2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 2.2數(shù)軸教案 冀教版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 2.2數(shù)軸教案 冀教版教學(xué)目標(biāo):知識與技能:通過實例了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法;知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù),知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng),知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。過程與方法:通過探究活動,使學(xué)生從直觀認識到理性認識。從而建立數(shù)軸概念;通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí),初步體會對應(yīng)的思想,數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價值觀:通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣,能夠在師評,生評,自評的影響下,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點:會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù),能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)難點:數(shù)軸的引入。教材分析:由于學(xué)生學(xué)習(xí)了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)后,就能應(yīng)用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,因此本節(jié)課的重點應(yīng)為會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),由于從問題情境抽象到數(shù)軸這一建模過程,對于抽象思維處于初級階段的七年級學(xué)生來說,認識上存在一定的困難,因此,本節(jié)課的難點是:數(shù)軸的引入。數(shù)軸這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識上講它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具,同時也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ),從思想方法上講,數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點,而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。本課從學(xué)生身邊熟悉的實物出發(fā),創(chuàng)設(shè)情境,進行教學(xué),意在激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會到數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān),同時通過一系列的討論,探索,培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力,掌握數(shù)學(xué)中的一些思想方法。課時安排:一課時教 具:投影儀(電腦),溫度計,三角板教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)語:大家在日常生活中見過溫度計嗎?你知道它的用途是什么嗎?教師評價學(xué)生的回答后,出示問題(出示幻燈片一)三個溫度計,其中一個溫度計的液面在0上20個刻度,一個溫度計的液面在0下5個刻度,一個溫度計的液面上0刻度。三個溫度計所表示的溫度是多少?教師對學(xué)生的回答給予鼓勵性評價。學(xué)生踴躍發(fā)言學(xué)生仔細觀察舉手回答。激情導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的興趣考查學(xué)生的生活經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,同時為引入新課作下鋪墊。合作探究一一、 結(jié)合溫度計,探索數(shù)軸:(出示幻燈片二)溫度的大小可以用溫度計來表示,溫度計上的讀數(shù)是有限的,我們前面學(xué)習(xí)的有理數(shù)是無限的,如果要表示有理數(shù)的大小的話,把有理數(shù)要放在什么上好呢?教師針對學(xué)生回答情況給予評價,若存在困難,可適當(dāng)啟發(fā),:小學(xué)中已學(xué)過用一條直線表示自然數(shù),這里也可以用一條直線來表示有理數(shù),從而引出課題。(板書:2.2數(shù)軸)學(xué)生小組討論相互交流可自由發(fā)言。培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法去思考問題,同時為引出數(shù)軸的概念作好準(zhǔn)備。合作探究一(出示幻燈片三)觀察與思考:這條直線上須添加上什么條件和要素才能用來表示有理數(shù)?教師參與學(xué)生討論,適時加以引導(dǎo)、啟發(fā),對學(xué)生的大膽想象加以鼓勵,表揚,最后歸納總結(jié)出數(shù)軸的概念。(板書:在黑板上畫一條數(shù)軸)教師強調(diào):原點,正方向,和單位長度是數(shù)軸的三要素。(出示幻燈片四)下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在那里?1.2.3、 4、5、 6、7、 學(xué)生仔細觀察溫度計,類似比較,同桌之間相互討論交流,可隨時發(fā)表個人見解。搶答盡量照顧全體同學(xué)的積極性通過學(xué)生的觀察討論,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類比想象能力和合作探究意識。鞏固數(shù)軸概念合作探究二二、探究有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系。(出示幻燈片五)1、畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點1,3,3.5,2.5,4,0,2、在下圖中數(shù)軸上的點A,B,C,D分別表示什么數(shù)?教師巡視指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。第一題由一生主動到黑板上板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上同步完成,第二題生口答??