2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第37課 復數(shù)檢測評估.doc
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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第37課 復數(shù)檢測評估 一、 填空題 1. 已知i是虛數(shù)單位,那么(2+i)(3+i)= . 2. (xx無錫期末)已知z1=3-2i,z2=1+ai(a∈R).若z1z2為實數(shù),則a= . 3. 若復數(shù)z=(i為虛數(shù)單位),則|z|= . 4. (xx南通期末)已知復數(shù)z1=1+3i,z2=3+i(i為虛數(shù)單位),那么z1-z2在復平面對應的點在第 象限. 5. 若復數(shù)(b∈R)的實部與虛部互為相反數(shù),則實數(shù)b= . 6. (xx常州期末)若=1+ni(m,n∈R,i為虛數(shù)單位),則mn的值為 . 7. 已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位.若(a+i)(1+i)=bi,則a+bi= . 8. (xx蘇錫常鎮(zhèn)連徐一調)若復數(shù)z=(i為虛數(shù)單位),則|z|= . 二、 解答題 9. 已知復數(shù)z=+(a2-5a-6)i(a∈R),試求實數(shù)a的取值,使得z分別為: (1) 實數(shù); (2) 虛數(shù); (3) 純虛數(shù). 10. 已知復數(shù)(2k2-3k-2)+(k2-k)i在復平面內對應的點在第二象限,求實數(shù)k的取值范圍. 11. 求一個復數(shù)z,使z-為純虛數(shù),且|z-3|=4. 第37課 復 數(shù) 1. 5+5i 解析:(2+i)(3+i)=5+5i. 2. 解析:因為z1z2=(3-2i)(1+ai)=3+2a+(3a-2)i是實數(shù),所以3a-2=0,a=. 3. 5 解析:因為z===-4-3i,所以|z|=5. 4. 二 解析:因為z1-z2=-2+2i,所以對應點的坐標為(-2,2),在第二象限. 5. 2 解析:==-i, 由題意知-=0,解得b=2. 6. -1 解析:方法一:因為=(1+mi)(-i)=m-i=1+ni,所以m=1,n=-1,故mn=-1. 方法二:因為=1+ni,所以1+mi=i-n,故m=1,n=-1,即mn=-1. 7. 1+2i 解析:因為(a+i)(1+i)=a-1+(a+1)i=bi,所以a-1=0且a+1=b,所以a=1,b=2,所以a+bi=1+2i. 8. 解析:方法一:因為z====-1+2i,所以|z|=. 方法二:|z|====. 9. (1) 當z為實數(shù)時,則解得a=6, 所以當a=6時,z為實數(shù). (2) 當z為虛數(shù)時,則 所以當a≠-1且a≠6時,z為虛數(shù). (3) 當z為純虛數(shù)時,則解得a=1, 所以當a=1時,z為純虛數(shù). 10. 因為復數(shù)對應的點在第二象限, 所以解得-
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