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2019-2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 課時(shí)30 相似三角形 【課前熱身】 1．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比等于3：2，則對(duì)應(yīng)邊上的高的比為______，周長(zhǎng)之比為________，面積之比為_________． 2．若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為4：5，且周長(zhǎng)之和為45，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為__________． 3．如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件： （1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′． 如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有多少組（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)鏈接】 一、相似三角形的定義 三邊對(duì)應(yīng)成_________，三個(gè)角對(duì)應(yīng)________的兩個(gè)三角形叫做相似三角形． 二、相似三角形的判定方法 1. 若DE∥BC（A型和X型）則______________． 2. 射影定理：若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形） 則Rt△ABC∽R(shí)t△ACD∽R(shí)t△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=__ ____． 3. 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形__________． 4. 兩邊對(duì)應(yīng)成_________且夾角相等的兩個(gè)三角形相似． 5. 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形___________． 三、相似三角形的性質(zhì) 1. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_________，對(duì)應(yīng)角________． 2. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做________，一般用k表示． 3. 相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的________線，對(duì)應(yīng)邊上的_______線的比等于_______比，周長(zhǎng)之比也等于________比，面積比等于_________． 【典例精析】 例1 在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，當(dāng)DF等于多少時(shí)，這兩個(gè)三角形相似． 例2 如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？ 例3 一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為：3.5cm3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為2m2m，若放映機(jī)的光源距膠片20cm時(shí)，問熒屏應(yīng)拉在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖象剛好布滿整個(gè)熒屏？ 【中考演練】 1.（08大連）如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為______________． 2. (08杭州) 在中, 為直角, 于點(diǎn),, 寫出其中的一對(duì)相似三角形是 _ 和 _ ； 并寫出它的面積比_____. （第1題） （第2題） （第3題） 3.( 08常州) 如圖，在△ABC中,若DE∥BC,＝,DE＝4cm,則BC的長(zhǎng)為 ( ) A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 4. （08無錫） 如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于， 試證明．