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2019-2020年高考物理專題匯編 專題4 電場和磁場 第1講 電場（A）（含解析） 一．選擇題 1.(xx?張掖三診?14)．下列說法正確的是（ ） A．電荷的周圍既有電場也有磁場，反映了電和磁是密不可分的 B．由電場強度的定義式可知E的方向決定于q的正負 C．法拉第首先總結(jié)出磁場對電流作用力的規(guī)律 D．“電生磁”和“磁生電”都是在變化、運動的過程中才能出現(xiàn)的效應 2.(xx?衡水高三調(diào)?14)．下列說法不正確的是 ( ) A.法拉第最先引入“場”的概念，并最早發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應現(xiàn)象 B．互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎 C．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看做勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這應用了“微元法” D．電場強度和磁感應強度定義物理量的方法是比值定義法 3.（xx?西安交大附中三模?14）．由于萬有引力定律和庫侖定律都滿足平方反比定律，因此引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關問題時可以將它們進行類比．例如電場中反映各點電場強弱的物理量是電場強度，其定義式為．在引力場中可以有一個類似的物理量用來反映各點引力場的強弱．設地球質(zhì)量為，半徑為R，地球表面處重力加速度為，引力常量為G．如果一個質(zhì)量為的物體位于距地心2R處的某點，則下列表達式中能反映該點引力場強弱的是（ ） A． B． C． D． 4.(xx?江山市模擬?)4．（6分）物理關系式不僅反映了物理量之間的關系，也確定了單位間的關系．如關系式U=IR既反映了電壓、電流和電阻之間的關系，也確定了V（伏）與A（安）和Ω（歐）的乘積等效，即V與A?Ω等效．現(xiàn)有物理量單位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（庫）、F（法）、A（安）、Ω（歐）和T（特），由他們組合成的單位都與電壓單位V（伏）等效的是（　?。? A． J/C和T?A?m B． C．/F和W?Ω C． W/A和C?T?m/s D． T?m2/s和N/C q R d 5.(xx?馬鞍山三模?19). 對于真空中電量為Q的靜止點電荷而言，當選取離點電荷無窮遠處的電勢為零時，離點電荷距離為r處電勢為（k為靜電力常量）。如圖所示，一質(zhì)量為m、電量為q可視為點電荷的帶正電小球用絕緣絲線懸掛在天花板上，在小球正下方的絕緣底座上固定一半徑為R的金屬球，金屬球接地，兩球球心間距離為d。由于靜電感應，金屬球上分布的感應電荷的電量為q′。則下列說法正確的是（　?。? A．金屬球上的感應電荷電量 B．金屬球上的感應電荷電量 C．絕緣絲線中對小球的拉力大小為 D．絕緣絲線中對小球的拉力大小 6.(xx?衡水高三調(diào)?17)．如圖所示，真空中等量同種正點電荷放置在M、N兩點，在MN的連線上有對稱點a、c，MN連線的中垂線上有對稱點b、d，則下列說法正確的是 ( ) A．正電荷+q在c點電勢能大于在a點電勢能 B．正電荷+q在c點電勢能小于在a點電勢能 C．在MN連線的中垂線上,O點電勢最高 D．負電荷-q從d點靜止釋放，在它從d點運動到b點的過程中，加速度先減小再增大 7.(xx?景德鎮(zhèn)三檢?20).如圖所示為點電荷a、b所形成的電場線分布，有一粒子（不計重力）由A進入電場，A、B是軌跡上的兩點，以下說法正確的是（ ） A B A．該粒子帶正電 B．a(chǎn)、b為異種電荷 C．該粒子在A點加速度較B點大 D．該粒子在A點電勢能較B點大 8.