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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1 軸對(duì)稱圖形教案 浙教版 一、背景介紹 本節(jié)教材是在小學(xué)初步了解軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸等概念，并總結(jié)歸納軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，與傳統(tǒng)教材相比，更加注重與豐富的現(xiàn)實(shí)情境的聯(lián)系，并加強(qiáng)了軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用要求。 二、教學(xué)設(shè)計(jì) 〔設(shè)計(jì)內(nèi)容分析〕 本節(jié)課提出了軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸等概念，以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。這是在小學(xué)初步接觸的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的體驗(yàn)和學(xué)習(xí)。尤其是軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用是本節(jié)教學(xué)的重要內(nèi)容，也為下一節(jié)學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱變換”埋下了伏筆。 〔教學(xué)目標(biāo)〕 1、了解軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸等概念，會(huì)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。 2、探索并掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，以及軸對(duì)稱性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察辨析能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生觀察、分析歸納、總結(jié)等能力的發(fā)展。 〔教學(xué)重點(diǎn)〕 探索并掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 〔教學(xué)難點(diǎn)〕 軸對(duì)稱性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 〔教學(xué)準(zhǔn)備〕 教師：各種建筑物、楓葉、蝴蝶、窗花等投影片 〔教學(xué)過程〕 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 說 明 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題 1、利用投影片給出楓葉、蝴蝶、窗花、故宮等圖案，鼓勵(lì)學(xué)生充分觀察并討論，概括出這些圖形的共同特征。 （提示學(xué)生可采用折疊的方法） 2、引出課題（板書課題），并板書軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸等概念。 3、引導(dǎo)學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，舉出軸對(duì)稱圖形實(shí)例，并加以說明。 二、合作學(xué)習(xí)，探究新知 1、合作學(xué)習(xí)第40頁第1題 進(jìn)一步感受軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸，總結(jié)判別的方法和依據(jù)。（折疊后左右兩邊互相重合） 2、議一議：所學(xué)的幾何圖形中有哪些是軸對(duì)稱圖形，并說出它們的對(duì)稱軸。 （學(xué)生可能會(huì)舉線段、角、等腰三角形、矩形、正方形、等腰梯形、圓等，也可能會(huì)舉出平行四邊形。教師可引導(dǎo)學(xué)生畫圖折疊驗(yàn)證。） 、 3、合作學(xué)習(xí)第40頁第2題 如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC 問題（1）：四邊形ABDC是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)說出它的對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說明理由。 C A D B （學(xué)生可能把對(duì)稱軸說成線段，提醒學(xué)生對(duì)稱軸為直線） 問題（2）：與點(diǎn)B對(duì)稱的點(diǎn)是哪一個(gè)點(diǎn)？連結(jié)BC 交AD于E，如圖： C A E D B 問題（3）：你能得到哪些結(jié)論？ （學(xué)生可能回答B(yǎng)D=CD, BE＝CE，∠AEB＝∠AEC等,教師可引導(dǎo)學(xué)生抓住BE=CE,∠AEB=∠AEC進(jìn)行思考） 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言歸納直線AD與線段BC的關(guān)系，并得到軸對(duì)稱圖形性質(zhì)。（教師板書） 三、師生互動(dòng)、體驗(yàn)成功 1、自主學(xué)習(xí)第41頁例題，小組討論總結(jié)方法。 （1）如何找對(duì)稱軸：連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，并作連結(jié) 線段的垂直平分線。 （2）如何找對(duì)稱點(diǎn)：過已知點(diǎn)作垂線，截相等的 線段。 2、補(bǔ)充例題（改編課本第42頁第3題） 如圖，正五邊形ABCDE。 C C B D B G D F A E A E （圖1） （圖2） （1）畫出如圖所示的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。 （學(xué)生可能只找一條，應(yīng)引導(dǎo)找出另外的四條） （2）連結(jié)CA、CE（如圖2），畫出該圖形的對(duì)稱 軸，并判斷對(duì)稱軸和線段BD有怎樣的位置關(guān)系。 （3）BD與對(duì)稱軸相交于O 若BD＝10，則BO＝ （4）分別作出圖形中點(diǎn)F、G的對(duì)稱點(diǎn) 四、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu) 由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充。 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些解題方法？ 2、如何畫對(duì)稱軸，找對(duì)稱點(diǎn)。 五、布置作業(yè) 教科書第42頁作業(yè)題，并完成第42頁設(shè)計(jì)題。 欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言總結(jié)出共同特征。 發(fā)揮學(xué)生想象，聯(lián)系身邊的事物，進(jìn)一步感受軸對(duì)稱圖形。 從具體的實(shí)物圖案到抽象出來的熟悉的幾何圖形，過渡自然。 本題的設(shè)置從軸對(duì)稱概念出發(fā)，到對(duì)稱點(diǎn)的判斷，最后歸納出軸對(duì)稱圖形性質(zhì)、思路清晰自然。 學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積累解題經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)總結(jié)方法。 考慮到學(xué)生在具體的幾何圖形中找對(duì)稱點(diǎn)、畫對(duì)稱軸可能感到困難，故作此補(bǔ)充。 學(xué)生獨(dú)立思考并合作交流，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用。 設(shè)計(jì)思路： 1、 本節(jié)課從學(xué)生熟悉的事物出發(fā)，通過觀察討論，概括出軸對(duì)稱圖形的概念。注重知識(shí)與生活實(shí)際的結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，并服務(wù)于實(shí)踐。通過讓學(xué)生舉出所學(xué)的幾何圖形進(jìn)一步體驗(yàn)概念，并從具體的事物到抽象的幾何圖形，符合從特殊到一般的原則，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 2、 通過師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。本節(jié)課主要采用學(xué)生小組合作，自主探索的有效結(jié)合方式。既培養(yǎng)了他們積極的態(tài)度，又促進(jìn)了學(xué)生觀察、分析、概括、探究等能力的提高。