2019-2020年七年級數(shù)學培優(yōu)講義 競賽輔導 第5講 質(zhì)數(shù)與合數(shù).doc
《2019-2020年七年級數(shù)學培優(yōu)講義 競賽輔導 第5講 質(zhì)數(shù)與合數(shù).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年七年級數(shù)學培優(yōu)講義 競賽輔導 第5講 質(zhì)數(shù)與合數(shù).doc(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年七年級數(shù)學培優(yōu)講義 競賽輔導 第5講 質(zhì)數(shù)與合數(shù)一、概念質(zhì)數(shù):一個大于1的整數(shù)a,如果只有1和a這兩個約數(shù),那么a就是質(zhì)數(shù),也叫做素數(shù);如果除了1和a之外還有其他正約數(shù),則a叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。二、性質(zhì)1、合數(shù)有無窮多個2、質(zhì)數(shù)也有無窮多個證明:假設(shè)只有有限多個質(zhì)數(shù):,構(gòu)造一個數(shù)是一個新的質(zhì)數(shù),若不然,N是一個合數(shù),則N可以被中的某一個質(zhì)數(shù)整除,而,因此1可被整除,矛盾!注:.叫做n的階乘。這是一個存在性的證明,即人們知道質(zhì)數(shù)有無窮多個,但至今為止,人們找到的質(zhì)數(shù)還是有限個.現(xiàn)在人們正借助于網(wǎng)絡(luò)計算機尋找越來越大的質(zhì)數(shù) 3、質(zhì)數(shù)2 是唯一的偶質(zhì)數(shù),也是最小的質(zhì)數(shù)。解題中需要經(jīng)常想到這一點。4、如果質(zhì)數(shù)p|ab,則p|a,或p|b.但是如果P不是質(zhì)數(shù),一般不具有這個性質(zhì)。例如6|49=36,但是6不能整除4或者9。1試判別359是不是質(zhì)數(shù)分析:若359有一個大于19的約數(shù),則必有一個小于19的約數(shù),因此只要對359逐個用不超過19的質(zhì)數(shù)檢驗,看能否整除。2求質(zhì)數(shù)p,使得p+10和p+14都是質(zhì)數(shù)分析:試驗猜想證明,是創(chuàng)造性思維的一種方法。本題需要分類討論。3將1、2、,xx這xx個數(shù)隨意排成一行,得到一個數(shù)N,那么N是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?分析:需要抓住一種不變性不管數(shù)字次序如何,所有數(shù)字的和都是確定的,而這個和是3的倍數(shù)。4已知3 個不同的質(zhì)數(shù)a,b,c滿足那么a+b+c的值等于_分析:本題用到質(zhì)數(shù)2 的特殊性,需要用到分解質(zhì)因數(shù)。5自然數(shù)n至少含有2 個大于10的質(zhì)因數(shù),那么n的最小值是_.63599是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?7用1、2、3、4、5任意組成一個五位數(shù),所得的數(shù)中有幾個質(zhì)數(shù)? 8p是質(zhì)數(shù)。+2也是質(zhì)數(shù),則1997+_93 個不同的質(zhì)數(shù)m,n,p滿足m+n=p,則mnp的最小值是_10已知三個質(zhì)數(shù)m,n,p的乘積等于它們的和的5 倍,則_112 個質(zhì)數(shù)的和為1995,則它們的積是_12a,b,c,d,e是5個質(zhì)數(shù),其中ab,ac,ad,并且a+b+c+d=e,則a=_13已知正整數(shù)p,q都是質(zhì)數(shù),且7p+q與pq+11都是質(zhì)數(shù),試求p,q的值。14(1)是否存在連續(xù)個正整數(shù),他們均為合數(shù)?若存在,求出其中一組最小值;若不存在,說明理由(2)寫出10個連續(xù)的正整數(shù),使其中每個都是合數(shù)15某書店積存了若干畫片,按照每張5角出售,無人購買,現(xiàn)決定按照成本價出售,一下子全部售出,共賣了31元9角3 分,問一共有多少張畫片?數(shù)學閱讀親和數(shù)給定兩個數(shù)m和n,若m除它本身外的所有因子之和等于n,而n除它本身外的所有因子之和等于m,我們就稱m和n是一對親和數(shù),公元前6世紀的畢達哥拉斯最先發(fā)現(xiàn)了第一對親和數(shù)220和284,因為220=12471142,284=1245101120224455110親和數(shù)之所以取此名,它象征著友誼,當別人問及畢達哥拉斯“朋友是什么”時,他答道:“是另一個我,可用親和數(shù)表示”發(fā)現(xiàn)第二對親和數(shù)與第一對親和數(shù)的間隔競是那么長遠!直到1636年,費馬才發(fā)現(xiàn)了第二對親和數(shù)17296和18416阿拉伯數(shù)學家泰比特伊本給出一個尋找親和數(shù)的法則:n1,若a=32n1,b=32n-11,c=922n-11全為素數(shù),則2nab和2nc就是一對親和數(shù)如當n=2時就產(chǎn)生了220和284第三對親和數(shù)是笛卡爾于1638年提出的:9363584和94370561750年,歐拉提出了64對親和數(shù),后來人們驗證有兩對錯了1866年尼古拉發(fā)現(xiàn)1184和1210是一對親和數(shù),這是十分有趣的事情人們從希臘時期就開始尋找親和數(shù),無數(shù)數(shù)學家為之花費了大量的精力和心血,并發(fā)現(xiàn)了大得多的親和數(shù),而這一對小親和數(shù)直到此時才被發(fā)現(xiàn),我們無不為尼古拉所做的巨大成就及付出的艱辛勞動所驚嘆!現(xiàn)在人們已知道上千對親和數(shù),其中最大的一對是萊爾在1974年發(fā)現(xiàn)的兩個152位數(shù):m=345115281192989(212915281191),n=34511528119(23335212915281191),隨著計算工具和程序設(shè)計的不斷發(fā)展和改進,人們必將發(fā)現(xiàn)越來越多的親和數(shù)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年七年級數(shù)學培優(yōu)講義 競賽輔導 第5講 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 2019 2020 年級 數(shù)學 講義 競賽 輔導 質(zhì)數(shù) 合數(shù)
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-3220764.html