2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 第36課 平面向量的數(shù)量積自主學(xué)習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 第36課 平面向量的數(shù)量積自主學(xué)習(xí)1. 兩個向量的數(shù)量積已知兩個非零向量a與b,它們的夾角為,則ab=|a|b|cos ,其中|b|cos 稱為向量b在a方向上的投影.規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0.2. 兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)設(shè)a與b是非零向量,是a與b的夾角.(1) 若a與b同向,則ab=|a|b|;若a與b反向,則ab=-|a|b|.特別地,aa=|a|2.(2) ab=0 ab.(3) cos =.3. 數(shù)量積的運(yùn)算律(1) 交換律:ab=ba.(2) 數(shù)乘結(jié)合律:(a)b=a(b).(3) 分配律:(a+b)c=ac+bc.1. (必修4P81習(xí)題2改編)已知向量a和向量b的夾角為30,|a|=2,|b|=,那么ab=.答案3解析ab=2=3.2. (必修4P88練習(xí)4改編)已知向量a=(1,-1),b=(2,x).若ab=1,則x=.答案1解析因?yàn)閍b=2-x=1,所以x=1.3. (必修4P89習(xí)題2改編)已知a,b的夾角為120,=1,=3,那么=.答案7解析先求的平方,再開方.4. (必修4P81習(xí)題10改編)已知向量a=(x,4),b=(-2,-1).若向量a與b的夾角為鈍角,則x的取值范圍為.答案(-2,8)(8,+)解析因?yàn)橄蛄縜與b的夾角為鈍角,所以ab0,且ab,即-2x-4-2且x8.5. (必修4P81習(xí)題13改編)若|a|=2,|b|=4,且(a+b)a,則a與b的夾角是.答案解析設(shè)a與b的夾角為.因?yàn)?a+b)a,所以(a+b)a=0,即a2+ab=0,則cos =-,所以=.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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