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2019年高考數學 考點匯總 考點47 二項式定理（含解析） 一、選擇題 1. （xx湖北高考理科Ｔ2）若二項式的展開式中的系數是84，則實數＝ A. 2 B. C.1 D. 【解題提示】 考查二項式定理的通項公式 【解析】選C. 因為 ，令，得，所以，解得a＝1. 2. （xx湖南高考理科Ｔ4）的展開式中的系數是( ) A．－20 B．－5 C．5 D．20 【解題提示】利用二項式定理展開式的通項公式。 【解析】選A. 因為，所以的系數是－20。 3.（xx浙江高考理科Ｔ5）在的展開式中，記項的系數為 ，則（ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 【解題指南】根據二項展開式的性質求解. 【解析】選C.由二項展開式的通項性質可知項的系數為 所以 4.（xx四川高考理科Ｔ2）在的展開式中，含項的系數為（ ） A.30 B.20 C.15 D.10 【解題提示】利用二項式定理將展開即得項的系數. 【解析】選C. 因為= =，故選C. 二、填空題 5. （xx山東高考理科Ｔ14） 若的展開式中項的系數為20，則的最小值為 . 【解題指南】本題考查了，二項式定理，基本不等式的應用，可先寫出已知式子二項展開式的通項，然后利用基本不等式求出最值. 【解析】將展開，得到，令，得. 由. 答案：2. 6.（xx安徽高考理科Ｔ13）設是大于1的自然數，的展開式為.若點的位置如圖所示，則 【解題提示】 由二項展開式定理分別得出的二項式系數，聯(lián)立求解。 【解析】由題意可得，，兩式聯(lián)立解得a=3, 答案：3 7. (xx新課標全國卷Ⅱ高考理科數學T13) 的展開式中,x7的系數為15,則a=　　　　.(用數字填寫答案) 【解題提示】利用二項展開式的通式求得x7的系數,利用系數為15,建立方程求得a. 【解析】因為x7a3=15x7,所以a3=15,a=. 答案: