2019年高三第三次模擬考試 數(shù)學文 含答案.doc
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2019年高三第三次模擬考試 數(shù)學文 含答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求的.1設集合,則( )ABCD2若復數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則復數(shù)=( )ABCD3已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為( )ABCD4若曲線在坐標原點處的切線方程是,則實數(shù)( )A1BC2D5設數(shù)列是等差數(shù)列,其前項和為,若,則( )A31B32C33D346對大于或等于2的正整數(shù)的冪運算有如下分解方式:根據上述分解規(guī)律,若的分解中最小的正整數(shù)是21,則=( )A10B11C12D137甲、乙兩位同學在高三的5次月考中數(shù)學成績用莖葉圖表示如右圖所示,若甲、乙兩人的平均成績分別是,,則下列敘述正確的是( )A;乙比甲成績穩(wěn)定B; 乙比甲成績穩(wěn)定C;甲比乙成績穩(wěn)定D; 甲比乙成績穩(wěn)定8一個空間幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的外接球的表面積為( )ABCD9設分別是雙曲線的左右焦點,若雙曲線的右支上存在一點,使,且的三邊長構成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率為( )ABC2D510某公司去年一年內每天的利潤(萬元)與時間(天)的關系如圖所示,已知該公司在該年度中每天平均利潤為35萬元,令(萬元)表示時間段內該公司的平均利潤,則的圖像可能是()(14題)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11對于,不等式的解集為 12已知則= 13已知則= 14執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的的值為 15已知圓上的兩點、關于直線對稱,直線與圓相交于、兩點,則的最小值是 三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16(本小題滿分12分)設是銳角三角形,分別是內角A、B、C所對邊長,并且.(1)求角;(2)若,且,求邊.17(本小題滿分12分)設數(shù)列是等差數(shù)列,是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若為數(shù)列的前項和,求.18(本小題滿分12分)從集合中任取三個元素構成三元有序數(shù)組,規(guī)定(1)從所有三元有序數(shù)組中任選一個,求它的所有元素之和等于10的概率;(2)定義三元有序數(shù)組的“項標距離”為,(其中,從所有三元有序數(shù)組中任選一個,求它的“項標距離”為偶數(shù)的概率;19. (本小題滿分12分)如圖,ABCD是邊長為2的正方形,ED平面ABCD, ED=1, EF/BD且2EF=BD.(1)求證:平面EAC平面BDEF;(2)求幾何體ABCDEF的體積.20(本小題滿分13分)已知函數(shù),.(1)若在處取得極值,求的極大值;(2)若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方(沒有公共點),求實數(shù)的取值范圍.21(本小題滿分14分)已知兩點F1(-1,0)及F2(1,0),點P在以F1、F2為焦點的橢圓C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構成等差數(shù)列.(1)求橢圓C的方程;(2)如圖,動直線l:y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點,點M,N是直線l上的兩點,且F1Ml, F2Nl.求四邊形F1MNF2面積S的最大值.MyONlxF1F2江西師大附中xx屆高三數(shù)學(文)第三次模擬考試參考答案一、選擇題12345678910DCBCBBBBDD二、填空題11.12132141015三、解答題16.(1)又是銳角三角形,從而(2),從而又從而又由得17.(1)設數(shù)列的公差為,的公比為則,消去得又,從而(2)記兩式相減得18.(1)從集合中任取三個不同元素構成三元有序數(shù)組如下 所有元素之和等于10的三元有序數(shù)組有(2)項標距離為0的三元有序數(shù)組:項標距離為2的三元有序數(shù)組:項標距離為4的三元有序數(shù)組:項標距離為6的三元有序數(shù)組:19.(1) ED平面ABCD,AC平面ABCD, EDAC ABCD是正方形, BDAC, AC平面BDEF又AC平面EAC,故平面EAC平面BDEF (2)連結FO, EFDO, 四邊形EFOD是平行四邊形由ED平面ABCD可得EDDO, 四邊形EFOD是矩形 平面EAC平面BDEF 點F到平面ACE的距離等于就是RtEFO斜邊EO上的高,且高h=幾何體ABCDEF的體積=2 20.(1),由從而在極大值(2)由題意知在區(qū)間上恒成立,即從而記,當時,在單調遞增,從而21. (1)依題意,設橢圓的方程為. 構成等差數(shù)列, , . 又,. 橢圓的方程為 (2) 將直線的方程代入橢圓的方程中,得 由直線與橢圓僅有一個公共點知, MyONlxF1F2H化簡得: 設, (法一)當時,設直線的傾斜角為, 則, , , ,當時,. 當時,四邊形是矩形, 所以四邊形面積的最大值為 (法二), . . 四邊形的面積, 當且僅當時,故. 所以四邊形的面積的最大值為- 配套講稿:
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