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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 平面向量 文 一、選擇、填空題 1、（xx年高考）已知平面向量、、滿足，且，則的最大值是 . 2、（xx年高考）如圖，四個邊長為的小正方體排成一個大正方形，是大正方形的一條邊，是小正方形的其余頂點，則的不同值的個數(shù)為（ ） (A) (B) (C) (D) 3、（xx年高考）知正方形ABCD的邊長為1.記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為、、；以C為起點，其余頂點為終點的向量分別為、、.若i,j,k,l∈且i≠j,k≠l，則的最小值是 -5 . 4、（奉賢區(qū)xx屆高三二模）已知非零向量序列：滿足如下條件：,，且，，當(dāng)最大時，_____ 5、（虹口區(qū)xx屆高三二模）已知向量滿足且則的最小值為________. 6、（黃浦區(qū)xx屆高三二模）在中，，且，則的數(shù)值是 ． 7、（靜安、青浦、寶山區(qū)xx屆高三二模）設(shè)是平面內(nèi)兩個不共線的向量，，，.若三點共線，則的最小值是 8、（普陀區(qū)xx屆高三一模）若在邊長為1的正三角形△ABC的邊BC上有n（n∈N*，n≥2）等分點，沿向量的方向依次為P1，P2，…Pn﹣1記Tn=?+?+…+?，則Tn的值不可能是（　　） 　 A． B． C． D． 9、（徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模）所在平面上一點滿足，若的面積為，則的面積為 ． 10、（閘北區(qū)xx屆高三一模）在Rt△ABC中，AB=AC=3，M，N是斜邊BC上的兩個三等分點，則的值為　4　． 11、（長寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個向量，，且平面內(nèi)的任一向 量都可以唯一的表示成為實數(shù)），則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12、（松江區(qū)xx屆高三一模）已知正方形的邊長為,為的中點，則= ▲ 13、（松江區(qū)xx屆高三一模）設(shè)是所在平面內(nèi)一點，則 A．　　　 B．　　　 　　 C．　　　　　　 D． 14、如圖,△是邊長為的正三角形,點在△所在的平面內(nèi),且(為常數(shù)).下列結(jié)論中,正確的是 第18題 .當(dāng)時,滿足條件的點有且只有一個. .當(dāng)時,滿足條件的點有三個. .當(dāng)時,滿足條件的點有無數(shù)個. .當(dāng)為任意正實數(shù)時,滿足條件的點是有限個. 15、已知則與的夾角為 二、解答題 1、已知和,,且,求的值. 2、已知向量向量與向量的夾角為,且. (1)求向量 ; (2)若向量與共線,向量,其中、為的內(nèi)角,且、、依次成等差數(shù)列,求的取值范圍. 參考答案 一、選擇、填空題 1、【答案】 2、考點：向量的數(shù)量積、向量的投影 解答：結(jié)合圖形，觀察在上的投影即可：在上的投影相同；在上的投影相同；在上的投影相同；故的不同值的個數(shù)為3，選C 3、【答案】 -5 【解析】 根據(jù)對稱性， 。 4、8或9； 5、根據(jù) 不防設(shè)所以 即則的最小值為點到點距離減去1， 即 6、或 7、4 8、解答： 解：=（+k）?（+（k+1））=+k（k+1）（2k+1） =1+﹣（k=1，2，…，n﹣1，k∈N）， 則Tn=?+?+…+?=（）+（n﹣1）+﹣ =1﹣+n﹣1+﹣ =． 若=，則解得，n=4，若=，則解得，n=5， 若=，則解得，n=6，若=，則無整數(shù)解． 故選D． 9、12 10、解答： 解：在Rt△ABC中，BC為斜邊， 則=0， 則=（）?（+） =（+）?（+）=（+）?（） =++=9+=4． 故答案為：4． 11、D 12、2 13、C 14、C 15、C 二、解答題 1、 . 由,得 或 , 另解: ① 由,得, ② 由①、②得 2、解:(1)設(shè).由,得 ① 又向量與向量的夾角為,得 ② 由①、②解得或,或 (2)向量與共線知; 由知 , , 得,即,