2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5章 第3節(jié) 平面向量的數(shù)量積課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5章 第3節(jié) 平面向量的數(shù)量積課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版1(xx長(zhǎng)沙模擬)已知a,b,c是平面向量,下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是()(ab)ca(bc);|ab|a|b|;|ab|2(ab)2;abbcac.A1B2C3D4解析:選A對(duì)于,因?yàn)?ab),(bc)是兩個(gè)數(shù),顯然,(ab)ca(bc)不一定恒成立;對(duì)于,因?yàn)閨ab|a|b|cos |,顯然也不恒成立;對(duì)于,由于ab與bc是兩個(gè)具體的數(shù),由兩個(gè)數(shù)不可能產(chǎn)生兩個(gè)向量相等,于是也不正確;而對(duì)于,由于|ab|2a22abb2,而(ab)2a22abb2,顯然二者是相等的故選A.2向量與向量a(3,4)的夾角為,|10,若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A(7,8)B(9,4)C(5,10)D(7,6)解析:選D設(shè)B(x,y),則(x1,y2),由題意可得解得或(舍去),所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,6)故選D.3已知ABC的三邊長(zhǎng)為AB2,BC1,AC,則的值為()A0B4C2D4解析:選D由AB2,BC1,AC,得ABC為直角三角形,且A30,C90,B60.所以|cos 120|cos 90|cos 1504.故選D.4(xx韶關(guān)摸底考試)若|ab|ab|2|a|,則向量ab與a的夾角為()A.B.C.D.解析:選B|ab|ab|,|ab|2|ab|2,ab0,|ab|2|a|,|b|a|,設(shè)向量ab與a的夾角為,則cos .又0,.故選B.5(xx遼寧高考)已知點(diǎn)O(0,0),A(0,b),B(a,a3)若OAB為直角三角形,則必有()Aba3Bba3C(ba3)0D|ba3|0解析:選C若OBA為直角,則0,即a2(a3b)a30,又a0,故ba3;若OAB為直角時(shí),0,即b(a3b)0,得ba3;若AOB為直角,則不可能所以ba30或ba30.故選C. 6(xx長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)在ABC中,已知向量(cos 18,cos 72),(2cos 63,2cos 27),則ABC的面積為()A.B.C.D.解析:選A由題意得|1,|2,cos,則sin B,所以ABC的面積為12.故選A.7(xx天津高考)在ABC中,A90,AB1,AC2.設(shè)點(diǎn)P,Q滿足 ,(1),R.若2,則()A.B.C.D2解析:選B設(shè)a,b,|a|1,|b|2,且ab0.()()(1)ba(ab)a2(1)b24(1)342,.故選B.8(xx武漢調(diào)研)已知ABC的外接圓半徑為1,圓心為O,且3450,則的值為()AB.CD.解析:選A因?yàn)?450,所以534,因此(5)2(34)2,即2592416,所以0,又向量,所以(),故選A.9(xx太原模擬)已知向量a(cos ,sin ),b(cos ,sin ),若,則向量a與向量ab的夾角是_解析:以原點(diǎn)O為起點(diǎn)分別表示向量a,b,易知相應(yīng)的終點(diǎn)A,B位于以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上,以|,|為鄰邊作平行四邊形OACB,則AOB,OAOB1,即平行四邊形OACB是菱形,則COA,而ab,故a,ab的夾角等于.10(xx江西高考)設(shè)e1,e2為單位向量,且e1,e2的夾角為,若ae13e2,b2e1,則向量a在b方向上的射影為_解析:ab(e13e2)2e12e6e1e22612cos5,a在b上的射影為.11(xx衡水中學(xué)模擬)在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中,x ,y .x0,y0且xy1,則的最大值為_解析:由題可知:()(),x ,y ,()()(x )(y )1.又x0,y0且xy1,xy,1.當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí),等號(hào)成立,當(dāng)xy時(shí),的最大值為.12已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1,它們相互之間的夾角均為120,若|kabc|1(kR),則k的取值范圍為_解析:(,0)(2,)|kabc|1,即|kabc|21,也就是k2a2b2c22kab2kac2bc1,abbcac,k22k0,k2.13設(shè)在平面上有兩個(gè)向量a(cos ,sin )(00,0,函數(shù)f(x)(ab)(ab),yf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為1,且經(jīng)過點(diǎn)M.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)當(dāng)1x1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間解:(1)f(x)(ab)(ab)a2b2|a|2|b|2sin2(x)3cos2(x)cos(2x2)3,由題意得函數(shù)f(x)的最小正周期T4,故,又圖象過點(diǎn)M,所以3cos,所以sin 2,又0b,則AB,故B,根據(jù)余弦定理有(4)252c225c,得c1,向量在方向上的投影為|cos B.選A.2(xx廣東高考)對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和,定義.若兩個(gè)非零的平面向量a,b滿足a與b的夾角,且ab和ba都在集合中,則ab()A.B.C1D.解析:選D利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算求解ab,ba.,0cos .得(ab)(ba)cos2.而ab和ba都在集合中,結(jié)合選項(xiàng)A,B,C,D分析可知,只有D符合3(xx江西師大附中測(cè)試)設(shè)P是函數(shù)yx(x0)的圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向直線yx和y軸作垂線,垂足分別為A,B,則的值是_解析:1設(shè)P(a,b),則A,B(0,b),所以(a,0),又P是函數(shù)yx(x0)的圖象上任意一點(diǎn),則ba,代入可得1.4(xx浙江高考)設(shè)e1,e2為單位向量,非零向量bxe1ye2,x,yR.若e1,e2的夾角為,則的最大值等于_解析:2因?yàn)閎0,所以bxe1ye2,x0,y0.又|b|2(xe1ye2)2x2y2xy,不妨設(shè)t,則,當(dāng)t時(shí),t2t1取得最小值,此時(shí)取得最大值,所以的最大值為2.5已知向量m,n,f(x)mn.(1)若f(x)1,求cos的值;(2)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a, b,c,且滿足acos Ccb,求函數(shù)f(B)的取值范圍解:(1)f(x)mnsincoscos2sincossin,而f(x)1,sin.又x2,coscos 212sin2.(2)acos Ccb,acb,b2c2a2bc,cos Ab2c2a2.又0A,A.又0B,sin1.1f(B),即函數(shù)f(B)的取值范圍為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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