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2019-2020年七年級數(shù)學下冊2.4用尺規(guī)作角同步練習1新版北師大版 一、夯實基礎 1.下列關于尺規(guī)的功能說法不正確的是( ) (A)直尺的功能是：在兩點間連接一條線段,將線段向兩方延長 (B)直尺的功能是：可作平角和直角 (C)圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑,以任意點為圓心作一個圓 (D)圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑,以任意點為圓心作一段弧 2.如圖，點C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，弧FG是( ) (A)以點C為圓心，OD為半徑的弧 (B)以點C為圓心，DM為半徑的弧 (C)以點E為圓心，OD為半徑的弧 (D)以點E為圓心，DM為半徑的弧 3.只用無刻度直尺就能作出的是( ) (A)延長線段AB至C，使BC=AB (B)過直線l上一點A作l的垂線 (C)作已知角的平分線 (D)從點O再經(jīng)過點P作射線OP 4.尺規(guī)作圖的畫圖工具是_____. 5.如圖所示，求作一個角等于已知角∠AOB. 作法：(1)作射線_____. (2)以_____為圓心，以_____為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D. (3)以_____為圓心，以_____為半徑畫弧，交O ′B ′于點D ′.[ (4)以點D ′為圓心，以_____為半徑畫弧，交前面的弧于點C ′. (5)過_____作射線O ′A ′.∠A ′O ′B ′就是所求作的角. 6.畫線段AB；延長線段AB到點C，使BC=2AB；反向延長線段AB到點D，使AD=AC，則線段CD=_____AB. 二、能力提升 7.已知，如圖，∠AOB及其兩邊上的點C，D，過點C作CE∥OB，過點D作DF∥OA，使CE，DF交于點P. 8.已知：線段a,∠α,∠β. 求作：作一個三角形，使其兩角分別等于∠α,∠β，且兩角所夾的邊長為a. 9.已知：線段a，如圖，直線AB與CD相交于點O.利用尺規(guī)，按下列要求作圖： (1)在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA′，OB′， OC′，OD′，使它們都與線段a相等. (2)依次連接A′，C′，B′，D′，A′.你會得到一個什么圖形？ 三、課外拓展 10.尺規(guī)作圖：如圖，已知△ABC.求作△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC.(作圖要求：寫已知、求作，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡) 已知： 求作： 四、中考鏈接 11.(恩施中考)如圖,AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，EG平分∠BEF，交CD于點G，∠1=50，則∠2=( ) (A)50 (B)60 (C)65 (D)90 參考答案 一、夯實基礎 1.【解析】選B.尺規(guī)作圖中的直尺不含單位長度和角度,不能用直尺作直角,直尺的功能是作直線、射線或線段. 2.【解析】選D.根據(jù)尺規(guī)作圖中作一個角等于已知角的作圖方法，可知D正確. 3.【解析】選D.使用的是無刻度的直尺，作圖時不能作出BC=AB，所以A不能選；過直線l上一點A作l的垂線時，要有直角三角板或量角器、圓規(guī)，只用直尺是不能作出垂線的，所以不能選B；作已知角的平分線，需用圓規(guī)，只用直尺是作不出角平分線的，所以不能選C；從點O再經(jīng)過點P作射線OP，可以只用無刻度直尺就能作出，故選D. 4.【解析】尺規(guī)作圖的畫圖工具是沒有刻度的直尺和圓規(guī). 答案：沒有刻度的直尺和圓規(guī) 5.【解析】(1)作射線O ′B ′. (2)以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D. (3)以點O′為圓心，以線段OD的長為半徑畫弧，交O′B′于點D′. (4)以點D′為圓心，以線段CD的長為半徑畫弧，交前面的弧于點C′. (5)過點C′作射線O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角. 答案：(1)O ′B ′ (2)點O 任意長 (3)點O′ 線段OD的長 (4)線段CD的長 (5)點C′ 6.【解析】此題要先根據(jù)題意畫出圖形， 如圖，設AB=x，則BC=2x，AC=AD=3x， 所以CD=AC+AD=6x，所以CD=6AB. 答案：6 二、能力提升 7.【解析】在圖中作∠ACE=∠O，∠BDF=∠O即可，作圖痕跡略. 【歸納整合】要過C，D兩點作OB和OA的平行線，根據(jù)平行線的條件可知：同位角相等，兩直線平行.所以分別作∠ACE=∠O；∠BDF=∠O即可.本題體現(xiàn)了數(shù)學知識的應用理念，基本作圖的目的是培養(yǎng)學生綜合畫圖的能力. 8.【解析】作法：①作線段AB=a;②過點A作∠CAB=∠α,過點B作∠CBA=∠β，兩邊交于點C.則△ABC就是要求作的圖形. 9.【解析】(1)如圖, (2)長方形. 三、課外拓展 10.【解析】已知：△ABC. 求作：△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC. 四、中考鏈接 11.【解析】選C.AB∥CD，∠1=50，所以∠BEF=130，EG平分∠BEF，所以∠BEG=65，又AB∥CD，所以∠2=∠BEG=65.