(xx?大慶三檢?20).如圖所示，正四面體所有棱長都相等長度為a，A、B、C 、D是其四個頂點，現(xiàn)在B、D兩點分別固定電量均為q的正負點電荷，靜電力常量為k，下列說法正確的是（） A．C點的場強大小為 B．A、C兩點的場強方向相同 C．A、C兩點電勢相同 D．將一正電荷從A點沿直線移動到C點，電場力先做正功后做負功 9. (xx?東城區(qū)二練?16)．在勻強電場中將一個帶電粒子由靜止釋放。若帶電粒子僅在電場力作用下運動，則 A．帶電粒子所受電場力越來越大　　B．帶電粒子的運動速度越來越大 C．帶電粒子的加速度越來越大　　　D．帶電粒子的電勢能越來越大 10.(xx?肇慶三測?20)．x軸上O點右側(cè)各點的電場方向與x軸方向一致，O點左側(cè)各點的電場方向與x軸方向相反，若規(guī)定向右的方向為正方向，x軸上各點的電場強度E隨x變化的圖象如下圖所示， 該圖象關于O點對稱，x1和－x1為x軸上的兩點．下列說法正確的是( ) x o E x1 －x1 A．O點的電勢最低 B．x1和－x1兩點的電勢相等 C．電子在x1處的電勢能大于在－x1處的電勢能 D．電子從x1處由靜止釋放后，若向O點運動，則到達O點時速度最大 11.(xx?北京西城區(qū)二模A B 16)．如圖所示，虛線為電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等。一個帶正電的點電荷在A點的電勢能大于其在B點的電勢能，則下列說法正確的是（ ） A．A點的電勢比B點的高 B．無法比較A、B兩點的電勢高低 C．A點的電場強度比B點的大 D．無法比較A、B兩點的場強大小 12.(xx?永州三模?17)．帶電質(zhì)點P1固定在光滑的水平絕緣桌面上，另有一個帶電質(zhì)點P2在桌面上運動，某一時刻質(zhì)點P2的速度沿垂直于P1P2的連線方向，如圖所示，關于質(zhì)點P2以后的運動情況，下列說法正確的是（ ） P2 P1 A．若P1、P2帶異種電荷，可能做加速度變大，速度變小 的曲線運動 B．若P1、P2帶異種電荷，速度大小和加速度大小可能都不變 C．若P1、P2帶同種電荷，可能做速度變小的曲線運動 D．若P1、P2帶同種電荷，可能做加速度變大的曲線運動 13.(xx?綿陽三診?6)．電荷量q=110-4C的帶正電的小物塊靜止在絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向的電場，其電場強度E的大小與時間t的關系如圖1所示，物塊速度v的大小與時間t的關系如圖2所示。重力加速度g=10m/s2。則（ ） A.物塊在4s內(nèi)位移是8m O 2 1 2 3 4 4 O 2 1 2 3 4 4 t/s t/s v/ms-1 E/104NC-1 圖2 圖1 B.物塊的質(zhì)量是1kg C.物塊與水平面間動摩擦因數(shù)是0.4 D.物塊在4s內(nèi)電勢能減少了14J 14.(xx?濟南二模?19）．如圖所示，在勻強電場中有六個點A、B、C、D、E、F，正好構成一正六邊形，六邊形邊長為0.1 m，所在平面與電場方向平行。點B、C、E的電勢分別為-20 V、20 V和60 V。一帶電粒子從A點以某一速度沿AB方向射出后，經(jīng)過1x10-6s到達D點。不計重力。則下列判斷正確的是（ ） A．粒子帶正電 B．粒子在A點射出時的速度為5l05m／s C．粒子在A點的電勢能大于在D點的電勢能 D．該粒子的比荷(電荷量與質(zhì)量比值)為7.5108C／kg 15.（xx?聊城二模?18）.如圖所示，光滑絕緣細管與水平面成30角，在管的右上方P點固定一個點電荷+Q，P點與細管在同一豎直平面內(nèi)，管的頂端A與P點連線水平，圖中PB垂直AC，B是AC的中點。帶電荷量為-q的小球（小球直徑略小于細管的內(nèi)徑）從管中A處由靜止開始沿管向下運動，它在A處時的加速度為a，不考慮小球電荷量對+Q形成的電場的影響。則在電場中（ ） A.A點的電勢高于B點的電勢 B.B點的電場強度大小是A點的4倍 C.