2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八章 第6節(jié) 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系練習(xí).doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八章 第6節(jié) 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系練習(xí).doc》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八章 第6節(jié) 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系練習(xí).doc(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八章 第6節(jié) 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系練習(xí)一、選擇題1已知拋物線(xiàn)yx23上存在關(guān)于直線(xiàn)xy0對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)A,B,則|AB|等于()A3B4C3D4解析設(shè)直線(xiàn)AB的方程為yxb,A(x1,y1),B(x2,y2),由x2xb30x1x21,得AB的中點(diǎn)M.又M在直線(xiàn)xy0上,可求出b1,則|AB|3.答案C2(xx泰安模擬)斜率為的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)1(a0,b0)恒有兩個(gè)公共點(diǎn),則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是()A2,) B(2,)C(1,) D(,)解析因?yàn)樾甭蕿榈闹本€(xiàn)與雙曲線(xiàn)1恒有兩個(gè)公共點(diǎn),所以,所以e2.所以雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是(2,)答案B3(xx西安模擬)已知任意kR,直線(xiàn)ykx10與橢圓1(m0)恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(0,1) B(0,5)C1,5)(5,) D1,5)解析直線(xiàn)ykx1過(guò)定點(diǎn)(0,1),只要(0,1)在橢圓1上或其內(nèi)部即可從而m1,又因?yàn)闄E圓1中m5,所以m的取值范圍是1,5)(5,)答案C4(xx衡水模擬)若雙曲線(xiàn)1(a0,b0)與橢圓1(mb0)的離心率之積等于1,則以a,b,m為邊長(zhǎng)的三角形一定是()A等腰三角形 B直角三角形C銳角三角形 D鈍角三角形解析設(shè)雙曲線(xiàn)離心率為e1,橢圓離心率為e2,所以e1 ,e2 ,故e1e2 1(m2a2b2)b20,即a2b2m20,所以,以a,b,m為邊長(zhǎng)的三角形為直角三角形答案B5(xx嘉定模擬)過(guò)點(diǎn)P(1,1)作直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)x21交于A,B兩點(diǎn),使點(diǎn)P為AB中點(diǎn),則這樣的直線(xiàn)()A存在一條,且方程為2xy10B存在無(wú)數(shù)條C存在兩條,方程為2x(y1)0D不存在解析設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x22,y1y22,則x y1,x y1,兩式相減得(x1x2)(x1x2) (y1y2)(y1y2)0,所以x1x2 (y1y2),即kAB2,故所求直線(xiàn)方程為y12(x1),即2xy10.聯(lián)立 可得2x24x30,但此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解,故這樣的直線(xiàn)不存在故選D.答案D6(xx杭州模擬)F為橢圓y21的右焦點(diǎn),第一象限內(nèi)的點(diǎn)M在橢圓上,若MFx軸,直線(xiàn)MN與圓x2y21相切于第四象限內(nèi)的點(diǎn)N,則|NF|等于()A. B. C. D.解析因?yàn)镸Fx軸,F(xiàn)為橢圓y21的右焦點(diǎn),所以F(2,0),M,設(shè)lMN:yk(x2),N(x,y),則O到lMN的距離d1,解得k(負(fù)值舍去)又因?yàn)榧碞,所以|NF|.答案A二、填空題7已知兩定點(diǎn)M(2,0),N(2,0),若直線(xiàn)上存在點(diǎn)P,使得|PM|PN|2,則稱(chēng)該直線(xiàn)為“A型直線(xiàn)”,給出下列直線(xiàn):yx1;yx2;yx3;y2x.其中是“A型直線(xiàn)”的序號(hào)是_解析由條件知考慮給出直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)x21右支的交點(diǎn)情況,作圖易知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支有交點(diǎn),故填.答案8(xx無(wú)錫模擬)若直線(xiàn)mxny4與O:x2y24沒(méi)有交點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)P(m,n)的直線(xiàn)與橢圓1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_解析由題意知:2,即2,所以點(diǎn)P(m,n)在橢圓1的內(nèi)部,故所求交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2個(gè)答案29已知雙曲線(xiàn)左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P為其右支上一點(diǎn),F(xiàn)1PF260,且SF1PF22,若|PF1|,|F1F2|2,|PF2|成等差數(shù)列,則該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)解析設(shè)|PF1|m,|PF2|n(mn),雙曲線(xiàn)方程為1(a0,b0),因此有mn2a,|F1F2|2c,SPF1F2mn2,mn8.