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2019年高中物理 第15章 第3、4節(jié)狹義相對論的其他結(jié)論廣義相對論簡介檢測試題 新人教版選修3-4 一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題) 1.如果你以接近于光速的速度朝一星體飛行(如圖)，你是否可以根據(jù)下述變化發(fā)覺自己是在運(yùn)動(　　) A．你的質(zhì)量在增加 B．你的心臟跳動在慢下來 C．你在變小 D．你永遠(yuǎn)不能由自身的變化知道你的速度 答案：D 2．(福州八縣一中xx～xx高二下學(xué)期期末聯(lián)考)以下說法正確的是(　　) A．根據(jù)愛因斯坦的相對論，我們之前所學(xué)的物理知識、規(guī)律都是錯(cuò)誤的 B．愛因斯坦提出的質(zhì)能方程E＝mc2，表明任何物體的能量都與其質(zhì)量成正比 C．牛頓力學(xué)適用于宏觀、低速的物體 D．若在一艘正以光速前進(jìn)的飛船上，沿著前進(jìn)方向發(fā)出一束激光，則在地面上觀測這束激光，它的速度將是光速的兩倍 答案：C 3．設(shè)想有一艘飛船以v＝0.8c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿其運(yùn)動方向拋出一物體，該物體相對于飛船的速度為0.9c，從地面上的人看來，物體的速度為(　　) A．1.7c　　 B．0.1c　　 C．0.99c　 　 D．無法確定 答案：C 解析：根據(jù)相對論速度變換公式：u＝，得u＝＝0.99c，故選項(xiàng)C正確。 4．一艘大船在平靜的大洋中勻速行駛，一個(gè)人在其密閉的船艙內(nèi)向各個(gè)不同的方向做立定跳遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)，并想由此來判斷船航行的方向，假設(shè)他每次做的功相同，下列說法正確的是(　　) A．如果向東跳得最遠(yuǎn)，則船向東行駛 B．如果向東跳得最近，則船向東行駛 C．他向各個(gè)方向跳的最大距離相同，不能由此判斷船行方向 D．他向各個(gè)方向跳的最大距離不同，但不能由此判斷船行方向 答案：C 解析：根據(jù)廣義相對性原理可判C選項(xiàng)正確。 5．下列說法中正確的是(　　) A．物體的引力使光線彎曲 B．光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用 C．在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會變慢 D．廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象 答案：ACD 解析：根據(jù)廣義相對論的幾個(gè)結(jié)論可知，選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤。 6．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以計(jì)算核反應(yīng)堆中為了產(chǎn)生一定的能量所需消耗的質(zhì)量。下面的哪種說法是正確的(　　) A．同樣的公式E＝mc2也可以用來計(jì)算一個(gè)手電筒發(fā)出一定能量光時(shí)所丟失的質(zhì)量 B．公式E＝mc2適用于核反應(yīng)堆中的核能，不適用于電池中的化學(xué)能 C．只適用于計(jì)算核反應(yīng)堆中為了產(chǎn)生一定的能量所需消耗的質(zhì)量 D．公式E＝mc2適用于任何類型的能量 答案：AD 二、非選擇題 7．電子的靜止質(zhì)量m0＝9.1110－31kg，經(jīng)電壓加速后速率為0.94c，求電子的相對論質(zhì)量。 答案：2.6910－30kg 解析：由狹義相對論知 m＝＝kg ＝2.6910－30kg。 8．有人說物體燃燒釋放出的能量就是靜質(zhì)能(m0c2)。又有人說核反應(yīng)釋放出的能量就等于靜質(zhì)能(m0c2)，你說對嗎？ 答案：不對 解析：1kg汽油所包含的靜質(zhì)能是91016J，而1kg汽油的燃燒值為4.6107J, 這只是靜質(zhì)能的二十億分之一，而核能約占它總靜質(zhì)能的8.5%，因而物體燃燒、核反應(yīng)釋放出的能量都只是靜質(zhì)能中極小的一部分。 能力提升 一、選擇題(1、2題為單選題，3、4題為多選題) 1．(河北衡水中學(xué)xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期二調(diào))關(guān)于相對論，下列說法正確的是(　　) A．狹義相對論認(rèn)為，如果物體在地面上靜止不動，任何人在任何參考系里面測出物體的長度都是一樣的 B．狹義相對論認(rèn)為，對于一切物理規(guī)律，所有的參考系都是平權(quán)的 C．狹義相對論認(rèn)為相對于觀察者靜止的鐘走得是最慢的 D．廣義相對論認(rèn)為一個(gè)做勻加速運(yùn)動的參考系和一個(gè)均勻的引力場是等效的 答案：D 解析：根據(jù)尺縮效應(yīng)，相對論時(shí)空觀認(rèn)為運(yùn)動的尺子會變短，如果物體在地面上靜止不動，在相對于地面運(yùn)動的參考系里面測出物體的長度和在地面上測出物體的長度是不一樣的，故A錯(cuò)誤；狹義相對論認(rèn)為，一切的慣性參考系都是平權(quán)的，即物理規(guī)律的形式在任何的慣性參考系中是相同的，故B錯(cuò)誤；根據(jù)鐘慢效應(yīng)運(yùn)動的鐘比靜止的鐘走得慢，狹義相對論認(rèn)為相對于觀察者靜止的鐘走得最快，故C錯(cuò)誤；廣義相對論是一種新的時(shí)空與引力的理論，廣義相對論認(rèn)為一個(gè)做勻加速運(yùn)動的參考系和一個(gè)均勻的引力場是等效的，故D正確。 