小球運動到C處的加速度為 D.小球從A到C的過程中電勢能先減小后增大 16.（xx?南平綜測?l7）．如圖所示:長為L、傾角為的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球以初速度從斜面底端A點開始沿斜面上滑，當?shù)竭_斜面頂端B點時，速度仍為 ，則 A．小球在B點的電勢能一定大于在A點的電勢能 B．A、B兩點間的電壓一定等于 C．若電場是勻強電場，則該電場的電場強度最大值一定為 D．若該電場是由放置在C點的點電荷Q產(chǎn)生，則為45 17.（xx?西安交大附中三模?18）. 如圖所示，無限大均勻帶正電薄板豎直放置，其周圍空間的電場可認為是勻強電場。光滑絕緣細管垂直于板穿過中間小孔，一個視為質(zhì)點的帶負電小球在細管內(nèi)運動。以小孔為原點建立x軸，規(guī)定x軸正方向為加速度a、速度v的正方向，下圖分別表示x軸上各點的電勢φ，小球的加速度a、速度v和動能Ek隨x的變化圖象，其中正確的是（ ） x E E O O x φ A O x v C O x Ek D O x a B 18.（xx?寶雞三檢?19）、如圖所示，一帶電粒子在勻強電場中從點拋出，運動到點時速度方向豎直向下，且在點的速度為粒子在電場中運動的最小速度，已知電場方向和粒子運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，粒子的重力和空氣阻力與電場力相比可忽略不計，則（ ） A．電場方向一定水平向右 B．電場中點的電勢一定大于點的電勢 C．從 到的過程中，粒子的電勢能一定增加 D．從到的過程中，粒子的電勢能與機械能之和一定不變 19.(xx?濰坊二模?18)．如圖甲所示，一絕緣的豎直圓環(huán)上均勻分布著正電荷．一光滑細桿從圓心垂直圓環(huán)平面穿過圓環(huán)，桿上套有帶正電的小球，現(xiàn)使小球從a點由靜止釋放，并開始計時，后經(jīng)過b、c兩點， 運動過程中的v-t圖 如圖乙所示．下列說法正確的是（ ） A．帶電圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的場強為零 B．a(chǎn)點場強大于b點場強 C．電勢差 D．小球由b到c的過程中平均速度小于0.55 m／s 二．非選擇題 20.(xx?龍巖綜測?21)．（19分）如圖所示，ABCD豎直放置的光滑絕緣細管道，其中AB部分是半徑為R的圓弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，兩部分管道恰好相切于B。水平面內(nèi)的M、N、B三點連線構成邊長為L等邊三角形，MN連線過C點且垂直于BCD。兩個帶等量異種電荷的點電荷分別固定在M、N兩點，電荷量分別為和?，F(xiàn)把質(zhì)量為、電荷量為的小球（小球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球可視為點電荷），由管道的A處靜止釋放，已知靜電力常量為，重力加速度為。求： （1）小球運動到B處時受到電場力的大??； （2）小球運動到C處時的速度大?。? （3）小球運動到圓弧最低點B處時，小球?qū)艿缐毫Φ拇笮　? 21.(xx?北京朝陽二練?24)．（20分）（1）如圖甲所示，M、N是真空中兩個電荷量均為+Q的固定點電荷，M、N間的距離為a；沿MN連線的中垂線建立坐標軸，P是x軸上的點，。已知靜電力常量為k。 a．求P點場強的大小和方向； b．在圖乙中定性畫出場強E隨x變化的圖像（取向右為場強E的正方向）。 （2）如圖丙所示，一個半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電圓環(huán)固定在真空中，環(huán)心為O，MN是其中軸線?，F(xiàn)讓一電荷量為?q、質(zhì)量為m的帶電粒子從MN上的P點由靜止釋放，P、O間的距離為d。不計粒子重力。