2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象與性質(zhì).doc
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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(xx江西高考)函數(shù)f(x)ln (x2x)的定義域?yàn)?)A(0,1) B0,1C(,0)(1,) D(,01,)【解析】由題意知,x2x0,解得x1或x1時(shí),函數(shù)f(x)xa(x0)單調(diào)遞增,函數(shù)g(x)logax單調(diào)遞增,且過點(diǎn)(1,0),由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知C錯(cuò);當(dāng)0a0)單調(diào)遞增,函數(shù)g(x)logax單調(diào)遞減,且過點(diǎn)(1,0),排除A,又由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知B錯(cuò),因此選D.【答案】D4(xx四川高考)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x1,1)時(shí),f(x)則f _.【解析】f(x)的周期為2,f f ,又當(dāng)1x0時(shí),f (x)4x22,f f 4221.【答案】15(xx全國(guó)新課標(biāo)高考)已知偶函數(shù)f(x)在0,)單調(diào)遞減,f(2)0.若f(x1)0,則x的取值范圍是_【解析】由題可知,當(dāng)2x0.f(x1)的圖象是由f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,若f(x1)0,2x12,則1x3.【答案】(1,3)從近三年高考來(lái)看,該部分的高考命題的熱點(diǎn)考向?yàn)椋?函數(shù)的概念及其表示該類試題常以一次、二次、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)及由它們構(gòu)成的基本函數(shù)、分段函數(shù)為載體,考查函數(shù)的定義域、解析式、值域,通常與方程、不等式等知識(shí)交匯命題,是近幾年高考的一個(gè)重要考向多以選擇題、填空題形式出現(xiàn),考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力,屬低、中檔題2函數(shù)的圖象及其應(yīng)用函數(shù)圖象作為高中數(shù)學(xué)的一個(gè)“重頭戲”,是研究函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式的重要武器,在高考命題中每年均有創(chuàng)新,已成為各省市高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)試題有兩種考查方式:一是考查函數(shù)解析式與函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系;二是考查利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì)、方程及不等式的解等常以幾類初等函數(shù)的圖象為基礎(chǔ),結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)綜合考查,多以選擇、填空題的形式出現(xiàn),屬中檔題3函數(shù)的性質(zhì)及其綜合應(yīng)用該考向是各省市高考命題大做文章的重點(diǎn)內(nèi)容之一,命題背景寬,常與多個(gè)知識(shí)點(diǎn)交匯命題,且??汲P?,既有小題,也有大題,主要從以下三個(gè)方面考查:(i)單調(diào)性(區(qū)間)問題,熱點(diǎn)有:確定函數(shù)單調(diào)性(區(qū)間);應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)值域(最值)、比較大小、求參數(shù)的取值范圍、解(或證明)不等式(ii)奇偶性、周期性、對(duì)稱性的確定與應(yīng)用(iii)最值(值域)問題,考題常與函數(shù)的其他性質(zhì)、圖象、導(dǎo)數(shù)、基本不等式等綜合多以選擇題、填空題的形式考查,有時(shí)也出現(xiàn)在解答題中,與導(dǎo)數(shù)等知識(shí)交匯命題,屬中檔題. 【例1】(1)(xx山東高考)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)AB(2,)C(2,) D2,)(2)(xx浙江高考)設(shè)函數(shù)f(x)若f(f(a)2,則a_.【解析】(1),0x2,故選C.(2)分段求分段函數(shù)的函數(shù)值,注意分類討論思想的應(yīng)用若a0,則f(a)a20,f(f(a)a42a222,得a .若a0,則f(a)a22a2(a1)210,f(f(a)(a22a2)22,此方程無(wú)解【答案】(1)C(2)【規(guī)律感悟】1.求函數(shù)定義域的類型和相應(yīng)方法:(1)若已知函數(shù)的解析式,則這時(shí)函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍,只需構(gòu)建并解不等式(組)即可;(2)對(duì)于復(fù)合函數(shù)求定義域問題,若已知f(x)的定義域a,b,其復(fù)合函數(shù)f(g(x)的定義域應(yīng)由不等式ag(x)b解出;(3)實(shí)際問題或幾何問題除要考慮解析式有意義外,還應(yīng)使實(shí)際問題有意義2求函數(shù)值的三個(gè)關(guān)注點(diǎn):(1)形如f(g(x)的函數(shù)求值,要遵循先內(nèi)后外的原則(2)對(duì)于分段函數(shù)求值,應(yīng)注意依據(jù)條件準(zhǔn)確地找出利用哪一段求解(3)對(duì)于周期函數(shù)要充分利用好周期性創(chuàng)新預(yù)測(cè)1(1)(xx洛陽(yáng)統(tǒng)考)函數(shù)f(x)的定義域是()A(3,0) B(3,0C(,3)(0,) D(,3)(3,0)【解析】要使函數(shù)f(x)有意義,需使即3x0,故選A.