又mn4c22c2(mn)24c4.由余弦定理cosF1PF2m2n284c2(mn)24c224.兩式聯(lián)立解得c23c,所以,2a2,a1,e.答案三、解答題10(xx衡水模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:1(ab1)的離心率e,且橢圓C上一點(diǎn)N到點(diǎn)Q(0,3)的距離最大值為4,過(guò)點(diǎn)M(3,0)的直線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)A,B.(1)求橢圓C的方程(2)設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿(mǎn)足t(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)|AB|時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍解(1)因?yàn)閑2,所以a24b2,則橢圓方程為1,即x24y24b2.設(shè)N(x,y),則|NQ|.當(dāng)y1時(shí),|NQ|有最大值為4,解得b21,所以a24,橢圓方程是y21.(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0),AB方程為yk(x3),由整理得(14k2)x224k2x36k240.由(24k2)216(9k21)(14k2)0,得k2.x1x2,x1x2.所以(x1x2,y1y2)t(x0,y0),則x0(x1x2),y0(y1y2)k(x1x2)6k.由點(diǎn)P在橢圓上,得4,化簡(jiǎn)得36k2t2(14k2)又由|AB|x1x2|,即(1k2)(x1x2)24x1x23,將x1x2,x1x2代入得(1k2)3,化簡(jiǎn),得(8k21)(16k213)0,則8k210,k2,所以k2由,得t29,聯(lián)立,解得3t24,所以2t或t2.11(xx石家莊模擬)橢圓1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(1,0)、F2(1,0),過(guò)F1作與x軸不重合的直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)(1)若ABF2為正三角形,求橢圓的離心率;(2)若橢圓的離心率滿(mǎn)足0e,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:|OA|2|OB|2|AB|2.(1)解:由橢圓的定義知|AF1|AF2|BF1|BF2|,|AF2|BF2|,|AF1|BF1|,即F1F2 為邊AB上的中線(xiàn),F(xiàn)1F2AB.在RtAF1F2中,cos 30,則,橢圓的離心率為.(2)證明:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),0e,c1,a1.當(dāng)直線(xiàn)AB與x軸垂直時(shí),1,y2,x1x2y1y21,a2,0,AOB恒為鈍角,|OA|2|OB|2|AB|2.當(dāng)直線(xiàn)AB不與x軸垂直時(shí),設(shè)直線(xiàn)AB的方程為:yk(x1),代入1,整理得,(b2a2k2)x22k2a2xa2k2a2b20,x1x2,x1x2,x1x2y1y2x1x2k2(x11)(x21)x1x2(1k2)k2(x1x2)k2令m(a)a43a21,由可知m(a)0,AOB恒為鈍角,恒有|OA|2|OB|2|AB|2.12(xx長(zhǎng)春三校調(diào)研)在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M,點(diǎn)F為拋物線(xiàn)C:ymx2(m0)的焦點(diǎn),線(xiàn)段MF恰被拋物線(xiàn)C平分(1)求m的值;(2)過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A,B兩點(diǎn),設(shè)直線(xiàn)FA,F(xiàn)M,F(xiàn)B的斜率分別為k1,k2,k3,問(wèn)k1,k2,k3能否成公差不為零的等差數(shù)列?若能,求直線(xiàn)l的方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由解:(1)由題得拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為,線(xiàn)段MF的中點(diǎn)N在拋物線(xiàn)C上,m,8m22m10,m(m舍去)(2)由(1)知拋物線(xiàn)C:x24y,F(xiàn)(0,1)設(shè)直線(xiàn)l的方程為yk(x2),A(x1,y1),B(x2,y2),由得x24kx8k20,16k24(8k2)0,k或k.由根與系數(shù)的關(guān)系得假設(shè)k1,k2,k3能成公差不為零的等差數(shù)列,則k1k32k2.而k1k3,k2,8k210k30,解得k(符合題意)或k(不合題意,舍去)直線(xiàn)l的方程為y(x2),即x2y10.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八章 第6節(jié) 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系練習(xí) 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第八 直線(xiàn) 圓錐曲線(xiàn) 位置 關(guān)系 練習(xí)
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-3243743.html