中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第六章 基本圖形(二)第24講 直線與圓的位置關(guān)系課件.ppt
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第24講直線與圓的位置關(guān)系,1探索并了解點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系2知道三角形的內(nèi)心和外心3掌握切線的概念、切線的判定和性質(zhì),會用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線4探索并證明切線長定理:過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等5了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系,1直線與圓位置關(guān)系的判定是中考考查的熱點(diǎn),其重點(diǎn)是切線的性質(zhì)和判定,常與三角形、四邊形、相似、函數(shù)等知識相結(jié)合2把半徑、切線構(gòu)建在一個(gè)直角三角形中,利用切線的判定和性質(zhì)來求線段的長和角的度數(shù)3體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想、特殊到一般、方程函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想,A,2(2016湖州)如圖,圓O是RtABC的外接圓,ACB90,A25,過點(diǎn)C作圓O的切線,交AB的延長線于點(diǎn)D,則D的度數(shù)是()A25B40C50D65【解析】連結(jié)OC,由A25,可求得BOC的度數(shù),由CD是圓O的切線,可得OCCD,繼而求得答案D90BOC40.,B,1已知O的半徑r3,設(shè)圓心O到一條直線的距離為d,圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m,給出下列命題:若d5,則m0;若d5,則m1;若1d5,則m3;若d1,則m2;若d1,則m4.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D5解析:根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系和直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)結(jié)合命題分析即可得到答案,C,2已知O的半徑為2,直線l上有一點(diǎn)P滿足PO2,則直線l與O的位置關(guān)系是()A相切B相離C相離或相切D相切或相交,D,判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法:(1)根據(jù)定義,由直線與圓的交點(diǎn)情況直接判斷;(2)利用圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系進(jìn)行比較判斷,【解析】(1)連結(jié)OE,根據(jù)切線性質(zhì)得OEDE,得出OE與AC平行;(2)通過ABAC列等量關(guān)系式,可求得結(jié)論,1切線的定義:經(jīng)過半徑的外端并且_的直線是圓的切線2切線的性質(zhì):(1)與圓_一個(gè)公共點(diǎn);(2)圓心到切線的距離等于_;(3)圓的切線_經(jīng)過切點(diǎn)的半徑答案:1.與半徑垂直2.(1)有且僅有;(2)半徑;(3)垂直,B,4(2017預(yù)測)如圖,AB是O的直徑,直線PA與O相切于點(diǎn)A,PO交O于點(diǎn)C,連結(jié)BC.若P40,則ABC的度數(shù)為()A20B25C40D50,已知圓的切線,一般連結(jié)圓心和切點(diǎn)構(gòu)造切線與半徑垂直并構(gòu)造成直角三角形,運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算.,6(2017預(yù)測)如圖,O是ABC的外接圓,AC為直徑,弦BDBA,BEDC交DC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證:1BAD;(2)求證:BE是O的切線【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出即可;(2)連結(jié)BO,求出OBDE,推出EBOB,根據(jù)切線的判定得出即可,解:(1)BDBA,BDABAD,1BDA,1BAD(2)連結(jié)BO,ABC90,又BADBCD180,BCOBCD180,OBOC,BCOCBO,CBOBCD180,OBDE,BEDE,EBOB,OB是O的半徑,BE是O的切線,切線的常用判定方法有兩種:1當(dāng)已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn),則連結(jié)這點(diǎn)和圓心,再證明所作半徑和這條直線垂直即可2當(dāng)不知直線與圓是否有交點(diǎn)時(shí),則過圓心作直線的垂線段,再判斷垂線段的長度與半徑的長是否相等即可,8如圖是一塊ABC余料,已知AB20cm,BC7cm,AC15cm,現(xiàn)將余料裁剪成一個(gè)圓形材料,求該圓的最大面積,9如圖,O是ABC的內(nèi)心,過點(diǎn)O作EFAB,與AC,BC分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),則()AEFAEBFBEFAEBFCEFAEBFDEFAEBF【解析】連OA,OB.OA,OB分別為CAB和CBA的平分線,EAOOAB,OBAFBO.而EFAB,EOAOABOAE,EOAE,同理FOFB,EFEOFOAEBF.,C,10如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD5,AD,AB,BC分別與O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)M,求DM的長解析:利用切線長相等有MNMG,DNDE,再由勾股定理列出方程解決,切線長定理是在圓中證明線段相等和角相等的重要依據(jù)之一,常與等腰三角形和直角三角形相結(jié)合,考查幾何的計(jì)算與證明,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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