【答案】A(2)(xx廣州調(diào)研)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x),則f(3)的值為()A4 B2 Clog213D4【解析】f(3)f(2)f(1)f(0)log2164.【答案】D【例2】(1)(xx山東濟(jì)南二模)函數(shù)f(x)的圖象大致是()(2)(xx山東高考)已知函數(shù)f(x)|x2|1,g(x)kx.若方程f(x)g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A. B.C(1,2) D(2,)【解析】(1)f(x)f(x),f(x)是偶函數(shù),故舍去C、D.又f(1)1,故選A.(2)由f(x)g(x),|x2|1kx,即|x2|kx1,所以原題等價(jià)于函數(shù)y|x2|與ykx1的圖象有2個(gè)不同交點(diǎn)如圖:ykx1在直線yx1與yx1之間,k0,排除C.當(dāng)x時(shí),y1,排除B;或利用yxcos xsin x為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除B.當(dāng)x時(shí),y2,aR)有最大值,則f(x)B.其中的真命題有_(寫出所有真命題的序號(hào))【解析】對(duì)于若bR,aD,使f(a)b,由題意知f(x)的值域?yàn)镽,反之若f(x)的值域?yàn)镽,則必有任意bR,aD,使f(a)b成立,對(duì)于當(dāng)f(x)x(1x0,得x2,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,2)(2,),又yx24的減區(qū)間為(,0),函數(shù)f(x)log(x24)的增區(qū)間為(,2),故選D.【答案】D3(xx福建高考)已知函數(shù)f(x)則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù) Bf(x)是增函數(shù)Cf(x)是周期函數(shù) Df(x)的值域?yàn)?,)【解析】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,故選D.【答案】D4(xx山東高考)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A(3,0 B(3,1C(,3)(3,0 D(,3)(3,1【解析】由題意,自變量x應(yīng)滿足解得3x0.【答案】A5(xx湖北高考)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)(|xa2|x2a2|3a2)若xR,f(x1)f(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ()A. B.C. D.【解析】由題意知,當(dāng)x0時(shí),f(x)求得函數(shù)f(x)的最小值為a2,因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),當(dāng)xx1f(x2)x2f(x1),則稱函數(shù)f(x)為“H函數(shù)”給出下列函數(shù):yx2;yex1;y2xsin x;f(x).以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號(hào)為_【解析】x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1),x1f(x1)x1f(x2)x2f(x2)x2f(x1)0,x1(f(x1)f(x2)x2(f(x2)f(x1)0,(x1x2)(f(x1)f(x2)0,f(x)在R上是增函數(shù)yx2在(,0上是減函數(shù),在0,)上是增函數(shù),不合題意;yex1在R上是增函數(shù),合題意;g2cos x0,y2xsin x在R上是增函數(shù),合題意;由f(x)ln|x|的圖象知,f(x)在(,0)上是減函數(shù),在(0,)上是增函數(shù),不合題意,故選.【答案】三、解答題9(xx江蘇高考改)已知函數(shù)f(x)exex,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(1)證明:f(x)是R上的偶函數(shù);(2)若關(guān)于x的不等式mf(x)exm1在(0,)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解】(1)因?yàn)閷?duì)任意xR,都有f(x)exe(x)exexf(x),所以f(x)是R上的偶函數(shù)(2)由條件知m(exex1)ex1在(0,)上恒成立令tex(x0),則t1,所以m對(duì)任意t1成立因?yàn)閠11213,所以,當(dāng)且僅當(dāng)t2,即xln 2時(shí)等號(hào)成立因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是(,10(xx銀川模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)x2f(x)a,且g(x)在區(qū)間1,2上為增函數(shù)求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解】(1)設(shè)f(x)在圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)P(x,2y)在h(x)的圖象上,2yx2,yx,即f(x)x.(2)g(x)x2f(x)ax3ax2x,又g(x)在區(qū)間1,2上為增函數(shù),g(x)3x22ax10在1,2上恒成立,即2a3x對(duì)x1,2恒成立,注意到函數(shù)r(x)3x在1,2上單調(diào)遞增,故r(x)minr(1)4.于是2a4,a2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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