2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版1(xx孝感高中調(diào)研)函數(shù)f(x)(m2m1)xm是冪函數(shù),且在x(0,)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值是()A1B2C3D1或2解析:選B由f(x)(m2m1)xm是冪函數(shù)得m2m11解得m1或m2,又當(dāng)x(0,)是增函數(shù),所以m2.故選B.2(xx陜西師大附中模擬)已知實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足abc且abc0.若x1,x2為方程ax2bxc0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則|xx|的取值范圍為()A0,3)B(0,1)C(1,3)D0,1)解析:選A由題意abc,且abc0可得a0,c0,且其中一根為1,不妨設(shè)x11,則x2,又bac,aacc,即11,解得.|xx|0,3),故選A.3(xx佛山模擬)設(shè)a0.50.5,b0.30.5,clog0.3 0.2,則a,b,c的大小關(guān)系是()AabcBabcCbacDacb解析:選C根據(jù)冪函數(shù)yx0.5的單調(diào)性,可得0.30.50.50.510.51,即balog0.3 0.31,即c1.所以bac.4已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,給出下列四個(gè)結(jié)論:(1)b0;(3)b24ac0;(4)abc0.其中正確的個(gè)數(shù)有()A1B2C3D4解析:選C由圖知a0,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左邊,所以0,所以b0,即abc0,圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以b24ac0,由此知(1)(2)(3)正確,(4)不正確5(xx濟(jì)寧模擬)已知二次函數(shù)f(x)ax2bx,則“f(2)0”是“函數(shù)f(x)在(1,)上單調(diào)遞增”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件解析:選C函數(shù)f(x)在(1,)上單調(diào)遞增,則a0,x1,所以b2a.這與f(2)0等價(jià)而f(2)0不能確定函數(shù)f(x)在(1,)上單調(diào)遞增,故選C.6設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,3)B(1,)C(3,1)D(,3)(1,)解析:選C當(dāng)a0時(shí),a71,即2a3,3a0.當(dāng)a0時(shí),1,0a1,故3a0恒成立,則b的取值范圍是()A(1,0)B(2,)C(,1)(2,)D(,1)解析:選Cf(1x)f(1x),f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x1,則a2.易知f(x)在(,1)上單調(diào)遞增,當(dāng)x1,1時(shí),f(x)0,故只需f(1)b2b20,解得b2或b1,故選C.8(xx宜春檢測(cè))若(a1)(32a) ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,1)BC(,1)D(,1)解析:選C由于f(x)x在(,0),(0,)上均為減函數(shù),(a1) 32a0或0a132a或a1032a.解得a1或a、或設(shè)f(x)x(為常數(shù)),又f(8)4,所以48,所以.于是f(x)x,顯然該函數(shù)是偶函數(shù),且在區(qū)間(0,)上是增函數(shù),在(,0)上是減函數(shù),所以ffa,所以f1(x)為“保三角形函數(shù)”;f2(x)x為“保三角形函數(shù)”;對(duì)于f3(x)x2,3,3,5可作為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng),但32321,故b2.12(xx江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)定點(diǎn)A(a,a),P是函數(shù)y(x0)圖象上一動(dòng)點(diǎn)若點(diǎn)P,A之間的最短距離為2,則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為_(kāi)解析:,1設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為,則|PA|2(xa)222a2a2.令tx2,則|PA|2t22at2a22(ta)2a22(t2)結(jié)合題意可知(1)當(dāng)a2,t2時(shí),|PA|2取得最小值此時(shí)(2a)2a228,解得a1,a3(舍去)(2)當(dāng)a2,ta時(shí),|PA|2取得最小值此時(shí)a228,解得a,a(舍去)故滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為,1.13(xx濱州模擬)已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0,bR,cR)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0,且c1,F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值;(2)若a1,c0,且|f(x)|1在區(qū)間(0,1上恒成立解:(1)由已知得c1,abc0,1,解得a1,b2,則f(x)(x1)2.則F(x)故F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由題意得f(x)x2bx,原命題等價(jià)于1x2bx1在(0,1上恒成立,即bx且bx在(0,1上恒成立又當(dāng)x(0,1時(shí),x的最小值為0,x的最大值為2,故2b0.14已知函數(shù)f(x)xm,且f(4).(1)求m的值;(2)判定f(x)的奇偶性;(3)判斷f(x)在(0,)上的單調(diào)性,并給予證明解:(1)因?yàn)閒(4),所以4m.所以m1.(2)由(1)知f(x)x,則f(x)的定義域?yàn)閤|x0,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)又f(x)xf(x),所以f(x)是奇函數(shù)(3)設(shè)x1x20,則f(x1)f(x2)x1(x1x2).因?yàn)閤1x20,所以x1x20,10.所以f(x1)f(x2)所以f(x)在(0,)上為單調(diào)遞增函數(shù)1已知二次函數(shù)f(x)x22ax5.若f(x)在區(qū)間(,2上是減函數(shù),且對(duì)任意的x1,x21,a1,總有|f(x1)f(x2)|4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A2,3B1,2C1,3D2,)解析:選A由題意知,二次函數(shù)f(x)圖象的開(kāi)口向上,由函數(shù)f(x)在(,2上是減函數(shù),知a2.若任意的x1,x21,a1,|f(x1)f(x2)|4恒成立,只需f(x)maxf(x)min4(x1,a1)即可,由于對(duì)稱(chēng)軸xa1,a1,所以f(x)minf(a)5a2.又(a1)(a1a)a20,故最大值f(x)maxf(1)62a,由f(x)maxf(x)min4,解得1a3,又a2,故a的取值范圍為2,32(2011天津高考)對(duì)實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“”:ab設(shè)函數(shù)f(x)(x22)(xx2),xR.若函數(shù)yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)c的取值范圍是()A(,2B(,2CD.解析:選B由已知得f(x)如圖,要使yf(x)c與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則1c1,則f(x)1;若0x1x2x1;若0x1x2,則x2f(x1)x1f(x2);若0x1x2,則1時(shí),f(x)1,正確;對(duì)于,1,可舉例(1,1),(4,2),故錯(cuò);對(duì)于,說(shuō)明圖象上兩點(diǎn)x1,x2到原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率越來(lái)越大,由圖象可知,錯(cuò);對(duì)于,f,根據(jù)圖象可判斷出正確5已知函數(shù)f(x)ax22ax2b(a0),若f(x)在區(qū)間2,3上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b0時(shí),f(x)在2,3上為增函數(shù),故即當(dāng)a0時(shí),f(x)在2,3上為減函數(shù),故即故a1,b0或a1,b3.(2)b1)(1)若f(x)的定義域和值域均是1,a,求實(shí)數(shù)a的值;(2)若f(x)在區(qū)間(,2上是減函數(shù),且對(duì)任意的x1,x21,a1,總有|f(x1)f(x2)|4,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1)f (x)(xa)25a2(a1),f(x)在1,a上是減函數(shù)又定義域和值域均為1,a,即解得a2.(2)f(x)在區(qū)間(,2上是減函數(shù),a2,又xa2,),且(a1)aa1,f(x)maxf(1)62a,f(x)minf(a)5a2.對(duì)任意的x1,x21,a1,總有|f(x1)f(x2)|4,f(x)maxf(x)min4,即(62a)(5a2)4,解得1a3,又a2,2a3.故所求a的取值范圍為2,3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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