2019-2020年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 解析幾何練習(xí)題2.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 解析幾何練習(xí)題2(1)題型穩(wěn)定:近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定一個填空題,一個解答題上,分值為21分左右, 占總分值的8%左右。(2)整體平衡,重點(diǎn)突出:對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏,通過對知識的重新組合,考查時既注意全面,更注意突出重點(diǎn), 對支撐數(shù)學(xué)知識體系的主干知識, 考查時保證較高的比例并保持必要深度。近幾年新教材高考對解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個類型: 求曲線方程( 類型確定、類型未定);直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題(含切線問題);與曲線有關(guān)的最(極)值問題;與曲線有關(guān)的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;定點(diǎn)問題;(3)能力立意,滲透數(shù)學(xué)思想:一些雖是常見的基本題型,但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想,就能快速準(zhǔn)確的得到答案。(4)題型新穎,位置不定:近幾年解析幾何試題的難度有所下降,填空題均屬易中等題,且解答題未必處于壓軸題的位置,計(jì)算量減少,思考量增大。加大與相關(guān)知識的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等),凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量。1、已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn),其短軸的左右兩個端點(diǎn)分別為A,B,直線與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)M,N,交橢圓于兩點(diǎn)C,D。 (I)若,求直線的方程: (II)設(shè)直線AD,CB的斜率分別為,若,求k的值。解:由題意得:,解得。所以,橢圓方程為。(1)設(shè),聯(lián)立方程,得,所以,判別式,因?yàn)闉槭降母裕梢阎?,又,所以,所以,即,解得。所求方程為。?)由題意得:,所以。因?yàn)椋?,平方,又,所以,同理,代入式,解得,即,所以解得或。又,所以異號,所以(舍去),所以?.(直線、圓、橢圓).已知橢圓C;的左右頂點(diǎn)分別為A、B,M為橢圓上的任意一點(diǎn),A關(guān)于M的對稱點(diǎn)為P,如圖所示,(1)若M的橫坐標(biāo)為,且點(diǎn)P在橢圓的右準(zhǔn)線上,求b的值;(2)若以PM為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,求b的取值范圍。解析:(1)M是AP的中點(diǎn),P在橢圓的右準(zhǔn)線上,解得(第2題圖)MBAyxPO(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(),又因?yàn)镻關(guān)于M的對稱點(diǎn)為A,所以即PM為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,即,所以,即又因?yàn)辄c(diǎn)M在橢圓上,所以,即,12分所以,因?yàn)椋裕?所以,所以,即所以,即又因?yàn)椋?、已知圓O:,O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)邊長為的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B均在圓O上,C、D在圓O外,當(dāng)點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動時,C點(diǎn)的軌跡為E()求軌跡E的方程;()過軌跡E上一定點(diǎn)作相互垂直的兩條直線,并且使它們分別與圓O、軌跡E 相交,設(shè)被圓O截得的弦長為,設(shè)被軌跡E截得的弦長為,求的最大值(2)正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦,求線段OC長度的最值解:(1)()連結(jié)OB,OA,因?yàn)镺A=OB=1,AB=,所以,所以,所以,在中,所以軌跡E是以O(shè)為圓心,為半徑的圓,所以軌跡E的方程為; ()設(shè)點(diǎn)O到直線的距離分別為,因?yàn)?,所以?xODBA11Cy則,則4=, 當(dāng)且僅當(dāng),即時取“=”,所以的最大值為; xODBA11Cy(2)設(shè)正方形邊長為a,則, 當(dāng)A、B、C、D按順時針方向時,如圖所示,在中,即,由,此時;當(dāng)A、B、C、D按逆時針方向時,在中,即 , 由,此時, 綜上所述,線段OC長度的最小值為,最大值為- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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