電池充電，將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲存起來．現(xiàn)有某人騎車以500J的初動能在粗糙的水平路面上滑行，第一次關(guān)閉充電裝置，讓車自由滑行，其動能隨位移變化關(guān)系如圖線①所示；第二次啟動充電裝置 ，其動能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，則第二次向蓄電池所充的電能是(　　) 第5題圖 A．200J B．250J C．300J D．500J 6．如圖所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水面上，現(xiàn)對小球施加一個方向水平向右的恒力F，使小球從靜止開始運動．則小球在向右運動的整個過程中(　　) 第6題圖 A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能逐漸增大 C．小球的動能逐漸增大 D．小球的動能先增大后減小 7．雜技演員甲的質(zhì)量為M＝80kg，乙的質(zhì)量為m＝60kg.跳板軸間光滑，質(zhì)量不計．甲、乙一起表演節(jié)目．如圖所示，開始時，乙站在B端，A端離地面1m，且OA＝OB.甲先從離地面H＝6m的高處自由跳下落在A端．當(dāng)A端落地時，乙在B端恰好被彈起．假設(shè)甲碰到A端時，由于甲的技藝高超，沒有能量損失．分析過程假定甲、乙可看做質(zhì)點． 第7題圖 (1)當(dāng)A端落地時，甲、乙兩人速度大小各為多少？ (2)若乙在B端的上升可以看成是豎直方向，則乙離開B端還能被彈起多高？ 8．如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達(dá)C點．試求： (1)彈簧開始時的彈性勢能； (2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功； (3)物體離開C點后落回水平面時的動能． 第8題圖 9．如圖所示，將一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球自水平平臺右端O點以初速度v0水平拋出，小球飛離平臺后由A點沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點C，圓軌道ABC的形狀為半徑R＝2.5m的圓截去了左上角127的圓弧，CB為其豎直直徑，(sin53＝0.8，cos53＝0.6，重力加速度g取10m/s2)求： (1)小球經(jīng)過C點的速度大小； (2)小球運動到軌道最低點B時小球?qū)壍赖膲毫Υ笮。? (3)平臺末端O點到A點的豎直高度H. 第9題圖 第10題圖 10．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在地面上，另一端與質(zhì)量為m＝0.2kg的小球接觸但不相連．現(xiàn)用豎直向下的力F作用在小球上將彈簧壓縮，此時小球位于P點并處于靜止?fàn)顟B(tài)．在球的上方固定有內(nèi)壁光滑的四分之一豎直圓弧軌道，O為圓心，K為最高點，OK沿豎直方向，半徑R＝0.4m，圓弧下端Q點與P點相距的高度h＝0.4m.當(dāng)撤去外力F后，小球豎直上升并從Q點切入軌道，到達(dá)圓弧最高點K的速度為vk＝3m/s.重力加速度g取10m/s2，求： (1)小球在K點時所受軌道壓力的大小Fk； (2)小球從K點飛出到運動至與P點等高位置的過程中，其水平距離x； (3)小球位于P點靜止時彈簧中的彈性勢能Ep. 11．如圖，質(zhì)量為m的b球用長h的細(xì)繩懸掛于水平軌道BC的出口C處．質(zhì)量也為m的小球a，從距BC高h(yuǎn)的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在一起．已知BC軌道距地面的高度為0.5h，懸掛b球的細(xì)繩能承受的最大拉力為2.8mg.試問： 第11題圖 (1)a與b球碰前瞬間的速度多大？ (2)a、b兩球碰后，細(xì)繩是否會斷裂？若細(xì)繩斷裂，小球在DE水平面上的落點距C的水平距離是多少？若細(xì)繩不斷裂，小球最高將擺多高？ 12．過山車是游樂場中常見的設(shè)施．如圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1＝2.0m、R2＝1.4m.一個質(zhì)量為m＝1.0kg的小球(視為質(zhì)點)，從軌道的左側(cè)A點以v0＝12m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L1＝6.0m.小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，圓形軌道是光滑的．假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度取g＝10m/s2，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字．試求： 第12題圖 (1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大小； (2)如果小球恰能通過第二個圓形軌道，B、C間距L應(yīng)是多少； (3)在滿足(2)的條件下，如果要使小球不脫離軌道，在第三個圓形軌道的設(shè)計中，半徑R3應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點與起點A的距離． 