2019年高考數學總復習 第10章 第2節(jié) 隨機抽樣課時跟蹤檢測 理(含解析)新人教版.doc
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2019年高考數學總復習 第10章 第2節(jié) 隨機抽樣課時跟蹤檢測 理(含解析)新人教版1(xx新課標全國高考)為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查,事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣B按性別分層抽樣C按學段分層抽樣D系統(tǒng)抽樣解析:選C由于該地區(qū)的中小學生人數比較多,不能采用簡單隨機抽樣,排除選項A;由于小學、初中、高中三個學段的學生視力差異性比較大,可采取按照學段進行分層抽樣,而男女生視力情況差異性不大,不能按照性別進行分層抽樣,排除B和D.故選C. 2現要完成下列3項抽樣調查:從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查科技報告廳有32排,每排有40個座位,有一次報告會恰好坐滿了聽眾,報告會結束后,為了聽取意見,需要請32名聽眾進行座談東方中學共有160名教職工,其中一般教師120名,行政人員16名,后勤人員24名為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見,擬抽取一個容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是_A簡單隨機抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣B簡單隨機抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣,分層抽樣D分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣解析:選A對于,由于總體個數較少,故采用簡單隨機抽樣;對于,由于個體數相對較多,故采用系統(tǒng)抽樣;對于,由于個體相互差異明顯,故采用分層抽樣故選A. 3(xx石家莊模擬)某學校高三年級一班共有60名學生,現采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學生做“早餐與健康”的調查,為此將學生編號為1,2,60,選取的這6名學生的編號可能是()A1,2,3,4,5,6B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32D3,9,13,27,36,54解析:選B先將60名學生分成6組,每組10人,第一組抽取a,后面各組依次抽取a10,a20,即各組編號對應的數列是以10為公差的等差數列,只有B滿足,故選B. 4某校要從高一、高二、高三共2 012名學生中選取50名組成志愿團,若采用下面的方法選取,先用簡單隨機抽樣的方法從2 012人中剔除12人,剩下的2 000人再按分層抽樣的方法進行,則每人入選的概率()A都相等且為B都相等且為C不會相等D均不相等解析:選A整個抽樣過程均為等可能抽樣,故每人入選的概率相等且均為.故選A. 5(xx濟南模擬)某全日制大學共有學生5 600人,其中??粕? 300人,本科生有3 000人,研究生有1 300人,現采用分層抽樣的方法調查學生利用因特網查找學習資料的情況,抽取的樣本為280人,則應在??粕?,本科生與研究生這三類學生中分別抽取()A65人,150人,65人B30人,150人,100人C93人,94人,93人D80人,120人,80人解析:選A設應在??粕究粕c研究生這三類學生中分別抽取x人,y人,z人,則,所以xz65,y150,所以應在??粕?,本科生與研究生這三類學生中分別抽取65人,150人,65人. 6(xx四川高考)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查假設四個社區(qū)駕駛員的總人數為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總人數N為()A101B808C1 212D2 012解析:選B四個社區(qū)抽取的總人數為12212543101,由分層抽樣可知,解得N808.故選B. 7(xx衡水中學模擬)某地為了調查職業(yè)滿意度,決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關人員中抽取若干人組成調查小組,相關數據見下表:相關人員數抽取人數公務員35b教師a3自由職業(yè)者284則調查小組的總人數為()A84B12C81D14解析:選A由題意知,解得a21,故調查小組的總人數為84.選A. 8將參加夏令營的600名學生編號為:001,002,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū),從001到300在第營區(qū),從301到495在第營區(qū),從496到600在第營區(qū),三個營區(qū)被抽中的人數依次為()A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9解析:選B本題考查系統(tǒng)抽樣依題意及系統(tǒng)抽樣可知,將這600名學生按編號依次分成50組,每一組各有12名學生,第k(kN*)組抽中的號碼是312(k1)令312(k1)300得k,因此第營區(qū)被抽中的人數是25;令300312(k1)495得k42,因此第營區(qū)被抽中的人數是422517.