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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 5.1功和功率課時(shí)提升作業(yè) 滬科版必修2 一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出) 1.以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球,小球上升的最大高度為h,空氣阻力的大小恒為F,則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過(guò)程中,空氣阻力對(duì)小球做的功為 (　　) A.0　　　　　　 　　B.-Fh C.Fh　　　　　　　　D.-2Fh 2.(xx中山模擬)A、B兩物體的質(zhì)量之比mA∶mB=2∶1,它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),直到停止,其速度圖像如圖所示。那么,A、B兩物體所受摩擦阻力之比FA∶FB與A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比WA∶WB分別為(　　) A.2∶1,4∶1 B.4∶1,2∶1 C.1∶4,1∶2 D.1∶2,1∶4 3.(xx池州模擬)一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng),那么,在前t秒內(nèi)重力對(duì)它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬時(shí)功率P分別為(　　) A.=mg2t2,P=mg2t2 B.=mg2t2,P=mg2t2 C.=mg2t,P=mg2t D.=mg2t,P=2mg2t 4.(xx瓊海模擬)如圖所示是測(cè)量運(yùn)動(dòng)員體能的一種裝置,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m1,繩拴在腰間水平方向跨過(guò)定滑輪(不計(jì)滑輪摩擦),繩的另一端懸吊重物的質(zhì)量為m2,人在水平傳送帶上用力向后蹬傳送帶,而人的重心不動(dòng),使得傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)。人的腳與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則(　　) A.人對(duì)傳送帶不做功 B.傳送帶給人的摩擦力方向與傳送帶的速度v方向相同 C.由題意可知,μm1g=m2g D.人對(duì)傳送帶做功的功率為m2gv 5.(多選)(xx青島模擬)一輛小汽車(chē)在水平路面上由靜止啟動(dòng),在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),5 s末達(dá)到額定功率,之后保持額定功率運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖所示。已知汽車(chē)的質(zhì)量為m=2103kg,汽車(chē)受到地面的阻力為車(chē)重的0.1倍,g取10m/s2,則(　　) A.汽車(chē)在前5 s內(nèi)的牽引力為4103N B.汽車(chē)在前5 s內(nèi)的牽引力為6103N C.汽車(chē)的額定功率為60 kW D.汽車(chē)的最大速度為30 m/s 二、計(jì)算題(本題15分。需寫(xiě)出規(guī)范的解題步驟) 6.(xx汕頭模擬)如圖甲所示,質(zhì)量為1kg的物體置于固定斜面上,現(xiàn)對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F,1s后將拉力撤去,物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示,試求： (1)拉力F的大小; (2)拉力F在第1s內(nèi)的平均功率。 強(qiáng)化專(zhuān)練(建議：25分鐘) 強(qiáng)化點(diǎn)1：功和力學(xué)規(guī)律的綜合計(jì)算 1.(xx臺(tái)州模擬)如圖所示,滑雪者由靜止開(kāi)始沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下,然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下。已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m。A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)。在滑雪者經(jīng)過(guò)AB段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,克服摩擦力做的功(　　) A.大于μmgL　　　　　　B.等于μmgL C.小于μmgL　　　　　　D.以上三種情況都有可能 2.(多選)(xx濰坊模擬)一物體在水平面上,受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直線運(yùn)動(dòng),已知在第1s內(nèi)合力對(duì)物體做的功為45 J,在第1s末撤去拉力,其v-t圖像如圖所示,g取10m/s2,則(　　) A.物體的質(zhì)量為10 kg B.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 C.第1 s內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功為60 J D.第1 s內(nèi)拉力對(duì)物體做的功為60 J 強(qiáng)化點(diǎn)2：功率的理解及計(jì)算 3.(xx江蘇高考)如圖所示,細(xì)線的一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是(　　) A.逐漸增大　　　 　　　B.逐漸減小 C.先增大,后減小　　　　　D.先減小,后增大 4.(多選)(2011海南高考)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上,從t=0時(shí)起,第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用,第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是(　　) A.0～2秒內(nèi)外力的平均功率是W B.