2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 9.4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 9.4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版一、選擇題1(xx安徽卷)過(guò)點(diǎn)P(,1)的直線l與圓x2y21有公共點(diǎn),則直線l的傾斜角的取值范圍是()A.B.C. D.解析:方法一:設(shè)直線l的傾斜角為,數(shù)形結(jié)合可知:min0,max2.方法二:因?yàn)橹本€l與x2y21有公共點(diǎn),所以設(shè)l:y1k(x),即l:kxyk10,則圓心(0,0)到直線l的距離1,得k2k0,即0k,故直線l的傾斜角的取值范圍是.答案:D2(xx湖南卷)若圓C1:x2y21與圓C2:x2y26x8ym0外切,則m()A21 B19C9 D11解析:圓C1的圓心是原點(diǎn)(0,0),半徑r11,圓C2:(x3)2(y4)225m,圓心C2(3,4),半徑r2,由兩圓相外切,得|C1C2|r1r215,所以m9.答案:C3(xx浙江卷)已知圓x2y22x2ya0截直線xy20所得弦的長(zhǎng)度為4,則實(shí)數(shù)a的值是()A2 B4C6 D8解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)22a,圓心C(1,1),半徑r滿足r22a,則圓心C到直線xy20的距離d.所以r2422aa4.答案:B4(xx北京卷)已知圓C:(x3)2(y4)21和兩點(diǎn)A(m,0),B(m,0)(m0)若圓C上存在點(diǎn)P,使得APB90,則m的最大值為()A7 B6C5 D4解析:因?yàn)閳AC的圓心為(3,4),半徑為1,|OC|5,所以以原點(diǎn)為圓心、以m為半徑與圓C有公共點(diǎn)的最大圓的半徑為6,所以m的最大值為6,故選B.答案:B5(xx長(zhǎng)沙模擬)若圓C:x2y22x4y30關(guān)于直線2axby60對(duì)稱(chēng),則由點(diǎn)(a,b)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是()A2 B3C4 D6解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)22,所以圓心為(1,2),半徑為.因?yàn)閳A關(guān)于直線2axby60對(duì)稱(chēng),所以圓心在直線2axby60上,所以2a2b60,即ba3,點(diǎn)(a,b)到圓心的距離為d.所以當(dāng)a2時(shí),d有最小值3,此時(shí)切線長(zhǎng)最小,為4.答案:C6(xx新課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)點(diǎn)M(x0,1),若在圓O:x2y21上存在點(diǎn)N,使得OMN45,則x0的取值范圍是()A1,1 B.C, D.解析:當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,1)時(shí),圓上存在點(diǎn)N(1,0),使得OMN45,所以x01符合題意,故排除B,D;當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,1)時(shí),OM,過(guò)點(diǎn)M作圓O的一條切線MN,連接ON,則在RtOMN中,sinOMN,則OMN45,故此時(shí)在圓O上不存在點(diǎn)N,使得OMN45,即x0不符合題意,排除C,故選A.答案:A二、填空題7(xx山東卷)圓心在直線x2y0上的圓C與y軸的正半軸相切,圓C截x軸所得弦的長(zhǎng)為2,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)解析:依題意,設(shè)圓心的坐標(biāo)為(2b,b)(其中b0),則圓C的半徑為2b,圓心到x軸的距離為b,所以22,b0,解得b1,故所求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)24.答案:(x2)2(y1)248(xx重慶卷)已知直線xya0與圓心為C的圓x2y22x4y40相交于A,B兩點(diǎn),且ACBC,則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析:圓C:x2y22x4y40的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)29,所以圓心為C(1,2),半徑為3.因?yàn)锳CBC,所以圓心C到直線xya0的距離為,即,所以a0或6.答案:0或69(xx湖北卷)已知圓O:x2y21和點(diǎn)A(2,0),若定點(diǎn)B(b,0)(b2)和常數(shù)滿足:對(duì)圓O上任意一點(diǎn)M,都有|MB|MA|,則(1)b_;(2)_.解析:設(shè)M(x,y),則x2y21,y21x2,2.為常數(shù),b2b10,解得b或b2(舍去)2,解得或(舍去)答案:三、解答題10已知:圓C:x2y28y120,直線l:axy2a0.(1)當(dāng)a為何值時(shí),直線l與圓C相切;(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|2時(shí),求直線l的方程解析:將圓C的方程x2y28y120化成標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y4)24,則此圓的圓心為(0,4),半徑為2.(1)若直線l與圓C相切,則有2,解得a.(2)過(guò)圓心C作CDAB,則根據(jù)題意和圓的性質(zhì),得解得a7或1.故所求直線方程為7xy140或xy20.11已知圓M:x2(y2)21,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切圓M于A,B兩點(diǎn)(1)若Q(1,0),求切線QA,QB的方程;(2)求四邊形QAMB面積的最小值;(3)若|AB|,求直線MQ的方程解析:(1)設(shè)過(guò)點(diǎn)Q的圓M的切線方程為xmy1,則圓心M到切線的距離為1,1,m或0,QA,QB的方程分別為3x4y30和x1.(2)MAAQ,S四邊形MAQB|MA|QA|QA|.四邊形QAMB面積的最小值為.(3)設(shè)AB與MQ交于P,則MPAB,MBBQ,|MP|.在RtMBQ中,|MB|2|MP|MQ|,即1|MQ|,|MQ|3,x2(y2)29.設(shè)Q(x,0),則x2229,x,Q(,0),MQ的方程為2xy20或2xy20.12(xx新課標(biāo)全國(guó)卷)已知點(diǎn)P(2,2),圓C:x2y28y0,過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求M的軌跡方程;(2)當(dāng)|OP|OM|時(shí),求l的方程及POM的面積解析:(1)圓C的方程可化為x2(y4)216,所以圓心為C(0,4),半徑為4.設(shè)M(x,y),則(x,y4),(2x,2y)由題設(shè)知0,故x(2x)(y4)(2y)0,即(x1)2(y3)22.由于點(diǎn)P在圓C的內(nèi)部,所以M的軌跡方程是(x1)2(y3)22.(2)由(1)可知M的軌跡是以點(diǎn)N(1,3)為圓心,為半徑的圓由于|OP|OM|,故O在線段PM的垂直平分線上,又P在圓N上,從而ONPM.因?yàn)镺N的斜率為3,所以l的斜率為,故l的方程為yx.又|OM|OP|2,O到l的距離為,|PM|,所以POM的面積為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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