試證明：當d<< R時，帶電粒子做簡諧運動。 22.(xx?衡水高三調(diào)?24).（13分）如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長為d=0.48 m，離地高度h=1.25 m。桌面上存在一水平向左的勻強電場（除此之外其余位置均無電場），電場強度E=ll0N／C。在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m= 0.01 kg，電量q=l10C的帶正電小球以初速v0=1 m/s向右運動?？諝庾枇雎圆挥嫞亓铀俣萭=10。求： (1)小球在桌面上運動時加速度的大小和方向？ (2)P處距右端桌面多遠時，小球從開始運動到最終落地的水平距離 最大？并求出該最大水平距離？ 第1講 電場（A卷） 參考答案與詳解 1.【答案】D 【命題立意】本題旨在考查物理學史。 【解析】A、靜止的電荷的周圍存在電場，運動的電荷還存在磁場，故A錯誤； B、電場強度取決于電場本身，與有無試探電荷無關，故B錯誤； C、安培首先總結(jié)出磁場對電流作用力的規(guī)律，故C錯誤； D、“電生磁”和“磁生電”都是在變化、運動的過程中才能出現(xiàn)的效應，故D正確。 故選：D 2.【答案】A 【命題立意】本題旨在考查物理學史、電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)過程。 【解析】A、法拉第最先引入“場”的概念，奧斯特最早發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，故A不正確； B、變壓器工作原理是利用互感現(xiàn)象，故B正確； C、在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看做勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這是運用了微元法，故C正確； D、電場強度和磁感應強度定義物理量的方法是比值定義法，故D正確。 故選：A 3.【答案】D 【命題立意】本試題旨在考查萬有引力定律及其應用、電場強度。 【解析】類比電場強度定義式： 該點引力場強弱： 由萬有引力等于重力得、： 在地球表面： 位于距地心2R處的某點： 聯(lián)立解得： 故選：D 4.【答案】B 【命題立意】本題旨在考查力學單位制。 【解析】由電場力做功的公式，知，所以單位與電壓單位等效， 由，可知：是和力的單位牛頓等效的， 由，可知：，可知是與電場強度的單位等效的， 由，可知：是和電壓單位等效的， 由，可知：是和電壓單位等效的， 由，可知：，所以是和電壓單位等效的， 由，可知：是力的單位，是與等效的， 由，可得：，所以是和電壓的單位等效的， 根據(jù)以上分析可知，都與電壓單位V（伏）等效的是B 故選：B 5.【命題立意】電勢差與電場強度的關系；電場強度 【答案】A 【解析】金屬球球心處電勢為0，而金屬球上的電荷由于q的存在集中在球的上端，則有，得，A正確，B錯；絕緣絲線中對小球的拉力大小為，CD錯。 6.【答案】C 【命題立意】本題旨在考查電勢能、電場強度。 【解析】A、根據(jù)電場線的分布情況和對稱性可知，a、c兩點的電勢相等，則點電荷在a點電勢能一定等于在c點電勢能．故AB錯誤； C、沿電場線方向電勢降低，在MN連線的中垂線上，O點電勢最高，故C正確； D、由對稱性知O點的場強為零，電荷從d點靜止釋放，在它從d點運動到b點的過程中，加速度可能先減小再增大，也可能先增大，后減小在增大在減小，故D錯誤。 故選：C 7.【答案】BC 【命題立意】本題旨在考查電場線、電勢能。 【解析】AB、根據(jù)電場線從正電荷出發(fā)，到負電荷終止，可知a帶正電，b帶負電；由粒 子的軌跡向左上方彎曲，可知該粒子所受的電場力向左上方，因此該粒子帶負電，故A錯誤，B正確； C、A處電場線密，則A處電場強度大，粒子所受的電場力大，則粒子在A點加速度較大，故C正確； D、根據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知A點的電勢較高，由推論：負電荷在電勢高處電勢能小，則知粒子在A點電勢能較B點小，故D錯誤。 