第2秒內(nèi)外力所做的功是J C.第2秒末外力的瞬時(shí)功率最大 D.第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是 5.(xx湖州模擬)如圖所示,物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)。監(jiān)測(cè)到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示。g取10m/s2,則(　　) A.第1 s內(nèi)推力做功為1 J B.第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為W=2.0J C.第1.5 s時(shí)推力F的功率為2W D.第2 s內(nèi)推力F做功的平均功率=1.5W 強(qiáng)化點(diǎn)3：機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題 6.(xx南京模擬)質(zhì)量為1.0103kg的汽車(chē),沿傾角為30的斜坡由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N,汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6104W,開(kāi)始時(shí)以a=1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g取10m/s2)。求： (1)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1; (2)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速率; (3)若斜坡長(zhǎng)143.5m,且認(rèn)為汽車(chē)達(dá)到坡頂之前,已達(dá)到最大速率,則汽車(chē)從坡底到坡頂需多長(zhǎng)時(shí)間? 答案解析 素能全練 1.【解析】選D。在上升階段,小球豎直向上運(yùn)動(dòng),空氣阻力方向豎直向下,空氣阻力對(duì)小球做功為-Fh;下降階段,小球豎直向下運(yùn)動(dòng),空氣阻力方向豎直向上,空氣阻力對(duì)小球做功為-Fh。整個(gè)過(guò)程中,空氣阻力對(duì)小球做的功為-2Fh。 【加固訓(xùn)練】 如圖所示,木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置,木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止。在這一過(guò)程中,物塊的重力勢(shì)能增加了2J。用FN表示物塊受到的支持力,用Ff表示物塊受到的摩擦力。在此過(guò)程中,以下判斷正確的是(　　) A.FN和Ff對(duì)物塊都不做功 B.FN對(duì)物塊做功為2J,Ff對(duì)物塊不做功 C.FN對(duì)物塊不做功,Ff對(duì)物塊做功為2J D.FN和Ff對(duì)物塊所做功的代數(shù)和為0 【解析】選B。由做功的條件可知：只要有力,并且物塊沿力的方向有位移,那么該力就對(duì)物塊做功。由受力分析知,支持力FN做正功,但摩擦力Ff方向始終和速度方向垂直,所以摩擦力不做功。由動(dòng)能定理知W-mgh=0,故支持力FN做功為mgh。 2.【解析】選B。由v-t圖像可知:aA∶aB=2∶1,而F=ma,mA∶mB=2∶1,可得FA∶FB=4∶1;又由圖像中面積關(guān)系可知A、B位移之比為sA∶sB=1∶2,做功W=Fs,可得WA∶WB=2∶1,故選B。 3.【解題指南】解答本題需注意以下兩點(diǎn)： (1)分清t秒內(nèi)和t秒末的含義; (2)正確選用求功率的兩個(gè)公式P=和W=Fvcosα。 【解析】選C。前t秒內(nèi)重力做功的平均功率 ===mg2t;t秒末重力做功的瞬時(shí)功率P=Fv=mggt=mg2t,故C正確。 4.【解析】選D。人對(duì)傳送帶的摩擦力方向向右,傳送帶在力的作用下有位移,所以人對(duì)傳送帶做功,A錯(cuò)誤;傳送帶給人的摩擦力方向向左,與傳送帶速度方向相反,B錯(cuò)誤;人的腳與傳送帶間的摩擦力是靜摩擦力,不是滑動(dòng)摩擦力,不能用μm1g表示,C錯(cuò)誤;人的重心不動(dòng),繩對(duì)人的拉力和人與傳送帶間的摩擦力平衡,而拉力又等于m2g,所以人對(duì)傳送帶做功的功率為m2gv,D正確。 5. 【解析】選B、C、D。f=μmg=2103N,由題圖知?jiǎng)蚣铀龠\(yùn)動(dòng)的加速度為a=2m/s2,由牛頓第二定律得F-f=ma,故F=6103N,故A錯(cuò)、B對(duì)。因5s達(dá)到額定功率,P額=Fv=610310W=60 kW,C正確。P額=fvm,得vm=30m/s,D正確。 6.【解析】(1)由v-t圖像知,當(dāng)撤去拉力F后,物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng), 加速度大小a=6m/s2。 　 (2分) 由牛頓第二定律得f=ma=6N, (2分) 當(dāng)物體受拉力F的作用時(shí), 由牛頓第二定律得F-f=ma,　 (2分) 其中由題圖知加速度 a=12m/s2,　 (2分) 所以F=18N?！? (2分) (2)物體在拉力F作用下的位移 s=at2=6m,　 (2分) 所以拉力F在第1s內(nèi)的平均功率 ==W=108 W。 (3分) 答案:(1)18N　(2)108 W 強(qiáng)化專(zhuān)練 1.【解題指南】解答本題要明確以下兩點(diǎn)： (1)摩擦力做功與路程有關(guān); (2)AC和CB段路程與水平距離L的關(guān)系。 【解析】選B。設(shè)斜面的傾角為θ,則滑雪者從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功為 Wf=μmgcosθ+μmg　 ① 由題圖可知cosθ+=L　 ② 由①②兩式聯(lián)立可得:Wf=μmgL,故B正確。 2. 【解析】選A、D。由動(dòng)能定理,W合=,第1s內(nèi)W合=45J,第1s末速度v=3m/s,解出m=10kg,故A正確;撤去拉力后加速度的大小a=m/s2=1 m/s2,摩擦力f=ma=10N,又f=μmg,解出μ=0.1,故B錯(cuò)誤;由題圖可得第1s內(nèi)物體的位移s=1.5m,故第1s內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功W=-fs=-15J,故C錯(cuò)誤;第1s內(nèi)加速度的大小a1=m/s2=3 m/s2,設(shè)第1 s內(nèi)拉力為F,則F-f=ma1,第1s內(nèi)拉力對(duì)物體做的功W=Fs=60J,故D正確。 