2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 23.2 解直角三角形及其應(yīng)用(第1課時(shí))名師教案 (新版)滬科版 (I).doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 23.2 解直角三角形及其應(yīng)用(第1課時(shí))名師教案 (新版)滬科版 (I)教學(xué)目標(biāo)1理解直角三角形中邊與邊之間的關(guān)系,角與角之間的關(guān)系和邊與角之間的關(guān)系2會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余,以及銳角三角函數(shù)解直角三角形3通過綜合運(yùn)用勾股定理,直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形,逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力教學(xué)重難點(diǎn)直角三角形的解法;三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用教學(xué)過程導(dǎo)入新課1972年比薩發(fā)生地震,這座高54.5 m的斜塔大幅度搖擺22分之多,仍巍然屹立可是,塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線的距離已由落成時(shí)的2.1 m增加至5.2 m,而且還以每年傾斜1 cm的速度繼續(xù)增加,隨時(shí)都有倒塌的危險(xiǎn)用傾斜多少角度來描述比薩斜塔的傾斜程度學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí),現(xiàn)在能解決這個(gè)問題了嗎?推進(jìn)新課一、新知探究【問題1】 (1)在三角形中共有幾個(gè)元素?(2)RtABC中,C90,a,b,c,A,B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢?探究:師生共同思考,在解直角三角形的過程中,要用到哪些已學(xué)過的知識(shí)?總結(jié):如圖所示,解直角三角形時(shí)一般要用到下面的某些知識(shí):(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2(勾股定理);(2)兩銳角之間的關(guān)系:A+B=90;(3)邊角之間的關(guān)系:sin A,sin B;cos A,cos B;tan A,tan B.【問題2】 在直角三角形中,除直角外,共有5個(gè)元素,即3條邊和2個(gè)銳角在直角三角形中要求這5個(gè)元素,其中至少要知道幾個(gè)元素?這幾個(gè)元素可以都是角嗎?學(xué)生探究、思考教師引導(dǎo)共同總結(jié)結(jié)論:在直角三角形中要求這5個(gè)元素,至少要知道其中的2個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余3個(gè)未知元素這種由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的過程,叫做解直角三角形二、鞏固提高【例1】 在ABC中,C為直角,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且b,a,解這個(gè)三角形解:tan A=,A=60,B=90A=9060=30,AB=2AC=.【例2】 在ABC中,C為直角,c287.4,B426,解這個(gè)三角形解直角三角形的方法很多,靈活多樣,學(xué)生完全可以自己解決,但例題具有示范作用因此,此題在處理時(shí),首先,應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成,培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想其次,教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好,選一種板演完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角,如何解直角三角形?”答:先求另外一角,然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊計(jì)算時(shí),利用所求的量如果不比原始數(shù)據(jù)簡便的話,最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算,這樣誤差小些,也比較可靠,防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底【例3】 求比薩斜塔修復(fù)前的傾斜角(A)看1972年的情形:設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B,塔身中心線與垂直中心線的夾角為A,過B點(diǎn)向垂直中心線引垂線,垂足為點(diǎn)C(如圖)在RtABC中,C90,BC5.2 m,AB54.5 m,sin A0.095 4.所以A528.(斜塔xx年糾偏后塔身中心線與垂直中心線的夾角可類似地求出,由學(xué)生獨(dú)立完成)三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1已知RtABC中,C90,sin A,求cos B及tan B的值2在RtABC中,C90,B35,b20,解這個(gè)直角三角形(精確到0.1)3已知RtABC中,C90,b2,A的平分線AD,解這個(gè)直角三角形解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ),因此必須使學(xué)生熟練掌握為此,教材配備了針對各種條件的練習(xí),使學(xué)生熟練解直角三角形,并培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力本課小結(jié)1解直角三角形就是已知直角三角形的三條邊、三個(gè)角中的2個(gè)元素(其中有一個(gè)必須是邊),求其他元素的過程2解直角三角形常用的知識(shí)有:勾股定理,正弦、余弦、正切,兩個(gè)銳角和為90.注意:解直角三角形要結(jié)合圖形3解直角三角形計(jì)算上比較煩瑣,條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器但無論是否使用計(jì)算器,都必須寫出解直角三角形的整個(gè)過程要求學(xué)生認(rèn)真對待這些題目,不要馬馬虎虎,努力防止出錯(cuò),培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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