2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章 第2節(jié) 空間幾何體的表面積與體積課時跟蹤檢測 理(含解析)新人教版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章 第2節(jié) 空間幾何體的表面積與體積課時跟蹤檢測 理(含解析)新人教版1若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120、半徑為l的扇形,則這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比是()A32B21C43D53解析:選C底面半徑rll,故S側(cè)l2,S表l22l2,所以表面積與側(cè)面積的比為43.故選C.2(xx哈爾濱模擬)一個三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長都為a的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上,則該球的表面積為()A.a2B3a2C6a2D.a2解析:選B由題可知該三棱錐為一個棱長a的正方體的一角,則該三棱錐與正方體有相同的外接球,又正方體的體對角線長為a,故其外接球半徑為ra,所以S4r2423a2,故選B.3.(xx課標(biāo)全國高考)如圖,有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8 cm,將一個球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6 cm,如果不計容器的厚度,則球的體積為()A. cm3B. cm3C. cm3D. cm3解析:選A設(shè)球半徑為R,由題可知R,R2,正方體棱長一半可構(gòu)成直角三角形,即OBA為直角三角形,如圖BC2,BA4,OBR2,OAR,由R2(R2)242,得R5,所以球的體積為53(cm3),故選A.4(xx重慶高考)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.B.C200D240解析:選C由幾何體的三視圖可得,該幾何體是一個橫放的直棱柱,棱柱底面為梯形,梯形兩底長分別為2和8,高為4,棱柱的高為10,故該幾何體體積V(28)410200,故選C.5(xx江南十校模擬)一個多面體是由正方體割去兩個三棱錐得到的,其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均是邊長為2的正方形,如圖所示,該多面體的表面積是()A124B82C122D84解析:選A由三視圖可得,多面體如圖所示,其表面積為S2242222124.選A.6(xx湖北高考)一個幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成,其體積分別記為V1,V2,V3,V4,上面兩個簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體,下面兩個簡單幾何體均為多面體,則有()AV1V2V4V3BV1V3V2V4CV2V1V3V4DV2V3V1V4解析:選C由三視圖可知,組成該幾何體的四個部分自上而下分別為圓臺、圓柱、四棱柱和四棱臺結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)可得:V1(42),V22,V3238,V4(1648).所以V2V1V3V4.故選C.7(xx天津高考)已知一個正方體的所有頂點在一個球面上若球的體積為,則正方體的棱長為_解析:由題意知V球R3,R.設(shè)正方體的棱長為a,則2R,a,所以正方體的棱長為.8圓柱形容器的內(nèi)壁底半徑是10 cm,有一個實心鐵球浸沒于容器的水中,若取出這個鐵球,測得容器的水面下降了 cm,則這個鐵球的表面積為_cm2.解析:100設(shè)實心鐵球的半徑為R,則R3102,得R5 cm,故這個鐵球的表面積為S4R2100(cm2)9(xx江蘇高考)如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,AA1的中點,設(shè)三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1V2_.解析:124由題意可知點F到面ABC的距離與點A1到面ABC的距離之比為12,SADESABC14.因此V1V2124.10(xx河北重點中學(xué)聯(lián)考)一個幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的體積為_解析:32由三視圖可知,該幾何體是一個棱長為4的正方體被一個平面截去一部分后余下的一部分,如圖,連接AC,NC,則這個幾何體的體積是四棱錐CABEN體積的2倍,則該幾何體的體積為V2(24)4432.11.(xx晉城模擬)如圖所示,在邊長為5的正方形ABCD中,以A為圓心畫一個扇形,以O(shè)為圓心畫一個圓,M,N,K為切點,以扇形為圓錐的側(cè)面,以圓O為圓錐底面,圍成一個圓錐,求圓錐的表面積與體積解:設(shè)圓錐的母線長為l,底面半徑為r,高為h,由已知條件得解得r,l4.所以Srlr210,h,Vr2h.12如圖,已知某幾何體的三視圖如下(單位:cm)(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法);(2)求這個幾何體的表面積及體積解:(1)這個幾何體的直觀圖如圖所示(2)這個幾何體可看成是正方體AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的組合體由PA1PD1,A1D1AD2,可得PA1PD1.故所求幾何體的表面積S522222()2224(cm2),體積V23()2210(cm3)1(xx邯鄲摸底考試)一個空間幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積為()A2B2C.D.解析:選D觀察三視圖可知,這是一個正三棱柱削去一個三棱錐,三棱柱的底面邊長為2,高為2,截去的三棱錐高為1,所以所求幾何體的體積為222,故選D.2(xx鞍山模擬)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體外接球的表面積為()A3B2C.D以上都不對解析:選C該幾何體的直觀圖是底面半徑為1,母線長為2的圓錐,設(shè)外接球半徑為R,則有(R)21R2,解得R.故S球42.選C.3三棱錐DABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則棱BD的長為_解析:4由主視圖知CD平面ABC,設(shè)AC中點為E,則BEAC,且AECE2;由側(cè)視圖知CD4,BE2,在RtBCE中,BC4,在RtBCD中,BD4.故答案為4.4(xx東北三省聯(lián)考)如果一個棱柱的底面是正多邊形,并且側(cè)棱與底面垂直,這樣的棱柱叫做正棱柱已知一個正六棱柱的各個頂點都在半徑為3的球面上,則該正六棱柱的體積的最大值為_解析:54設(shè)棱柱高為2x(0x3),則底面積S6()2,則VSh6()22x3(9x2)x3x327x,令V9x2270,解得x,則Vmax332754.5.如圖,在直棱柱(側(cè)棱與底面垂直)ABCABC中,底面是邊長為3的等邊三角形,AA4,M為AA的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC到M的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC的交點為N,求:(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長;(2)PC與NC的長;(3)三棱錐CMNP的體積解:(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖為一邊長分別為4和9的矩形,故對角線長為.(2)將該三棱柱的側(cè)面沿棱BB展開,如圖,設(shè)PCx,則MP2MA2(ACx)2.MP,MA2,AC3,x2,即PC2.又NCAM,故,即.NC.(3)SPCNCPCN2.在三棱錐MPCN中,M到面PCN的距離為h3.VCMNPVMCNPhSCNP.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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