疾閷W(xué)生對數(shù)軸概念的理解和掌握,讓學(xué)生自己動手畫數(shù)軸有助于培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力。合作探究二觀察與思考:(出示幻燈片六)1、一生任說一個有理數(shù),在數(shù)軸上是否都能找到一點來表示?2、有理數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關(guān)系?教師對學(xué)生的回答作出評價后,師生共同總結(jié):所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上點來表示。首先同桌之間一生任意說出一個有理數(shù),另一生到數(shù)軸上去找點表示,然后同桌討論,交流,推薦代表發(fā)言。培養(yǎng)學(xué)生合作意識,總結(jié)歸納能力和語言表達能力。合作探究三三、探究相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點。(出示幻燈片七)1、在數(shù)軸上標(biāo)出4和4,3和3,2.5和2.5三對點,2、觀察每一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么特點?教師巡視指導(dǎo),在展示臺上展示學(xué)生的回答后,參與討論,結(jié)合學(xué)生的看法,總結(jié)歸納出相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點,同時板書。首先學(xué)生們在練習(xí)本上完成,同桌互查互評,然后小組討論,交換看法,推薦代表回答。進一步鞏固訓(xùn)練學(xué)生能將已知數(shù)在數(shù)軸上正確表示,通過探究活動,樹立學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納能力。合作探究四四、鞏固訓(xùn)練(出示幻燈片八)1、判斷題:(1)直線就是數(shù)軸。()(2)數(shù)軸就是直線。()(3)任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。()(4)數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是3。()(5)數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù),右邊表示的數(shù)是正數(shù),原點表示的數(shù)是0。()2、畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點:3,5,- ,0,-1.4,3.23、寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)。教師對學(xué)生搶答給予鼓勵性評價,在展示臺上展示學(xué)生2題的解答。1、3題,學(xué)生搶答,2、題學(xué)生在練習(xí)本上完成。鞏固所學(xué)的知識,同時培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識。合作探究五五、應(yīng)用遷移,能力提高(出示幻燈片九)1、一個蝸牛從原點開始,先向左爬了4個單位,再向右爬了7個單位到達終點,那么終點表示的數(shù)是()。2、在數(shù)軸上表示2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于2而小于1的整數(shù)。3、在數(shù)軸上與1相距3個單位長度的點有()個,為();長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋()個整數(shù)點?教師對學(xué)生的回答給予鼓勵性的評價。同桌或小組討論交流,合作完成。培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神,有助于提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力??偨Y(jié)反思拓展升華六、學(xué)習(xí)總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲、談?wù)勀愕捏w會。教師簡要點評:數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對立關(guān)系,它提示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想。大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸,提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)。學(xué)生分組討論相互交流各自的看法。鍛煉學(xué)生的語言表達能力和歸納概括能力。課堂反饋1、課堂檢測2、一條直線的流水線上,依次有5個卡通人,它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點M1、M2、M3、M4、M5表示,如圖:(1)點M4和M2所表示的有理數(shù)是什么?(2)點M3和M5兩點間的距離為多少?(3)怎樣將點M3移動,使它先達到M2,再達到M5,請用文字說明。(4)若原點是一休息游樂所,那5個卡通人到游樂所休息的總路程為多少?綜合考查學(xué)以致用考查學(xué)生對知識的掌握情況,鍛煉學(xué)生綜合運用知識,獨立解決問題的能力。板書設(shè)計:2.2數(shù)軸數(shù)軸(直線)結(jié)論:三原點1、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。要 單位長度2、每一對相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別在素正方向原點的兩側(cè),并且到原點的距離相等。教學(xué)反思:本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)研究新問題,依據(jù)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣-手腦并用-啟發(fā)誘導(dǎo)合作交流”的教學(xué)方法。要求學(xué)生畫數(shù)軸,怎樣確定原點的位置?怎樣確定單位長度?在數(shù)軸上畫同幾個單位長度?這些都要根據(jù)具體情況而定,學(xué)生在本節(jié)時還存在疑問。關(guān)于數(shù)軸上有理數(shù)之間的位置關(guān)系,練習(xí)不夠??稍O(shè)計游戲:指定若干名學(xué)生站成一排,間距相同,每位學(xué)生看作數(shù)軸上的若干個點,教師任意指定某學(xué)生為原點,其余學(xué)生說出自己所表示的有理數(shù)。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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