2019年高考數(shù)學大一輪復習 第三章 第1講 變化率與導數(shù)、導數(shù)的運算訓練 理.doc
《2019年高考數(shù)學大一輪復習 第三章 第1講 變化率與導數(shù)、導數(shù)的運算訓練 理.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019年高考數(shù)學大一輪復習 第三章 第1講 變化率與導數(shù)、導數(shù)的運算訓練 理.doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高考數(shù)學大一輪復習 第三章 第1講 變化率與導數(shù)、導數(shù)的運算訓練 理一、選擇題1設函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導偶函數(shù),則曲線yf(x)在x5處的切線的斜率為()A B0 C. D5解析 因為f(x)是R上的可導偶函數(shù),所以f(x)的圖象關于y軸對稱,所以f(x)在x0處取得極值,即f(0)0,又f(x)的周期為5,所以f(5)0,即曲線yf(x)在x5處的切線的斜率為0,選B.答案 B 2函數(shù)f(x)是定義在(0,)上的可導函數(shù),且滿足f(x)0,xf(x)f(x)b,則必有()Aaf(b)bf(a) Bbf(a)af(b)Caf(a)f(b) Dbf(b)0),F(xiàn)(x),由條件知F(x)b0,即bf(a)0),則f(2)的最小值為()A12 B128aC88a D16解析f(2)88a,令g(a)88a,則g(a)8,由g(a)0得a,由g(a)0得0a,a時f(2)有最小值f(2)的最小值為8816.故選D.答案D4已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x),且滿足f(x)2xf(1)ln x,則f(1)()Ae B1 C1 De解析由f(x)2xf(1)ln x,得f(x)2f(1),f(1)2f(1)1,則f(1)1.答案B5等比數(shù)列an中,a12,a84,函數(shù)f(x)x(xa1)(xa2)(xa8),則f(0)()A26 B29 C212 D215解析函數(shù)f(x)的展開式含x項的系數(shù)為a1a2a8(a1a8)484212,而f(0)a1a2a8212,故選C.答案C6已知函數(shù)f(x),g(x)分別是二次函數(shù)f(x)和三次函數(shù)g(x)的導函數(shù),它們在同一坐標系下的圖象如圖所示,設函數(shù)h(x)f(x)g(x),則 ()Ah(1)h(0)h(1) Bh(1)h(1)h(0)Ch(0)h(1)h(1) Dh(0)h(1)h(1)解析由圖象可知f(x)x,g(x)x2,則f(x)x2m,其中m為常數(shù),g(x)x3n,其中n為常數(shù),則h(x)x2x3mn,得h(0)h(1)h(1)答案D二、填空題7曲線yx(3ln x1)在點(1,1)處的切線方程為_解析yx(3ln x1),y3ln x1x3ln x4,ky|x14,所求切線的方程為y14(x1),即y4x3.答案y4x38若過原點作曲線yex的切線,則切點的坐標為_,切線的斜率為_解析yex,設切點的坐標為(x0,y0)則ex0,即ex0,x01.因此切點的坐標為(1,e),切線的斜率為e.答案(1,e)e9已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)2f(2x)x28x8,則曲線yf(x)在x1處的導數(shù)f(1)_.解析f(x)2f(2x)x28x8,x1時,f(1)2f(1)188,f(1)1,即點(1,1),在曲線yf(x)上又f(x)2f(2x)2x8,x1時,f(1)2f(1)28,f(1)2.答案210同學們經(jīng)過市場調(diào)查,得出了某種商品在2011年的價格y(單位:元)與時間t(單位:月)的函數(shù)關系為:y2(1t12),則10月份該商品價格上漲的速度是_元/月解析y2(1t12),y2.由導數(shù)的幾何意義可知10月份該商品的價格的上漲速度應為y|t103.因此10月份該商品價格上漲的速度為3元/月答案3三、解答題11求下列函數(shù)的導數(shù):(1)y(2x1)n,(nN*);(2)yln (x);(3)y;(4)y2xsin(2x5)解(1)yn(2x1)n1(2x1)2n(2x1)n1.(2)y.(3)y1y.(4)y2sin(2x5)4xcos(2x5)12設函數(shù)f(x)x32ax2bxa,g(x)x23x2,其中xR,a、b為常數(shù),已知曲線yf(x)與yg(x)在點(2,0)處有相同的切線l.(1)求a、b的值,并寫出切線l的方程;(2)若方程f(x)g(x)mx有三個互不相同的實根0、x1、x2,其中x1x2,且對任意的xx1,x2,f(x)g(x)0m;又對任意的xx1,x2,f(x)g(x)m(x1)恒成立,特別地,取xx1時,f(x1)g(x1)mx1m成立,即0mm0,x1x22m0,故0x10,則f(x)g(x)mxx(xx1)(xx2)0;又f(x1)g(x1)mx10,所以函數(shù)在xx1,x2上的最大值為0,于是當m0時對任意的xx1,x2,f(x)g(x)m(x1)恒成立綜上:m的取值范圍是13設函數(shù)f(x)ax,曲線yf(x)在點(2,f(2)處的切線方程為7x4y120.(1)求f(x)的解析式;(2)證明:曲線yf(x)上任一點處的切線與直線x0和直線yx所圍成的三角形面積為定值,并求此定值(1)解方程7x4y120可化為yx3,當x2時,y.又f(x)a,于是解得故f(x)x.(2)證明設P(x0,y0)為曲線上任一點,由f(x)1知,曲線在點P(x0,y0)處的切線方程為yy0(xx0),即y(xx0)令x0得,y,從而得切線與直線x0交點坐標為.令yx,得yx2x0,從而得切線與直線yx的交點坐標為(2x0,2x0)所以點P(x0,y0)處的切線與直線x0,yx所圍成的三角形面積為|2x0|6.故曲線yf(x)上任一點處的切線與直線x0和直線yx所圍成的三角形面積為定值,此定值為6.14設f(x)ln(x1)axb(a,bR,a,b,為常數(shù)),曲線yf(x)與直線yx在(0,0)點相切(1)求a,b的值;(2)證明:當0x2時,f(x)0時,2x11x2,故1.記h(x)f(x),則h(x).令g(x)(x6)3216(x1),則當0x2時,g(x)3(x6)22160.因此g(x)在(0,2)內(nèi)是遞減函數(shù),又由g(0)0,得g(x)0,所以h(x)0.因此h(x)在(0,2)內(nèi)是遞減函數(shù),又h(0)0,得h(x)0.于是當0x2時,f(x).- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2019年高考數(shù)學大一輪復習 第三章 第1講 變化率與導數(shù)、導數(shù)的運算訓練 2019 年高 數(shù)學 一輪 復習 第三 變化 導數(shù) 運算 訓練
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-3214912.html