課時作業(yè)(十九)　機械能守恒定律及其應(yīng)用 　1.BC　【解析】 由mg＝mv得小球到B點時速度vB＝此時m＝mg，所以小球恰好做平拋運動，由R＝gt2得做平均運動的時間t＝，所以O(shè)C間距離sOC＝vBt＝R，B、 C正確． 　2.D　【解析】 FN＝mg＋m＝1.5mg，解得v＝，所以ΔE＝ΔEP－EK＝mgR－mv2＝mgR－mgR＝mgR，故選D. 　3.C　【解析】 跳水運動員在水中減速下降的過程中，由動能定理知，他的功能減少了(F－mg)h，而重力勢能減少了mgh，所以機械能減少了Fh，故選C. 　4.BD　【解析】 物塊向下運動過程中，繩子拉力對物塊做負(fù)功，物塊的機械能減少，A項錯誤；軟繩重心下降的高度為－sinθ＝l，軟繩的重力勢能減少mgl，B項正確；由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，物塊和軟繩重力勢能的減少等于物塊和軟繩增加的動能和軟繩克服摩擦力所做的功，C項錯誤；對于軟繩，由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，繩子拉力對軟繩所做的功和軟繩重力勢能的減少之和等于軟繩動能的增加與克服摩擦力所做功之和，D項正確． 　5.A　【解析】 由能量守恒可知，Ek＝Wf＋W電，Wf＝6＝300J，則W電＝EK－Wf＝500J－300J＝200J，故選A. 　6.BD　【解析】 在外力下的作用下，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能的增加量等于F所做的功，A錯B對；在彈簧彈力小于F時，小球做加速運動，動能增大，當(dāng)彈簧彈力大于F后，小球開始做減速運動，小球動能減小，C錯D對，故選BD. 　7.(1)2m/s　2m/s　(2)3m　　【解析】 (1)由于OA＝OB，所以A端落地時甲、乙速度均為v： MgH＝(M＋m)v2＋mgh　v＝2m/s (2)mghB＝mv2　hB＝3m 　8.(1)3mgR　(2)mgR　(3)mgR　【解析】 (1)物塊在B點時由牛頓第二定律得NB－mg＝，由NB＝7mg得v＝6gR，由機械能守恒知W＝mv＝3mgR. 　(2)由牛頓第二定律知NC＋mg＝，由題意知NC＝0，得v＝gR.由B→C　由動能定理得－2mgR＋Wf＝mv－mv，解得Wf＝－mgR，即克服摩擦阻力做功mgR. 　(3)由機械能守恒可得mg2R＝Ek－mv，由v＝gR可得Ek＝mgR. 　9.(1)5m/s　(2)6.0N　(3)3.36m　【解析】 (1)恰好運動到C點，由重力提供向心力，即mg＝m，可得vC＝＝5m/s.　(2)從B點到C點，由機械能守恒定律有mv＋2mgR＝mv，在B點對小球進行受力分析，由牛頓第二定律有FN－mg＝m，F(xiàn)N＝6.0N，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?.0N.(3)從A到B由機械能守恒定律有mv＋mgR(1－cos53)＝mv，所以vA＝m/s.在A點進行速度的分解有：vy＝vAsin53，所以H＝＝3.36m. 　10.(1)Fk＝2.5N　(2)x＝1.2m　(3)Ep＝2.5J 　【解析】 (1)根據(jù)牛頓第二定律有　 mg＋Fk＝. 解得Fk＝2.5N (2)球從K點飛出后做平拋運動，則　h＋R＝gt2 x＝vkt 解得x＝1.2m (3)研究小球處于P點到運動至K點的過程，根據(jù)機械能守恒定律，有 Ep＝mg(h＋R)＋mv 解得Ep＝2.5J 　11.(1)　(2)繩會斷裂，s＝h.　【解析】　(1)設(shè)a球經(jīng)C點時速度為vC，則由機械能守恒得　mgh＝mv 解得vC＝，即a與b球碰前的速度為 (2)設(shè)b球碰后的速度為v ，由動量守恒得 mvC＝(m＋m)v 故v＝vC＝ 小球被細(xì)繩懸掛繞O擺動時，若細(xì)繩拉力為T，則　T－2mg＝2m 解得T＝3mg T>2.8mg，細(xì)繩會斷裂，小球做平拋運動． 設(shè)平拋的時間為t，則 0．5h＝gt2 t＝ 故落點距C的水平距離為 s＝vt＝＝h 小球最終落到地面距C水平距離h處． 　12.(1)10N　(2)12.5m　(3)0＜R≤0.4m　36m或1m≤R≤27.9m　26m　　【解析】 (1)小球由A到B，由動能定理－μmgL1＝mv－mv，得vB＝m/s.由B到最高點，機械能守恒 mv＝mv2＋mg2R1, v＝m/s 在最高點，向心力： mg＋FN＝，得FN＝10.0N 　(2)小球恰能通過第二個圓形軌道，則在最高點mg＝， v′＝＝m/s 由動能定理： －μmgL＝mv－mv，又由機械能守恒mv＝mv′2＋mg2R2 解得L＝12.5m 　(3)又由機械能守恒，小球由C點到D點 －μmgL＝mv－mv，得vD＝m/s 要保證小球不脫離軌道 　①軌道半徑較小時，小球應(yīng)能做完整的圓周運動最高點： mg≤，由機械能守恒 mv＝mg2R＋mv　得R≤0.4m，即0＜R≤0.4m?、谲壍腊霃捷^大時，小球速度為零時的高度h≤R3 　第12題圖 　 　因mv＝mgh，故R3≥1m 　要保證與第二軌道不重疊，如圖，最大值滿足(R2＋R3)2＝L2＋(R3－R2)2　得R3＝27.9m 　綜合以上分析可知，要使小球不脫離軌道，R3滿足　0＜R3≤0.4m或1m≤R3≤27.9m 　當(dāng)0＜R3≤0.4m時，小球最終停留點 －μmgL總＝0－mv， L總＝36.0m 當(dāng)1m≤R3≤27.9m時，小球?qū)⒎祷?，因－μmgL′＝0－mv， L′＝5m，則L總＝L1＋2L－L′＝26.0m