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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.1 多姿多彩的圖形教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容 課本第116～120頁(yè)． 1．知識(shí)與技能 （1）能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形； （2）能把一些立體圖形的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系． 2．過(guò)程與方法 （1）經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力． （2）經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 （1）積極參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，形成自覺(jué)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對(duì)學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感； （2）倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行正確評(píng)價(jià)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的重要性． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn)． 2．難點(diǎn)：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn)． 3．關(guān)鍵：從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)合小組交流學(xué)習(xí)是關(guān)鍵． 教具準(zhǔn)備 長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒（每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一個(gè)），及多媒體教學(xué)設(shè)備和課本圖4．1-5的教學(xué)幻燈片． 教學(xué)過(guò)程 一、引入新課 1．打開(kāi)電視，播放一個(gè)城市的現(xiàn)代化建筑，學(xué)生認(rèn)真觀看． 2．提出問(wèn)題： 在同學(xué)們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？ 二、新授 1．學(xué)生在回顧剛才所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，并通過(guò)小組交流，補(bǔ)充自己的意見(jiàn)，積累小組活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)． 2．指定一名學(xué)生回答問(wèn)題，并能正確說(shuō)出這些幾何圖形的名稱． 學(xué)生回答：有圓柱、長(zhǎng)方體、正方體等等． 教師活動(dòng)：糾正學(xué)生所說(shuō)幾何圖形名稱中的錯(cuò)誤，并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征． 3．立體圖形的概念． （1）長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形． （2）學(xué)生活動(dòng)：看課本圖4．1-3后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐） （3）用幻燈機(jī)放映課本4．1-4的幻燈片（或用教學(xué)掛圖）． （4）提出問(wèn)題：在這個(gè)幻燈片中，包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？ （5）探索解決問(wèn)題的方法． ①學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師對(duì)各小組進(jìn)行指導(dǎo)，通過(guò)交流，得出問(wèn)題的答案． ②學(xué)生回答：包含的平面圖形有長(zhǎng)方形、圓、正方形、多邊形和三角形等． 4．平面圖形的概念． 長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形． 注：對(duì)立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形． 5．立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化． （1）從不同方向看：出示課本圖4．1-7（1）中所示工件模型，讓學(xué)生從不同方向看． （2）提出問(wèn)題． 從正面看，從左面看，從上面看，你們會(huì)得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫(huà)出來(lái)嗎？ （3）探索解決問(wèn)題的方法． ①學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生從不同方向看工件模型，獨(dú)立畫(huà)出得到的各種平面圖形． ②進(jìn)行小組交流，評(píng)價(jià)各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論． ③指定三名學(xué)生，板書(shū)畫(huà)出的圖形． 6．思考并動(dòng)手操作． （1）學(xué)生活動(dòng)：在小組中獨(dú)立完成課本第119頁(yè)的探究課題，然后進(jìn)行小組交流，評(píng)價(jià)． （2）教師活動(dòng)：教師對(duì)學(xué)生完成的探究課題給出適當(dāng)、正確的評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的探索熱情． 7．操作試驗(yàn)． （1）學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開(kāi)，并在小組中進(jìn)行交流，得出一個(gè)長(zhǎng)方體它的平面展開(kāi)圖具有的一個(gè)特征：多樣性．許多立體圖形都能展開(kāi)成平面圖形． （2）學(xué)生活動(dòng)：觀察展開(kāi)圖，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成？再把展開(kāi)的紙板復(fù)原為包裝，體會(huì)立體圖形與平面圖形的關(guān)系． 三、課堂小結(jié) 1．本節(jié)課認(rèn)識(shí)了一些常見(jiàn)的立體圖形和平面圖形． 2．一個(gè)立體圖形從不同方向看，可以是一個(gè)平面圖形；可以把立體圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉?，把它展開(kāi)成平面圖形，或者把一個(gè)平面圖形復(fù)原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換． 注：小結(jié)可采取師生互動(dòng)的方式進(jìn)行，由學(xué)生歸納，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充． 四、作業(yè)布置 1．課本第123頁(yè)至第124頁(yè)習(xí)題4．1第1～6題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、填空題． 1．如下圖所示，這些物體所對(duì)應(yīng)的立體圖形分別是：___________． 二、選擇題． 2．如下圖所示，每個(gè)圖片都是由6個(gè)大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是（ ）． A B C D 3．