故選B. 9(xx皖南八校聯(lián)考)某班級有50名學生,現要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生,將這50名學生隨機編號150號,并分組,第一組15號,第二組610號,第十組4650號,若在第三組中抽得號碼為12的學生,則在第八組中抽得號碼為_的學生解析:37由條件知組距為5,所以第八組中抽取號碼為(83)51237.10(xx廣州測試)某商場銷售甲、乙、丙三種不同型號的鋼筆,甲、乙、丙三種型號鋼筆數量之比依次為234.現用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本,其中甲型鋼筆有12支,則此樣本容量n_.解析:54由分層抽樣知,解得n54.11(xx合肥模擬)某學校三個興趣小組的學生人數分布如下表(每名學生只參加一個小組):籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學校要對這三個興趣小組的活動情況進行抽樣調查,按小組分層抽樣的方法,從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人,結果籃球組被抽取12人,則a的值為_解析:30設該校三個興趣小組的學生總人數為n,由題意可得,解得n150,所以a150(4515301020)30.12用分層抽樣的方法從某校1 200名學生中抽取一個容量為60的樣本,已知高二年級學生比高一年級學生多120人,高三年級比高二年級多抽取12人,則該校高一年級共有學生_人解析:240設高一年級共有學生x人,則高二年級有學生(x120)人,高三年級有學生(1 0802x)人,由于20,因此12,解得x240.13一個總體中的1 000個個體編號為0,1,2,999,并依次將其分為10個小組,組號為0,1,2,9,要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為x,則第k(1k9,kN)組中抽取的號碼的后兩位數為x33k的后兩位數當x24時,所抽取的樣本中第9個號碼是_解析:888當x24時,若k8,則24338288,抽取的第8組中號碼的后兩位數為88,抽取的樣本中第9個號碼為888.14某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示,現要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機按1200編號,并按編號順序平均分為40組(15號,610號,196200號)若第5組抽出的號碼為22,則第8組抽出的號碼應是_若用分層抽樣方法,則40歲以下年齡段應抽取_人解析:3720由系統(tǒng)抽樣知識,可知分段的間隔k5.設在第1段內采用簡單隨機抽樣的方法確定一個起始編號為a,因為第5組抽出的號碼為22,所以有a(51)522,得a2,則第1組抽出的號碼應該為2,第8組抽出的號碼應該為2(81)537.由分層抽樣知識,可知40歲以下年齡段的職工占50%,按比例應抽取的人數為4050%20.1總體由編號為01,02,29,30的30個個體組成利用下面的隨機數表選取6個個體,選取方法是從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字,則選出來的6個個體的編號中最大值與最小值的和為()隨機數表如下:16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301A26B29C30D32解析:選D隨機數表第1行第5列和第6列的兩個數字分別為7,7,不滿足題意,從左向右依次讀取滿足條件的個體為:17,23,20,26,24,06,所以選出來的6個個體的編號中最大值與最小值的和為26632.選D. 2某學校在校學生2 000人,為了迎接xx年“全運會”,學校舉行了“迎全運”的跑步和登山比賽,每人都參加且每人只參加其中一項比賽,各年級參加比賽的人數情況如下表所示:高一年級高二年級高三年級跑步人數abc登山人數xyz其中abc253,全校參加登山的人數占總人數的.為了了解學生對本次活動的滿意程度,按分層抽樣的方式從中抽取一個200人的樣本進行調查,則高三年級參加跑步的學生中應抽取()A15人B30人C40人D45人解析:選D由題意,全校參加跑步的人數占總人數的,所以高三年級參加跑步的總人數為2 000450,由分層抽樣的特征,得高三年級參加跑步的學生中應抽取的人數為45045.故選D. 3調查某高中1 000名學生的身高情況得下表,已知從這批學生隨機抽取1名學生,抽到偏矮男生的概率為0.12,若用分層抽樣的方法,從這批學生隨機抽取50名,問應在偏高學生中抽_名.偏矮正常偏高女生/人100273y男生/人x287z解析:11由題意可知x1 0000.12120,所以yz220.所以偏高學生占學生總數的比例為,所以應抽偏高學生5011(人)4某公路設計院有工程師6人,技術員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術大會如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體,如果參會人數增加1個,在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中無剔除1個個體,則n_.解析:6總體容量為6121836.當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數為6,技術員人數為12,技工人數為18,所以n應是6的倍數,36的約數,即n6,12,18.當樣本容量為n1時,總體容量是35,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數,所以n只能取6.- 配套講稿:
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