故選：BC 8.【答案】BC 【命題立意】本題旨在考查電場的疊加、電場強度、電勢. 【解析】BC、由題，通過BD的中垂面是一等勢面，A、C在同一等勢面上，電勢相等，A、C兩點的場強都與等勢面垂直，方向指向B一側(cè)，方向相同，根據(jù)對稱性可知，場強大小相等， 故A、C兩點的場強、電勢均相同，故B、C正確； A、兩個電荷在A點產(chǎn)生的場強：，A點的合場強： ,如圖，故A錯誤； D、由題，通過BD的中垂面是一等勢面，A、C在同一等勢面上，電勢相等，將一正電荷從C點移動到D點，電場力不做功，故D錯誤。 故選：BC 9.【命題立意】考查帶電粒子在電場中的運動 【答案】B 【解析】帶電粒子在勻強電場中運動,電場力、加速度大小均保持不變，AC錯誤；粒子由靜止釋放，電場力作正功，粒子速度增大，電勢能減小，B正確，D錯誤。 10.【答案】BD 【命題立意】本題旨在考查靜電場知識，意在考查考生理解相關知識的區(qū)別和聯(lián)系的能力。 【解析】從圖象可以看出，電場強度的大小和方向都沿x軸對稱分布，沿著電場強度的方向，電勢一定降低，故根據(jù)其電場強度E隨x變化的圖象容易判斷，O點的電勢最高，選項A錯誤；由于x1和-x1兩點關于x軸對稱，且電場強度的大小也相等，故從O點到x1和從O點到-x1電勢降落相等，故x1和-x1兩點的電勢相等，選項B正確；x1和-x1兩點的電勢相等，電子在x1處的電勢能等于在-x1處的電勢能，選項C錯誤；電子從x1處由靜止釋放后，若向O點運動，O點的電勢最高，電子在O點電勢能最低，所以動能最大，所以速度最大，選項D正確． 11.【答案】A 【命題立意】本題旨在考查電勢、電勢能、電場強度。 【解析】AB、由帶正電的點電荷在電勢高的地方，電勢能大，又帶正電的點電荷在A點的電勢能大于其在B點的電勢能，所以A點的電勢比B點的高，故A正確，B錯誤； CD、由題圖可知，A點出的電場線比B點出的電場線稀疏，所以A點的電場強度比B點的小，故CD錯誤。 故選：A 12.【答案】B 【命題立意】本試題旨在考查元電荷、點電荷、物體做曲線運動的條件。 【解析】A、若、為同種電荷，、之間的庫侖力為引力，當、之間的庫侖力大于需要的向心力的時候，球做向心運動，加速度變大，速度變大．故A錯誤． B、若、為異種電荷，、之間的庫侖力為吸引力，當、之間的庫侖力恰好等于向心力的時候，球就繞著做勻速圓周運動，此時速度的大小和加速度的大小都不變，故B正確． CD、若、為同種電荷，、之間的庫侖力為排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一條直線上，所以質(zhì)點一定做曲線運動，由于兩者之間的距離越來越大，它們之間的庫侖力也就越來越小，所以的加速度在減?。俣仍龃螅蔆D錯誤； 故選：B 13.【答案】BD 【命題立意】本題旨在考查電場強度。 【解析】A、物塊在4s內(nèi)位移為：，故A錯誤； BC、由圖可知，前2s物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有： 由圖線知加速度為： 1s后物塊做勻速運動，由平衡條件有： 聯(lián)立解得： 由圖可得：， 代入數(shù)據(jù)解得： 由，可得：，故B正確，C錯誤； D、物塊在前2s的位移： 物塊在第2s的位移為： 電場力做正功： 則電勢能減少了，故D正確。 故選：BD 14.【答案】CD 【命題立意】本題旨在考查電勢差與電場強度的關系、電場強度。 【解析】由題意，可畫出六個點A、B、C、D、E、F所在的等勢面，如圖所示： A、由圖示可知，電場方向是由D指向B的方向，帶電粒子從A點沿AB方向射出，到達D點，在電場中受電場力，根據(jù)終點在D，所以其受電場力沿圖示右下方，，所以粒子帶你負電，故A錯誤； B、由A項知，粒子從A點射出后做類平拋運動，則：，故B錯誤； C、由于粒子帶負電，A點電勢低于D點電勢，所以粒子在A點的電勢能大于在D點的電勢能，故C正確； D、場強大?。?