3.【解題指南】本題考查了動(dòng)能定理、變力做功、瞬時(shí)功率問(wèn)題,難度中等,本題要把變力(水平拉力)做功(和功率)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒力(重力)做功(和功率)問(wèn)題。 【解析】選A。小球上升的過(guò)程中,重力做負(fù)功,水平拉力F做正功,由動(dòng)能定理得WF-WG=mv2-mv2=0,所以WF=WG,即拉力做的功和重力做的功總是相等的,則拉力做功的功率和重力做功的功率也總是相等的,小球上擺過(guò)程中,豎直方向速度一直增大,重力做功的功率P=mgv⊥一直增大,所以拉力做功的功率也是逐漸增大的。答案選A。 【加固訓(xùn)練】 (多選)(xx南京模擬)如圖所示,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上,質(zhì)量為3m的a球置于地面上,質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放。當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí),b球擺過(guò)的角度為θ。下列結(jié)論正確的是(　　) A.θ=90 B.θ=45 C.b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小 D.b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,重力對(duì)小球做功的功率一直增大 【解析】選A、C。設(shè)b球能擺到最低點(diǎn),由機(jī)械能守恒得mv2=mgl。又FT-mg=可得FT=3mg,則A正確,B錯(cuò)誤。球b在擺動(dòng)過(guò)程中豎直速度先增大后減小,所以重力的功率先增大后減小,則C正確,D錯(cuò)誤。 4.【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行： (1)分別求出第1s內(nèi)和第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小; (2)利用恒力做功的公式W=Flcosα,求得0～2s內(nèi)的功; (3)求平均功率用公式P=; (4)速度最大時(shí)瞬時(shí)功率不一定最大。根據(jù)P=Fv來(lái)計(jì)算,當(dāng)F與v的乘積最大時(shí)瞬時(shí)功率最大。 【解析】選A、D。第1秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度a1=2m/s2,1秒末的速度v1=21=2(m/s);第2秒內(nèi)的加速度a2=1m/s2,第2秒末的速度v2=2+11=3(m/s);所以第2秒內(nèi)外力做的功W2=m-m=2.5J,故B錯(cuò)誤;第1秒末的功率為P1=22=4(W),第2秒末的功率為P2=13=3(W),故C錯(cuò)誤;0～2秒內(nèi)外力的平均功率===W,故A正確;第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值==,故D正確。 5.【解析】選B。第1 s內(nèi)物體保持靜止?fàn)顟B(tài),在推力方向沒(méi)有位移產(chǎn)生,故做功為0,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖像可知,第3s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng),F=2N,故F=f=2N,由v-t圖像知,第2s內(nèi)物體的位移s=12m=1 m,第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=fs=2.0J,故B選項(xiàng)正確;第1.5s時(shí)物體的速度為1 m/s,故推力的功率為3 W,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;第2 s內(nèi)推力F=3N,推力F做功WF=Fs=3.0J,故第2 s內(nèi)推力F做功的平均功率==3W,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 6.【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律有: F-mgsin30-f=ma 設(shè)勻加速的末速度為v, 則有:P=Fv　v=at1 代入數(shù)值,聯(lián)立解得勻加速的時(shí)間為t1=7s。 (2)當(dāng)達(dá)到最大速度vm時(shí),有: P=(mgsin30+f)vm 解得汽車(chē)的最大速度為vm=8m/s。 (3)汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為 s1=a=24.5m 在后一階段牽引力對(duì)汽車(chē)做正功,重力和阻力做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理有: Pt2-(mgsin30+f)s2=m-mv2 又有s2=s-s1 代入數(shù)值,聯(lián)立求解得:t2=15s 所以汽車(chē)總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=t1+t2=22s。 答案:(1)7s　(2)8 m/s　(3)22 s 【總結(jié)提升】解答汽車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題 (1)確定是勻加速啟動(dòng)還是恒定功率啟動(dòng); (2)區(qū)別汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度與勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度; (3)注意對(duì)汽車(chē)進(jìn)行受力分析,汽車(chē)勻速時(shí)加速度為零,但不一定滿足F=f,如本題中,汽車(chē)速度最大時(shí),F=f+mgsin30。