2．回旋加速器給帶電粒子加速時(shí)，不能把粒子的速度無限制地增大，其原因是(　　) A．加速器功率有限，不能提供足夠大的能量 B．加速器內(nèi)無法產(chǎn)生磁感強(qiáng)度足夠大的磁場 C．加速器內(nèi)無法產(chǎn)生電場強(qiáng)度足夠大的電場 D．速度增大使粒子質(zhì)量增大，粒子運(yùn)行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速 答案：D 解析：回旋加速器中帶電粒子運(yùn)動的周期為T＝，當(dāng)粒子速度比較小時(shí)，可以認(rèn)為其質(zhì)量是不變的，那么其周期也不變。但當(dāng)粒子的速度很大，接近光速時(shí)，其質(zhì)量明顯增大，周期也發(fā)生了明顯變化，粒子運(yùn)行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速。 3．下列說法中正確的是(　　) A．在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理 B．在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓定律僅適用于慣性參考系 C．一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻速運(yùn)動的參考系等價(jià)，這就是著名的等效原理 D．一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻加速運(yùn)動的參考系等價(jià)，這就是著名的等效原理 答案：AD 解析：根據(jù)廣義相對性原理和等效原理可知，選項(xiàng)A、D正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)狹義相對論兩個(gè)基本假設(shè)可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 4．一個(gè)物體靜止時(shí)質(zhì)量為m0，能量為E0，速度為v時(shí)，質(zhì)量為m，能量為E，動能為Ek，下列說法正確的是(　　) A．物體速度為v時(shí)能量E＝mc2 B．物體速度為v時(shí)動能Ek＝mc2 C．物體速度為v時(shí)的動能Ek＝mv2 D．物體速度為v時(shí)的動能Ek＝(m－m0)c2 答案：AD 解析：物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對應(yīng)的質(zhì)量會增加或減少，故選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤。 二、非選擇題 5．(1)冥王星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速率為4.83103 m/s，求其靜止質(zhì)量為運(yùn)動質(zhì)量的百分之幾？ (2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動質(zhì)量的多少倍？ 答案：(1)99.999 9%　(2)0.6倍 解析：設(shè)冥王星的靜止質(zhì)量為m0，運(yùn)動質(zhì)量為m，由公式m＝可得 ＝100%＝99.9999% (2)設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m′0，運(yùn)動質(zhì)量為m′，則＝＝0.6倍。 6．設(shè)想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個(gè)以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問： (1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動？ (2)從飛船中的時(shí)鐘來看，還有多少時(shí)間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞。 答案：(1)0.946c　(2)4.0s 解析：這是一個(gè)相對論速度變換問題。取地球?yàn)镾系，飛船為S′系，向東為x軸正向，則S′系相對S系的速率v＝0.60c，彗星相對S系的速率ux＝－0.80c (1)由速度變換可得所求結(jié)果ux′＝＝－0.946c 即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。 (2)由時(shí)間間隔的相對性有Δt＝＝5.0 s 解得Δτ＝4.0 s 7．太陽在不斷地輻射能量，因而其質(zhì)量不斷地減少。若太陽每秒鐘輻射的總能量為41026J，試計(jì)算太陽在一秒內(nèi)失去的質(zhì)量。估算5000年內(nèi)總共減少了多少質(zhì)量，并與太陽的總質(zhì)量21027t比較之。 答案：1010kg　3.5041020kg　3.510－10，消耗的質(zhì)量可以忽略 解析：根據(jù)相對論的質(zhì)能關(guān)系式E＝mc2，可知，能量的任何變化必然導(dǎo)致質(zhì)量的相應(yīng)變化，即ΔE＝Δmc2。 由太陽每秒鐘輻射的能量ΔE可得其每秒內(nèi)失去的質(zhì)量為Δm＝ΔE/c2＝41026/(3108)2kg ＝(4/9)1010kg 5000年內(nèi)太陽總共減少的質(zhì)量為： ΔM＝50003652436001010kg ＝7.01020kg 與總質(zhì)量的比值為： P＝＝＝3.510－10 這個(gè)比值是十分微小的。