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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.6.1 垂線教案 湘教版 第24教案 教學(xué)目標(biāo)：1、掌握互相垂直及其有關(guān)概念。2、會(huì)用三角板或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線。3、理解并掌握垂線的兩條性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：兩直線互相垂直的概念及垂線的有關(guān)性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：垂線的有關(guān)性質(zhì)及垂線的畫法 教學(xué)過(guò)程： 一、知識(shí)準(zhǔn)備 1、直角等于多少度？一個(gè)平角等于幾個(gè)直角？2、如果a∥b，c∥b，那么 a∥c。 3、兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 二、講授新內(nèi)容 1、互相垂直的有關(guān)概念 （1）觀察P69的教材內(nèi)容，引出生活中互相垂直的例子。 （2）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。 （3）垂直的符號(hào)：垂直用符號(hào)“⊥”表示，AB與CD垂直（O為垂足），記作　　　　AB⊥CD，讀作AB垂直于CD。 2、畫垂線的方法 引導(dǎo)學(xué)生用三角板畫垂線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（如圖（1）、（2））畫直線AB的垂線。 　　 　　（1）　　　　　　　?。?）　　　　　　（3）　　　　?。?） 3、垂線的有關(guān)性質(zhì) （1）P70動(dòng)腦筋　 如圖（3），在同一平面內(nèi)，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b嗎？ 因?yàn)閍⊥m（已知）所以　∠1＝90；因?yàn)閎⊥m（已知）所以　∠2＝90（垂直的定義）。所以∠1=∠2(等量代換)，所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）。 （2）歸納：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。 （3）如圖（4），在同一平面內(nèi)，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b嗎？ 因?yàn)閙⊥a（已知）所以　∠1＝90；因?yàn)閍∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）所以　∠2＝90(等量代換)，。所以b⊥m（互相垂直的概念）。 （2）歸納：在平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直線必垂直于另一條。 4、范例分析 講解P70的例1和例題2，先引導(dǎo)學(xué)生分析，再師生合作完成。 三、練習(xí)與小結(jié) 1、練習(xí)P71　 1題 2、小結(jié) 四、作業(yè)布置　練習(xí)P71　 2題