2019年高中數(shù)學 1.1.2 瞬時變化率 導數(shù)課后知能檢測 蘇教版選修2-2.doc
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2019年高中數(shù)學 1.1.2 瞬時變化率 導數(shù)課后知能檢測 蘇教版選修2-2一、填空題1設函數(shù)f(x)在xx0處可導,當h無限趨近于0時,對于的值,以下說法中正確的是_與x0,h都有關;僅與x0有關而與h無關;僅與h有關而與x0無關;與x0,h均無關【解析】導數(shù)是一個局部概念,它只與函數(shù)yf(x)在xx0處及其附近的函數(shù)值有關,與h無關【答案】2(xx徐州高二檢測)函數(shù)f(x)x2在x3處的導數(shù)等于_【解析】6x,令x0,得f(3)6.【答案】63(xx合肥高二檢測)函數(shù)yf(x)的圖象在點P處的切線方程是y2x9,若P點的橫坐標為4,則f(4)f(4)_【解析】由導數(shù)的幾何意義,f(4)2.又f(4)2491.故f(4)f(4)121.【答案】14已知物體的運動方程為st28t(t是時間,s是位移),則物體在t2時的速度為_【解析】s(2t)28(2t)(8222)6t(t)2,則6t,當t0時,6.【答案】65曲線f(x)x3在x0處的切線方程為_【解析】(x)2.當x0時,0.由導數(shù)的幾何意義,切線的斜率kf(0)0.因此所求切線方程為y0.【答案】y06若點(0,1)在曲線f(x)x2axb上,且f(0)1,則ab_【解析】f(0)1,b1.又xa.當x0時,a,則f(0)a1.所以ab112.【答案】27高臺跳水運動員在t秒時距水面高度h(t)4.9t26.5t10(單位:米),則該運動員的初速度為_米/秒【解析】6.54.9t當t無限趨近于0時,4.9t6.5無限趨近于6.5,該運動員的初速度為6.5米/秒【答案】6.58(xx泰州高二檢測)已知函數(shù)f(x)在區(qū)間0,3上的圖象如圖116所示,記k1f(1),k2f(2),k3f(2)f(1),則k1,k2,k3之間的大小關系為_圖116【解析】k1表示曲線在x1處的切線的斜率,k2表示曲線在x2處的切線的斜率,k3表示兩點(1,f(1),(2,f(2)連線的斜率,由圖可知:k1k3k2.【答案】k1k3k2二、解答題9已知函數(shù)f(x)2x24x,試求f(3)【解】yf(3x)f(3)2(3x)24(3x)302(x)216x,2x16,當x0時,16.因此f(3)16.10子彈在槍筒中的運動可以看作勻加速直線運動,運動方程為sat2,如果它的加速度是a5105 m/s2,子彈在槍筒中的運動時間為1.6103s,求子彈射出槍口時的瞬時速度【解】運動方程為sat2.因為sa(t0t)2atat0(t)a(t)2,所以at0a(t)所以當t0時,at0.由題意知,a5105 m/s2,t01.6103s,所以at08102800(m/s),即子彈射出槍口時的瞬時速度為800 m/s. 11已知曲線y上兩點P(2,1),Q(1,)求:(1)曲線在點P,Q處的切線的斜率;(2)曲線在點P,Q處的切線方程【解】將P(2,1)代入y,得t1,y,設f(x),當x0時,.f(x).(1)由導數(shù)的幾何意義,知曲線在點P處的切線斜率f(2)1.曲線在點Q處的切線斜率f(1).(2)曲線在點P處的切線方程為y(1)x2,即xy30,曲線在點Q處的切線方程為yx(1),即x4y30.- 配套講稿:
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