，由，解得：，故D正確。 故選：CD 15.【答案】BD 【命題立意】本題旨在考查電場強度、電勢能。 【解析】A、正點電荷的電場線發(fā)散型，由于沿著電場線方向，電勢降低，因此A 點的電勢低于B點的電勢，故A錯誤； B、結(jié)合幾何關系：PA=2PB，由點電荷電場強度公式，可知，電場強度的大小與間距的平方成反比，則B點的電場強度大小是A點的4倍，故B正確； C、在A處時小球的加速度為，對A點受力分析，電場力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場力沿著細管方向的分力之和提供的；當在C處時，小球仍受到重力、電場力與支持力，合外力是由重力與電場力沿著細管方向的分力之差提供的， 由A處可知： 而在C處，則有：，解得：．故C錯誤； D、根據(jù)電場力做正功，電勢能減??；電場力做負功，電勢能增加，可知：小球帶負電，從A到C的過程中，電場力先做正功，后做負功，則電勢能先減小后增大，故D正確。 故選：BD 16.【答案】B 【命題立意】本題旨在考察場強和電勢差的關系 【解析】根據(jù)電場力做功的正負，判斷小球電勢能的大小，當電場力做正功時，小球電勢能減??；相反，電勢能增大．根據(jù)動能定理和電場力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點的電勢差．若電場是勻強電場，根據(jù)力學知識確定電場力的最小值，再確定場強的最小值．由電勢關系，判斷該電場是否由斜面中點正上方某點的點電荷Q產(chǎn)生的． A、小球從A運動到B的過程中，動能不變，重力勢能增加，電勢能減小，則小球在B點的電勢能一定小于小球在A點的電勢能，故A錯誤； B、根據(jù)動能定理得：﹣mgLsinθ+qUAB=，得到：UAB=．故B正確； C、若電場是勻強電場，電場力恒定，到達B點時小球速度仍為v0，故小球做勻速直線運動，電場力與重力、支持力的合力為零．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時，電場力最小，場強最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強的最小值一定是．電場強度的最大值不能確定．故C錯誤； D、若該電場是由放置在C點的點電荷Q產(chǎn)生，A、B兩點的電勢相等，小球從A運動到B電勢能不變，與上分析矛盾，故D錯誤． 故選：B． 17.【答案】D 【命題立意】本試題旨在考查帶電粒子在勻強電場中的運動、勻強電場中電勢差和電場強度的關系。 【解析】A、在范圍內(nèi)，當增大時，由，可知，電勢差均勻增大， 應為向上傾斜的直線；在范圍內(nèi)，當增大時，由U=Ed=Ex，可知，電勢差均勻減小，也應為向下傾斜的直線，故A錯誤； B、在范圍內(nèi)，電場力向右，加速度向右，為正值；在范圍內(nèi)，電場力向左，加速度向左，為負值；故B錯誤； C、在范圍內(nèi)，根據(jù)動能定理得：，圖象應是曲線；同理，在范圍內(nèi)，圖線也為曲線，故C錯誤； D、在范圍內(nèi)，根據(jù)動能定理得：，圖象應是傾斜的直線；同理，在范圍內(nèi)，圖線也為傾斜的直線，故D正確。 故選：D 18.【答案】CD 【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強電場中的運動、物體做曲線運動的條件。 【解析】A、由于B點速度豎直向下而且最小，由于只受電場力，說明電場力方向 偏向右下方，同時也說明了拋出速度不是水平的，不知粒子帶電的電性，所 以無法判斷電場方向，故A錯誤； B、不知粒子帶電的電性，無法判斷電場方向，所以不能確定點和點的電勢的高低，故B錯誤； C、從A到B的過程中，電場力對小球做負功，小球的電勢能增大，故C正確； D、從A到B的過程中，重力不計，只有電場力做負功，動能減小，電勢能增加，總和保持不變，故D正確。 