2019-2020年高中數學 初高中銜接教程 第二講 分式練習 新人教版.doc
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2019-2020年高中數學 初高中銜接教程 第二講 分式練習 新人教版 一、知識歸納 （一）分式的運算規(guī)律 1、加減法 同分母分式加減法： 異分母分式加減法： 2、乘法： 3、除法： 4、乘方： （二）分式的基本性質 1、 2、 （三）比例的性質 （1）若則 （2）若則（合比性質） （3）若（）則（合分比性質） （4）若＝…＝，且則（等比性質） （四）分式求解的基本技巧 1、分組通分 2、拆項添項后通分 3、取倒數或利用倒數關系 4、換元化簡 5、局部代入 6、整體代入 7、引入參數 8、運用比例性質 二、例題解析 例1：化簡 例2：化簡： 例3：計算 例4：計算 例5：若，求 例6：已知且 求分式的值 三、課堂練習 1、已知，，，則x＝ ??； 2、若則分式＝ ??； 3、設，則＝ ??； 4、若，且，則＝ ； 5、設、、為有理數，且，，，，則＝ ； 6、已知、、均不為0，且，則＝ ； 第二講 分式 例題解析答案： 例1：解：原式＝ 當且時，原式＝ 當且時，原式＝ 例2：解：觀察各分母的特點知，式中第一、二項，第三、四項分別組合通分較容易 ∴原式＝ ＝ 例3：解：設，，則 ∴原式＝ ＝ ＝ 例4：解：既不便于分式通分，又不適合分組通分，試圖考察其中一項，從中發(fā)現規(guī)律 因此不難看出，拆項后通分更容易 ∴原式＝ ＝ ＝ 例5：解：∵，∴，將式中的a全換成 ∴原式＝ ＝ 例6：解：分析：已知條件以連比的形式出現，可引進一個參數來表示這個連比，從而將分式化成整式。 解：令，則 ① ② ③ ∴ 由①＋②＋③，得 當時 即 ∴，， ∴原式＝ 為時，，， ∴原式＝ 課堂練習答案： 1、 2、5 3、 4、8或－1 5、1 6、0
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