如下圖所示，經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)棱柱的是（ ）． A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 三、解答題． 4．桌上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體[如下圖（1）]，請(qǐng)說(shuō)出下列三幅圖[如下圖（2）]分別是從哪個(gè)方向看到的． 5．如下圖，用4個(gè)小正方體搭成一個(gè)幾何體，分別畫(huà)出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形． 6．如下圖，動(dòng)手制作：用紙板按圖畫(huà)線（長(zhǎng)度單位是mm），沿虛線剪開(kāi)，做成一個(gè)像裝墨水瓶紙盒那樣的長(zhǎng)方體模型． 答案: 一、1．正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱 二、2．C 3．D 三、4．分別是從左面、上面和正面看到的． 5～6．略 4.1.2 點(diǎn)、線、面、體 教學(xué)內(nèi)容 課本第121頁(yè)至第123頁(yè)． 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 （1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面； （2）了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形． 2．過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，提高空間想像能力和抽象思維能力，發(fā)展運(yùn)動(dòng)變化的觀念． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，養(yǎng)成主動(dòng)探索、求知的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中小組合作的重要性． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn)． 2．難點(diǎn)：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形是難點(diǎn)． 3．關(guān)鍵：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)是本節(jié)課的關(guān)鍵． 教具準(zhǔn)備 長(zhǎng)方體、圓柱體模型，投影機(jī)和幻燈片． 教學(xué)過(guò)程 一、引入新課 1．出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察． 2．提出問(wèn)題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面和面相交成了幾條線？線和線相交成幾個(gè)點(diǎn)？ 二、新授 1．經(jīng)過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論． 2．各小組學(xué)生公布自己小組討論后的結(jié)論． 教師活動(dòng)：在探索問(wèn)題解決方法和小組討論過(guò)程中，教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生分布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)． 3．幾何體的概念． （1）長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們學(xué)過(guò)的正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體． （2）提出問(wèn)題：觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說(shuō)出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？ 4．給出面的分類． 通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題的解決，給出面的分類：平面和曲面． 教師活動(dòng)：板書(shū)：平面和曲面． 提出問(wèn)題： （1）用幻燈機(jī)放映圖片，讓學(xué)生觀察． （2）提出問(wèn)題：通過(guò)觀察，你得出什么結(jié)論？ （3）進(jìn)行小組討論中，綜合小組中每個(gè)同學(xué)意見(jiàn)，得出觀察圖片發(fā)現(xiàn)的結(jié)論． （4）在小組活動(dòng)中，教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121～122頁(yè)內(nèi)容，得出觀察圖片能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論． 師生互動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生給出觀察結(jié)論：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．教師對(duì)學(xué)生的回答給出正面評(píng)價(jià)，并把學(xué)生觀察結(jié)論板書(shū)． 注：在探索問(wèn)題解決的方法活動(dòng)過(guò)程中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的想像能力，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入探究． 思考課后思考題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，教師給以必要的指導(dǎo)，然后得出合理的解釋． 5．點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系． 指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第122頁(yè)內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系． 三、課堂小結(jié) 1．本節(jié)課我們主要探究了幾何體的形成：由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體． 2．點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系． 3．體驗(yàn)了在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中小組合作的重要性． 四、作業(yè)布置 1．課本第125～126頁(yè)習(xí)題4．1第7～12、13、14題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)． 課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、填空題． 1．人在雪地上走，他的腳印形成一條_______，這說(shuō)明了______的數(shù)學(xué)原理． 2．體是由_______圍成的，面和面相交于_______，線和線相交于______． 3．點(diǎn)動(dòng)成________，線動(dòng)成______，面動(dòng)成_______． 二、選擇題． 4．將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（ ）． A B C D 三、解答題． 5．如下圖中的棱柱、圓錐分別是由幾個(gè)面圍成的？它們是平面還是曲面． 6．如下圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，用線連一連． 答案: 一、1．直線 點(diǎn)動(dòng)成線 2．面 線 點(diǎn) 3．線 面 體 二、4．B 三、5．棱柱由五個(gè)面圍成，都是平面；圓錐由兩個(gè)面圍成，側(cè)面是曲面，底面是平面． 6．略