2019年高中數(shù)學(xué) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 第2課時高效測評試題 新人教A版必修1.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 第2課時高效測評試題 新人教A版必修1一、選擇題(每小題5分,共20分)1若a,b,c,則a、b、c的大小關(guān)系是()Acab BcbaCabc Dbca解析:由yx在R上單調(diào)遞減,知,而1,所以.即cba.答案:B2函數(shù)y1x的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(,) B(0,)C(1,) D(0,1)解析:定義域為R.設(shè)u1x,則yu.u1x在R上為減函數(shù),又yu在(,)上為減函數(shù),y1x在(,)上是增函數(shù)答案:A3已知0a1,b1,則函數(shù)yaxb的圖象必定不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:0a1,yax的圖象不經(jīng)過三、四象限b0且a1),且f(2)f(3),則a的取值范圍是()Aa0 Ba1Ca1 D0af(3),即a2a3,故0a1.選D.答案:D二、填空題(每小題5分,共10分)5已知函數(shù)yf(x)的定義域為(1,2),則函數(shù)yf(2x)的定義域為_解析:由函數(shù)的定義,得12x20x1,所以應(yīng)填(0,1)答案:(0,1)6定義運算ab則函數(shù)f(x)3x3x的值域為_解析:由題設(shè)可得f(x)3x3x其圖象如圖實線所示,由圖知函數(shù)f(x)的值域為(0,1答案:(0,1三、解答題(每小題10分,共20分)7設(shè)f(x)是R上的函數(shù),請問:f(x)可能是奇函數(shù)嗎?解析:假設(shè)f(x)在R上是奇函數(shù),則有f(x)f(x)0,即0.ex0,即0.xR,a0,a210,顯然該方程無解,從而f(x)在R上不可能為奇函數(shù)8已知函數(shù)f(x)ax在x2,2上恒有f(x)1時,函數(shù)f(x)ax在2,2上單調(diào)遞增,此時f(x)f(2)a2,由題意可知a22,即a,所以1a.當(dāng)0a1時,函數(shù)f(x)ax在2,2上單調(diào)遞減,此時f(x)f(2)a2,由題意可知a2,所以a1.綜上所述,所求a的取值范圍是(1,)(10分)已知函數(shù)f(x)3x,且f(a2)18,g(x)3ax4x的定義域為區(qū)間0,1(1)求函數(shù)g(x)的解析式;(2)判斷g(x)在區(qū)間0,1上的單調(diào)性,并用定義證明;(3)求函數(shù)g(x)的值域解析:(1)因為f(a2)18,所以3a218,3a2,g(x)3ax4x2x4x.(2)函數(shù)g(x)在0,1上單調(diào)遞減證明如下:設(shè)任意的0x1x21,則g(x1)g(x2)4x12x14x22x2(2x12x2)1(2x12x2)因為2x12x21,所以1(2x12x2)0,即g(x1)g(x2),所以g(x)在區(qū)間0,1上是減函數(shù)(3)由(2)可知,函數(shù)g(x)在區(qū)間0,1上是減函數(shù),所以g(1)g(x)g(0),又因為g(0)40200,g(1)422,所以g(x)2,0.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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