故選：CD 【舉一反三】根據(jù)B點時速度方向豎直向下，且速度最小判斷電場力的方向是關鍵，難度適中。 19.【答案】AC 【命題立意】本題旨在考查電勢差與電場強度的關系、電場強度、電勢能。 【解析】A、由于豎直圓環(huán)上均勻分布著正電荷，依據(jù)圓的對稱性可知，圓環(huán)上各部分在圓心處產(chǎn)生的電場相互抵消，所以圓心處產(chǎn)生的場強為零，故A正確； B、由乙圖可知，小球在B點的加速度最大，故受力最大，加速度有電場力提供，故B點的電場強度最大，所以a點場強大于b點場強，故B錯誤； C、由a到b電場力做功為：，ab間電勢差為：， 由b到c電場力做功為：，bc間電勢差為： 由圖乙可得：，所以：，故C正確； D、由圖乙可得，如果由b到c是勻加速直線運動，則： ，依據(jù)圖乙圖像，可得：，故D錯誤。 故選：AC 20.【答案】（1）；（2）；（3） 【命題立意】本題旨在考查電勢差與電場強度的關系、動能定理。 【解析】（1）設小球在圓弧形管道最低點B處分別受到和的庫侖力分別為和。則： ① 小球沿水平方向受到的電場力為和的合力，由平行四邊形定則得： ② 聯(lián)立①②得： ③ （2）管道所在的豎直平面是和形成的合電場的一個等勢面，小球在管道中運動時，小球受到的電場力和管道對它的彈力都不做功，只有重力對小球做功，小球的機械能守恒，有： ④ 解得： ⑤ （3）設在B點管道對小球沿豎直方向的壓力的分力為，在豎直方向?qū)π∏驊门ｎD第二定律得： ⑥ ⑦ 聯(lián)立⑤⑥⑦解得： ⑧ 設在B點管道對小球在水平方向的壓力的分力為，則： ⑨ 圓弧形管道最低點B處對小球的壓力大小為： ⑩ 由牛頓第三定律可得小球?qū)A弧管道最低點的壓力大小為： 答：（1）小球運動到處時受到電場力的大小為； （2）小球運動到C處時的速度大小為； （3）小球運動到圓弧最低點處時，小球?qū)艿缐毫Φ拇笮椤? 21.【命題立意】 【答案】（1）a．，方向與x軸正方向成30 b．見解析 （2）見解析 【解析】（1）a．由幾何關系可知，P、M間的距離 M在P點場強的大小為，方向與x軸正方向成30。 由場的疊加原理和對稱性可知，P點合場強的大小，方向沿x軸正方向………………………………………………………………（6分） b．場強E隨x變化的示意圖如圖所示?！?分） （2）【方法一】 由場的疊加原理和對稱性可知，帶電圓環(huán)軸線上的場強E隨x的變化關系與（1）b的圖像相似。當d<< R時，在區(qū)間內(nèi)E-x圖像可近似看做一條直線，即，所以帶電粒子在運動過程中所受的電場力大小，又因為F的方向與位移x的方向相反，所以當d<< R時，粒子做簡諧運動。 【方法二】 沿圓環(huán)的軸線建立坐標軸，O是原點。把圓環(huán)分成若干等份，每一份都很小，可視為點電荷。設每一份的電荷量為，則它在x軸上某一點沿x軸方向的場強，由場的疊加原理和對稱性可知，圓環(huán)在這一點的合場強。當x << R時，，則圓環(huán)在軸線上的場強，即，所以帶電粒子在運動過程中所受的電場力大小，又因為F的方向與位移x的方向相反，所以當d<< R時，粒子做簡諧運動。 ……………………………………………………………………………………（8分） 22.【答案】（1）、方向：水平向左；（2）、 【命題立意】本題旨在考查電場強度、牛頓第二定律、平拋運動。 【解析】：（1）對小球受力分析，受到重力、支持力和電場力，重力和支持力平衡，根據(jù)牛頓第二定律，有： 方向：水平向左 （2）設球到桌面右邊的距離為，球離開桌面后作平拋運動的水平距離為， 則： 由： 代入，解得： 設平拋運動的時間為，根據(jù)平拋運動的分位移公式，有： 代入得： 水平方向，有： 故： 令： 則： 故，當，即：時，水平距離最大 最大值為： 即距桌面右端處放入，有最大水平距離為 答：（1）小球在桌面上運動時加速度的大小為，方向：水平向左； （2）距桌面右端處放入，有最大水平距離為。